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1、2.2 不等式的基本性質(zhì)第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組怎樣比才公平?怎樣比才公平?兩個同學比高矮:兩個同學比高矮: 同時站在地面上;同時站在地面上; 一人站在地面上,另一人站在桌子上;一人站在地面上,另一人站在桌子上; 兩人都站在桌子上;兩人都站在桌子上; 一人站在地面上,另一人站在地下室里;一人站在地面上,另一人站在地下室里; 兩人都站在地下室里。兩人都站在地下室里。 請問怎樣比才公平?第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1:等式兩邊同時加上(或減去):等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式
2、。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,減去)同一個整式,不等號的方向不變不等號的方向不變。abacbc cbcaba第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)完成下列填空:完成下列填空:;213_212,32;53_52,32; )21(3_)21(2,32; )5(3_)5(2,32; ) 1(3_) 1(2,32第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。0
3、,ccbcacbcaba不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向。的方向。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向。的方向。不變不變改變改變第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2 2用式子表述為:用式子表述為:如果如果abab,且,且c0c0,那么,那么acbcacbc,a/cb/ca/cb/c;如果如果aba0c0,那么,那么acbcacbc,a/cb/ca/cbab,
4、且,且c0c0,那么,那么acbcacbc,a/cb/ca/cb/c;如果如果abab,且,且c0cbcacbc,a/cb/ca/cb/c;第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)在上一節(jié)課中,我們猜想,無論繩長在上一節(jié)課中,我們猜想,無論繩長l l取何值,取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即圓的面積總大于正方形的面積,即16422ll你相信這個結(jié)論嗎?你能利用不等式的基本你相信這個結(jié)論嗎?你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎?性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎?164016141164222lll(根據(jù)不等式的基本性質(zhì)(根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2)第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)例例1將
5、下列不等式化成將下列不等式化成“x xa a”或或“xaxa”的形式:的形式:32)2(15) 1 (xx解:解:(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì))根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加上,兩邊都加上5,得得51x即即4x(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì))根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊都除以,兩邊都除以2,得得23x第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)65) 1(651xx1.將下列不等式化成將下列不等式化成“x xa a”或或“xax3x,2x3x,求求x x的范圍。的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以結(jié)果小明兩邊同時除以x x,得到,得到2323。你知道。你知道他錯在哪他錯在哪? ?解:解:因為因為x x是一個未知數(shù),不知其是正數(shù)還是是一個未知數(shù),不知其是正數(shù)還是負數(shù);如為負數(shù),在兩邊除以負數(shù);如為負數(shù),在兩邊除以x x時,不等時,不等號方向應改變。正確做法為:號方向應改變。正確做法為: 2x3x 2x3x 2x-3x 2x-3x0 0 -x -x0 0 -x -x(-1-1)0 0(-1-1) x x0 0第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)我今天
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