九年級(jí)數(shù)學(xué)課件圓中的計(jì)算

1、1、在田徑二百米跑比賽、在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？置相同嗎？2、在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起、在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置是不相同的，你能知道不相同的原因嗎？跑位置是不相同的，你能知道不相同的原因嗎？怎樣確定運(yùn)動(dòng)員的起跑位置，怎樣確定運(yùn)動(dòng)員的起跑位置，使他們的跑的距離相等呢？使他們的跑的距離相等呢？圓中的計(jì)算知識(shí)回顧知識(shí)回顧rop圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式圓的面積公式C=2rS=r2解解:圓心角圓心角900鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的41則鐵軌長(zhǎng)是則鐵軌長(zhǎng)是米50100241如圖如圖23.3.1是圓弧形狀的鐵

2、軌示意圖，其中鐵軌是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為的半徑為100米，圓心角為米，圓心角為90你能求出這段你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎鐵軌的長(zhǎng)度嗎?問(wèn)題情景問(wèn)題情景：圖 23.3.1 問(wèn)題探究問(wèn)題探究上面求的是的上面求的是的圓心角圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？ 思考：思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r，圓心角分別為，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。所對(duì)的弧長(zhǎng)。圖 23.3.2 1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的圓心角占整個(gè)周角的3601803609036045360n所

3、對(duì)弧長(zhǎng)是所對(duì)弧長(zhǎng)是r2360180r236090r236045rn2360結(jié)論：結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為，圓的半徑為r，那，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：1802360rnrnl練一練：練一練：已知圓弧的半徑為已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為厘米，圓心角為60，求此，求此圓弧的長(zhǎng)度。圓弧的長(zhǎng)度。1802360rnrnl=350cm答：此圓弧的長(zhǎng)度為答：此圓弧的長(zhǎng)度為350cm如圖，由組成圓心角的如圖，由組成圓心角的兩條半徑兩條半徑和圓心角所對(duì)的和圓心角所對(duì)的弧弧所圍成的圖形所圍成的圖形叫叫扇形扇形 怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算圓心角是圓心角是

4、n0的扇形面積？的扇形面積？扇形：扇形：1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的圓心角占整個(gè)周角的3601803609036045360n所對(duì)扇形面積是所對(duì)扇形面積是2360180r236090r236045r2360rn如果扇形面積為如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是，圓半徑是r，那么那么 扇形面積計(jì)算公式為扇形面積計(jì)算公式為2360rns2360rnslrs21或結(jié)論：結(jié)論：2180rrnlr21小試牛刀：小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是、如果扇形的圓心角是20，那么這個(gè)扇形的，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；2、扇形的

5、面積是它所在圓的面積的、扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個(gè)扇，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是形的圓心角的度數(shù)是_.3、扇形的面積是、扇形的面積是S，它的半徑是，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是長(zhǎng)是_32答案：答案：3623；240，rs2例題講解例題講解例例1如圖如圖23.3.5，圓心角為，圓心角為60的扇形的半徑為的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)（厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)（3.14） 3601014. 36036022rnS52.33(平方厘米平方厘米)；扇形的周長(zhǎng)為扇形的周長(zhǎng)為201801014. 3602180rrnl 30.47（厘米）。（厘米）。 圖 23.3.5 解解: :因?yàn)橐驗(yàn)閚 n6060，r r1010厘米，所以扇形面積為厘米，所以扇形面積為例例2 2. 扇形 AOB的半徑為12cm， AOB=120 求AB的長(zhǎng)（精確到0.1cm）和扇形AOB的面積（精確到0.1cm2）.解解:n1200,r=12厘米厘米弧弧ABAB為為180rnl1801214. 3120扇形扇形AOB面積為面積為lrs211212.252125.121 .25cm=150.727 .1