黑龍江省農(nóng)墾牡丹江管理局密山子弟學(xué)校孟慶國(guó)余角與補(bǔ)角

1、黑龍江省農(nóng)墾牡丹江管理局密山子弟學(xué)校黑龍江省農(nóng)墾牡丹江管理局密山子弟學(xué)校 孟慶國(guó)孟慶國(guó)余角與補(bǔ)角余角與補(bǔ)角相信自己，就一定成功相信自己，就一定成功1.獨(dú)立理解書(shū)上獨(dú)立理解書(shū)上141頁(yè)中間部分內(nèi)容，頁(yè)中間部分內(nèi)容，用筆標(biāo)出重用筆標(biāo)出重點(diǎn)語(yǔ)句點(diǎn)語(yǔ)句。2.回答下面問(wèn)題：回答下面問(wèn)題：（1）什么是余角？）什么是余角？（2）什么是補(bǔ)角？）什么是補(bǔ)角？（3）在理解余角和補(bǔ)角的概念時(shí)，應(yīng)該注意哪些？）在理解余角和補(bǔ)角的概念時(shí)，應(yīng)該注意哪些？ 一般地，如果兩角的和等于一般地，如果兩角的和等于 90 ，就說(shuō)，就說(shuō)這兩個(gè)角這兩個(gè)角互為互為余角，即其中每一個(gè)角是另一余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩角的和

2、等于個(gè)角的余角。如果兩角的和等于 180 ，就，就說(shuō)這兩個(gè)角說(shuō)這兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。個(gè)角的補(bǔ)角。34211+23+4幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：若若1+2=90，則則1與與2互為余角互為余角反之：若反之：若1與與2互為余角，互為余角， 則則1+2=901BMO2OAM：如果：如果兩個(gè)角兩個(gè)角的和等于的和等于90 （直角），就說(shuō)這兩個(gè)角（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為互為余角，余角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 一般地，如果一般地，如果兩個(gè)角兩個(gè)角的和等于的和等于180 就說(shuō)這兩個(gè)角就說(shuō)這兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角即其補(bǔ)角即其中一個(gè)

3、是另一個(gè)角的補(bǔ)角。中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。若若1+2=180，則則1與與2互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角反過(guò)來(lái)說(shuō)也成立：反過(guò)來(lái)說(shuō)也成立：若若1與與2互為角，互為角， 那么那么1+2=180幾何語(yǔ)言表示為：幾何語(yǔ)言表示為：21活學(xué)活用活學(xué)活用. .加深理解加深理解1、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。度的角叫補(bǔ)角。 （ ）3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（ ）（一）判斷題：（一）判斷題：4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。 （ ）5、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）6、互余的兩個(gè)角一定

4、都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（ ）7、如果、如果 。 （ ）互為余角與那么BABA,75,25002、若、若 （ ）.3, 2, 1,903210互為余角則8、如果、如果 。（ ） .,)90(,00互余與那么BAxBxA1、圖中給出的各角，那些互為余、圖中給出的各角，那些互為余角？角？10o30o60o80o50o40o（二）連線題：2、圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)、圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？角？10o30o60o80o100o120o150o170o 的的度數(shù)度數(shù) 30 x(0 x180 ) 的的余角余角 (0 x90 ) 的的補(bǔ)角補(bǔ)角 (三)

5、、填表： 15045 135 90 30 90 x180 -x6090 0352570 0253419 025341096045 120 不存在不存在100不存在不存在80從上面從上面的余角和補(bǔ)角中，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？的余角和補(bǔ)角中，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90度度大于等于大于等于90度的角沒(méi)有余角度的角沒(méi)有余角 1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,)180(,)90(,000 xxx它的補(bǔ)角是則它的余角是設(shè)這個(gè)角為根據(jù)題意得：)90(3180 xx45x 答：這個(gè)角為

6、045解：(四)、計(jì)算：2、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍倍,這個(gè)角是多少這個(gè)角是多少度度?探究：如圖，探究：如圖，11與與22互余，互余，33與與44互余，如果互余，如果1=31=3，那么那么22與與44相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？12341與與2互余，互余，3與與4互余互余(已知已知) 2 = 90 2 = 9011，4 = 904 = 903(3(余角定義余角定義) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4( 2 =4(等量減等量差相等等量減等量差相等) )同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等答：答：2 與

7、與4相等。理由是：相等。理由是：探索規(guī)律，歸納性質(zhì)探索規(guī)律，歸納性質(zhì)探究：探究：11與與22互補(bǔ)，互補(bǔ)，33與與44互補(bǔ)，如果互補(bǔ)，如果1=31=3，那么，那么22與與44相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？探索規(guī)律，歸納性質(zhì)探索規(guī)律，歸納性質(zhì)類(lèi)似的，你能猜想出補(bǔ)角有何性質(zhì)？類(lèi)似的，你能猜想出補(bǔ)角有何性質(zhì)？答：答：2 與與4相等。理由是：相等。理由是：1與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3與與4互互補(bǔ)補(bǔ)(已知已知) 2 = 180 2 = 18011，4 = 1804 = 1803(3(補(bǔ)補(bǔ)角定義角定義) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4( 2 =4(等量減等量差相等等量減等量差相等) )同角或等角

8、的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：ABECD12(A+1=90, 1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90)2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(A+B=90, A+2=90)(1+B=90, 1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同

9、角的余角相等）3、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右圖，點(diǎn)、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，在同一直線上，OD平分平分 AOB， COE=90。回答下列問(wèn)題：回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖中所有的直角）寫(xiě)出圖中所有的直角_ AOD， BOD， EOC （2）寫(xiě)出圖中與）寫(xiě)出圖中與 AOE相等的相等的_（3）寫(xiě)圖中）寫(xiě)圖中 DOE所有的余角所有的余角_（4）寫(xiě)圖中）寫(xiě)圖中 AOE所有的余角所有的余角_（5）寫(xiě)圖中）寫(xiě)圖中 COD的補(bǔ)角的補(bǔ)角_（6）寫(xiě)圖中）寫(xiě)圖中 DOE的補(bǔ)角的補(bǔ)角_ 3 1， 3 2， 4 BOE AOCABODEC1234DEOCAB5、如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O在直線在直線AB上，上，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 圖中互余角有圖中互余角有 對(duì)，互補(bǔ)角有對(duì)，互補(bǔ)角有 對(duì)。對(duì)。4518090七七歸納總結(jié)