2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練11-20

1、2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十一 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1集合，集合，若，則的值為 .2已知虛數(shù)滿足，則 .3設(shè)等差數(shù)列的前的和為，若，則 .4拋物線的準(zhǔn)線方程為 .NY輸入x輸出y結(jié)束開始5已知是方程的一個(gè)解，則 .6直線，則的充要條件是 .7鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過50 kg按0.53元收費(fèi)，超過50 kg的部分按0.85元收費(fèi)，相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，則處應(yīng)填 .8已知是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，又是函數(shù)的正零點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是 .9設(shè)是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 .（填所正確

2、條件的代號）為直線； 為平面；為直線，為平面； 為直線，為平面.10x、y滿足且取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則 .11有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且它們在第一象限的交點(diǎn)為P，是以為底邊的等腰三角形若，雙曲線的離心率的取值范圍為，則該橢圓的離心率的取值范圍是 .12在中，邊，則邊 .13某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)，他已經(jīng)正確地證明了函數(shù)滿足：，并且當(dāng)，這樣對任意，他都可以yxOPMQN求的值了，比如，請你根據(jù)以上信息，求出集合中最小的元素是 .14圖為函數(shù)軸和直線分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為 .14； 2

3、； 324； 4； 5； 6；7； 8； 9. ； 10.；11； 12； 1345； 142012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十二 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知復(fù)數(shù)，則的虛部為 . w ww.ks5 u.co m2為了抗震救災(zāi)，現(xiàn)要在學(xué)生人數(shù)比例為的、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了6名志愿者，那么 . 3若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4已知向量，若，則= .第8題5已知集合，若從中任取一個(gè)元素作為直線的傾斜角，則直線的斜率小于零的概率是 .6在等比數(shù)列中，若，則 . 7已知函數(shù)，則的值為 .8按如圖所示的流程圖運(yùn)算，則輸出的 .9

4、由“若直角三角形兩直角邊的長分別為，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為= .10已知分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若直線軸，則該橢圓的離心率= .11已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為 . 12已知直線與圓：相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)= .13若，且，則的最小值為 .14設(shè)，函數(shù)，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .1. 2.30 3. 4.3或 5. 6. 7. 8.209. 10. 11.21

5、01 12.0 13.4 14. 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十三 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知集合，則2復(fù)數(shù)Z的虛部是 ； 3設(shè)a、b為兩條直線，、為兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題： 若a，b，且ab，則；若a，b，且ab，則； 若a，b，則ab ；若a，b，則ab；其中正確命題的序號為4曲線（其中）在處的切線方程為5若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為 元頻率組距20304050600.010.0360.024圖26學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖2所示，其中支出在元的同學(xué)有人，則的值為

6、_7如圖，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .8連續(xù)兩次擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為，設(shè)向量，則與的夾角為銳角的概率是 9已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和= 。10可以證明：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”，我們將空間與平面進(jìn)行類比，可得結(jié)論：11已知非零向量、滿足， 若、共線，則2；若、不共線，則以 為邊長的三角形為直角三角形； 。D（第12題）其中正確的命題序號是 。12如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里有兩條

7、筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長為 . 13設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若所有的點(diǎn) 構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為14對于在區(qū)間a，b上有意義的兩個(gè)函數(shù)，如果對于區(qū)間a，b中的任意x均有，則稱在a，b上是“密切函數(shù)”， a，b稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)與在區(qū)間a，b上是“密切函數(shù)”，則的最大值為 .1 ；2 ； 3； 4； 5 2 ； 61000；7；8；910010正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值；或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值11；12 ；134；1412012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)

8、學(xué)小題訓(xùn)練十四 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1設(shè)全集，集合則=_.集合可以用集合表示成 2把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，再將所得圖象關(guān)于軸對稱后所得圖象的解析式為 .3設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x)=1,且當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)=2x,則=_4設(shè)，則由小到大的順序是 5已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則= .6已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為 7. 已知直線、,平面，則下列命題中是真命題的序號是 若，,則； 若，,則；若，,則； 若，,則.8已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分對?yīng)值如下表為的導(dǎo)函數(shù)，函

9、數(shù)的圖象如下圖所示若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 9已知橢圓的左焦點(diǎn)為，為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若到的距離等于，則橢圓的離心率為 10如下圖，第（1）個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來，第（2）個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來，如此類推.設(shè)由正邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為，則 ； .1;； 2 ； 30.5； 4； 5. 350；6. 7.； 8. ； 9. ； 10. 42 , ;2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十五 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1設(shè)，則f(2008)的值為 .2若點(diǎn)P（，）在直線上上，則_.3方程表示圓的充要條件是 4已知的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及所在平面內(nèi)的一點(diǎn)

