滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊安徽專版：方法技巧專題練二 訓(xùn)練3分類討論思想在線段和角的計算中的應(yīng)用 ppt課件

1、第四章 直線與角12341知線段知線段AB12，在線段，在線段AB上有上有C，D，M，N四點，且四點，且AC CD DB1 2 3，AM AC，DN DB，求，求線段線段MN的長的長1運(yùn)用運(yùn)用分類討論思想在線段的計算中的運(yùn)用分類討論思想在線段的計算中的運(yùn)用1214由于由于AB12，AC CD DB1 2 3，所以所以AC AB12 2，CD AB12 4，DB AB12 6.由于由于AM AC，DN DB，所以所以MC AC2 1，DN DB6 .12141212141432解：解：161312161213前往前往當(dāng)點當(dāng)點N在點在點D右側(cè)時，如圖，右側(cè)時，如圖，MNMCCDDN14 ；當(dāng)點當(dāng)點

2、N在點在點D左側(cè)時，如圖，左側(cè)時，如圖，MNMCCDDN14 .綜上所述，線段綜上所述，線段MN的長為的長為 或或 .321323272132722題題點撥點撥點撥：點撥：首先要根據(jù)題意，畫出圖形由于點首先要根據(jù)題意，畫出圖形由于點N的位置不的位置不確定，故要思索分類討論確定，故要思索分類討論前往前往2如圖，點如圖，點O為原點，點為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為1，點，點B對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為3.(1)假設(shè)點假設(shè)點P在數(shù)軸上，且在數(shù)軸上，且PAPB6，求，求P對應(yīng)的數(shù)；對應(yīng)的數(shù)；(2)假設(shè)點假設(shè)點M在數(shù)軸上，且在數(shù)軸上，且MA MB1 3，求，求M對應(yīng)的數(shù)對應(yīng)的數(shù)；(3)假設(shè)點假設(shè)點A的速度為

3、的速度為5個單位長度個單位長度/秒，點秒，點B的速度為的速度為2個單位個單位長度長度/秒，點秒，點O的速度為的速度為1個單位長度個單位長度/秒，秒，A，B，O同時同時向右運(yùn)動，幾秒后，點向右運(yùn)動，幾秒后，點O恰為線段恰為線段AB的中點？的中點？(1)當(dāng)點當(dāng)點P在在A，B之間時，不合題意，舍去；之間時，不合題意，舍去；當(dāng)點當(dāng)點P在點在點A右邊時，點右邊時，點P對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為2；當(dāng)點當(dāng)點P在點在點B左邊時，點左邊時，點P對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為4.(2)當(dāng)當(dāng)M在線段在線段AB上時，上時，M對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為0；當(dāng)當(dāng)M在線段在線段BA的延伸線上時，的延伸線上時，M對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為3；當(dāng)當(dāng)M在

4、線段在線段AB的延伸線上時，不合題意，舍去的延伸線上時，不合題意，舍去解：解：前往前往(3)設(shè)運(yùn)動設(shè)運(yùn)動x秒時，點秒時，點B運(yùn)動到點運(yùn)動到點B，點，點A運(yùn)動到點運(yùn)動到點A，點點O運(yùn)動到點運(yùn)動到點O，此時，此時OAOB，點，點A，B在點在點O兩側(cè)，那么兩側(cè)，那么BB2x，OOx，AA5x，所以點，所以點B對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為2x3，點，點O對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為x，點，點A對應(yīng)的數(shù)對應(yīng)的數(shù)為為5x1，所以，所以O(shè)A5x1x4x1，OBx(2x3)3x，所以，所以 4x13x，解得，解得x0.4.即即0.4秒后，點秒后，點O恰為線段恰為線段AB的中點的中點3(合肥瑤海區(qū)期末合肥瑤海區(qū)期末)課堂上，教

5、師在黑板上出了一道題課堂上，教師在黑板上出了一道題：在同一平面內(nèi)，假設(shè)：在同一平面內(nèi)，假設(shè)AOB70，BOC15，求求AOC的度數(shù)的度數(shù)下面是七年級同窗小明在黑板上寫的解題過程：下面是七年級同窗小明在黑板上寫的解題過程：解：根據(jù)題意可畫出圖解：根據(jù)題意可畫出圖(如圖如圖)，由于由于AOB70，BOC15，2運(yùn)用運(yùn)用分類討論思想在角的計算中的運(yùn)用分類討論思想在角的計算中的運(yùn)用所以所以AOCAOBBOC701585.同窗們在下面議論，都說小明的解答不全面，還有另同窗們在下面議論，都說小明的解答不全面，還有另一種情況請按以下要求完成這道題的求解一種情況請按以下要求完成這道題的求解(1)按照圖，用尺規(guī)

6、作圖的方法將另一種解按照圖，用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖中補(bǔ)充完好法的圖形在圖中補(bǔ)充完好(2)結(jié)合第結(jié)合第(1)小題的圖形求小題的圖形求AOC的度數(shù)的度數(shù)(1)如下圖：如下圖：(2)當(dāng)當(dāng)OC在在AOB的內(nèi)部時，的內(nèi)部時，AOCAOBBOC701555.解：解：前往前往4知知OM和和ON分別平分分別平分AOC和和BOC.(1)如圖，假設(shè)如圖，假設(shè)OC在在AOB內(nèi)，探求內(nèi)，探求MON與與AOB的數(shù)量關(guān)系；的數(shù)量關(guān)系；(2)假設(shè)假設(shè)OC在在AOB外，且外，且OC不與不與OA，OB重合，請重合，請他畫出圖形，并探求他畫出圖形，并探求MON與與AOB的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系(提示：分三種情況討論提

7、示：分三種情況討論)(1)由于由于OM和和ON分別平分分別平分AOC和和BOC，所以，所以MOC AOC，NOC BOC.所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC) AOB. (2)情況一：如圖，情況一：如圖，由于由于OM和和ON分別平分分別平分AOC和和BOC，所以所以MOC AOC (AOBBOC)，解：解：1212121212121212NOB BOC.所以所以MONMOBNOBMOCBOC BOCMOC BOC(AOBBOC) BOC AOB.情況二：如圖，由于情況二：如圖，由于OM和和ON分別平分分別平分AOC和和BOC，所以，所以AOM AOC，NOC BOC (AOBAOC) AOB AOC.所以所以MONAOMAON1212121212121212121212 AOC(NOCAOC)NOC AOC AOB AOC AOC AOB.情況三：如圖，由于情況三：如圖，由于OM和和ON分別平分分別平分AOC和和BOC，所以，所以MOC AOC，NOC BOC.所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC) (360AOB)180 AOB.121