五年級(jí)數(shù)學(xué)最大公因數(shù)ppt課件

1、最大公因數(shù)最大公因數(shù) 如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿(使用的地磚使用的地磚都是整塊都是整塊)?？梢赃x擇邊。可以選擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米邊長(zhǎng)最大是幾分米?1最大公因數(shù)最大公因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長(zhǎng)長(zhǎng) 16 dm，寬，寬 12 dm?？梢栽陂L(zhǎng)方形紙上畫(huà)一畫(huà)，看可以在長(zhǎng)方形紙上畫(huà)一畫(huà)，看看能畫(huà)出多少個(gè)正方形?？茨墚?huà)出多少個(gè)正方形?？梢杂谜叫慰梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。紙片擺一擺。用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是 3 dm 的地磚不行啊。的地磚不行啊。12 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，3，4，6，1216 的

2、因數(shù)的因數(shù) 1，2，4，8，16 所以地磚的邊長(zhǎng)可以是所以地磚的邊長(zhǎng)可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。16 的因數(shù)的因數(shù)12 的因數(shù)的因數(shù)8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 還可以這樣表示。還可以這樣表示。2 23 34 46

3、618 18 1 19 912 12 學(xué)號(hào)是學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)的因數(shù)而不是而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是的因數(shù)的站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。我該站哪兒呢我該站哪兒呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學(xué)號(hào)是學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)的因數(shù)而不是而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是的因數(shù)的站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。怎樣求怎樣求 18 和和 2

4、7 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。2它們的公因它們的公因數(shù)數(shù) 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因數(shù)中有哪些是數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)的因數(shù) 我是這樣我是這樣表示的。表示的。你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系? 找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4 和和 8 16 和和 32 1 和和 7 8 和和 94 和和 8 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4。16 和和 32 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 16

5、。1 和和 7 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1。8 和和 9 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么做完后你發(fā)現(xiàn)了什么? 我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是那個(gè)較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是大公因數(shù)就是那個(gè)較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是 1。 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和和 36 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) = 223 =

6、 12。1. 填空。填空。 (1) 10 和和 15 的公因數(shù)有的公因數(shù)有 _。 (2) 14 和和 49 的公因數(shù)有的公因數(shù)有 _。1，51，72. 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16336151171613. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。 (1) 9 和和 16 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和和 48 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 A. 4

7、 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是數(shù)是_。 A. 1 B. 甲數(shù)甲數(shù) C. 乙數(shù)乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積甲、乙兩數(shù)的積ADC4. 寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 1418353612365. 在相應(yīng)的在相應(yīng)的( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。公因數(shù)。7210( )( )15( )( )18( )( )24( )( )36( )( )6.

8、 按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和和 _。25491387. 有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng) 70 cm，寬，寬 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的 小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?10 厘米。厘米。8. 男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)

9、相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排排) 3612 = 3 (排排)答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時(shí)男生有人，這時(shí)男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。9.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4 。 答答: 每根小棒最長(zhǎng)是每根小棒最長(zhǎng)是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米? 公因數(shù)只有公因數(shù)只有 1 的兩