10、P，若若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)等于 5某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，賣出價(jià)為168元套，以成本計(jì)算一套盈利20，而另一套虧損20，則此商販 （賺或賠多少錢）6若x、y滿足的取值范圍是 7對一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 8已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論： 是的極小值點(diǎn)；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）.9.若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有：，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對等比數(shù)列，有 .10已知，直線：和. 設(shè)是上與、兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則的面積是 .12； 2-2； 3； 4； 5賠14元； 67 ； 8

11、； 9； 10 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十六 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知M=y|y=x2，N=y|x2y2=2，則MN= 2已知，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 3任意兩正整數(shù)m、n之間定義某種運(yùn)算，mn=,則集合M=(a,b)|ab=36,a、bN+中元素的個(gè)數(shù)是_ 4函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 5方程+x=7的解所在區(qū)間是（n，n+1），則n 6已知函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：的定義域?yàn)椋坏闹涤驗(yàn)?； 是奇函數(shù)；在（0，1）上單調(diào)遞增 .其中所有真命題的序號是 7已知函數(shù),對任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是 8已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)

12、的最大值是 9已知函數(shù)；.其中對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)個(gè)自變量=3成立的函數(shù)序號是 10已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)、成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足，若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：；中，有可能成立的個(gè)數(shù)為 1、0，； 2、（-1，3）；3、41 ；4、；5、5；6、；7、或 8、4；9、；10、32012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十七 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在 象限.2設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 3計(jì)算：.4已知各項(xiàng)不為的等差數(shù)列，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 5已知，且為第二象限角，則實(shí)數(shù)的取值為.6若的值為 7已

13、知等差數(shù)列的前13項(xiàng)之和為，則等于 8.在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，已知成等比數(shù)列，且，則的面積為.9已知函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間上任意取值時(shí)，函數(shù)值不小于又不大于的概率是_10已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為.11設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為.12已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是 13已知函數(shù)滿足：當(dāng)；當(dāng)則_.14設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的取值范圍是_1三215 3 4.16 5。4 6 7。-1 8。 9 10 。f(x)=4sin(+) 11。16 12。 13。 14。，2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十八 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已

14、知，函數(shù)為奇函數(shù)，則。2定義集合運(yùn)算：，設(shè)集合，則集合的所有元素之和為 。3設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則。4若函數(shù)，（且）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。5設(shè)平面內(nèi)有四個(gè)向量，滿足，設(shè)為的夾角，則 。6雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得線段的長度恰好為它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離，則該雙曲線的離心率是。7相交成90°角的兩條直線和一個(gè)平面所成的角分別為30°和45°，則這兩條直線在該平面上的射影所成銳角為 。8設(shè)，則的取值范圍是。9設(shè)P、Q是曲線的任意兩點(diǎn)，則直線PQ的傾斜角的取值范圍是。10已知函數(shù)，若存在，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 。11已知函數(shù)的最小正周期是

15、，則。12如下圖所示有一個(gè)信號源和五個(gè)接收器，接收器與信號源在同一個(gè)串聯(lián)線路中時(shí)，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個(gè)接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個(gè)接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號的概率是 。10218 34456 78R 9104 111122012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十九1、 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好2、 1. 已知集合若，則實(shí)數(shù)m的值為 .3、 11 4、 2. 若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 .5、 23. 長方形ABCD中,，AB2，BC1，O為AB

16、的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1 的概率為 . 4執(zhí)行右邊的程序框圖,若，則輸出的 . 55設(shè)為不重合的兩條直線，為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若且，則；（2）若且，則；（3）若且，則；（4）若且，則上面命題中，所有真命題的序號是 5.（2），（4）6如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 . 40若函數(shù)y=cosx (>0)在(0,)上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的 取值范圍是_. (0,2圖一第8題圖圖二8已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，

17、若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為 . 9 已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0），且y0>x0+2，則的取值范圍為 。 （，）10如圖，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .11等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則ABC的面積的最大值為 。 612給定正整數(shù)按右圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表：第一行依次寫上數(shù)1，2，3，n，在下面一行的每相鄰兩個(gè)數(shù)的正中間上方寫上這兩個(gè)數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)（比下一行少一個(gè)數(shù)），依次類推，最后一行（第n行）只

18、有一一個(gè)數(shù). 例如n=6時(shí)數(shù)表如圖所示，則當(dāng)n=2010時(shí)最后一行的數(shù)是 . 2011×2200813已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則f(5)的值等于 814已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，g(x)=ff(x)若f(x)無零點(diǎn)，則g(x)>0對xR成立；若f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；若方程f(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g(x)=0不可能無解。 其中真命題的個(gè)數(shù)是_個(gè)。 0個(gè)2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練二十 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在第 象限2函數(shù)的定義域是 .3已知，則 .開始n整除a是輸入結(jié)束輸出否4為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如右圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 .0.03750.012550 55 60 65 70 75 體重 5已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.若= .6若在區(qū)間上取值，則函數(shù)在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是 .7一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為6cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的體積為 cm8閱讀右圖的程序框圖，若輸入，則輸出 .9在中