專題5_動量定理在電磁感應中的應用

1、WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享專題5:動量定理在電磁感應中的應用編輯： 楊軍偉班級_ 姓名_1如圖所示，電阻為 r、質量為 m 的金屬棒垂直放置在水平光滑導軌 上，導軌間距為 L2，電阻不計，左端接阻值為 R 的電阻。AB、CD 之間存在勻強磁場，磁感應強度為B，其間距為 L!。金屬棒以u進入勻強磁場區(qū)域，求：以下情況中通過電阻R 的電荷量。(1) 金屬棒最終沖出磁場區(qū)域(2) 金屬棒最終沒有沖出磁場區(qū)域2如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬 度為 L的區(qū)域內，現(xiàn)有一個邊長為 a(a L)的正方形閉合線圈以初速 度 v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為 v(v v0)

2、,那么線圈A. 完全進入磁場中時的速度大于(vo+v)/2B. 完全進入磁場中時的速度等于(vo+v)/2C. 完全進入磁場中時的速度小于(vo+v)/2D. 以上情況均有可能3如圖所示，在水平面上有兩條導電導軌 MN、PQ,導軌間距為 d,勻強磁場垂直于導軌所在的平面 向里，磁感應強度的大小為B,兩根完全相同的金屬桿 1、2 間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R,兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿14如圖所示，MN、PQ 是兩條水平放置彼此平行的金 屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面。導軌左端接阻值表，垂直導軌跨接一金屬桿ab, ab 的質量 m

3、=0.1kg，電阻 r=0.5Q。ab 與導軌間動摩擦因數(shù)卩=0.5,導軌電阻不計， 現(xiàn)用 F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab,使之從靜止開始運動，以初速度 vo滑向桿 2,為使兩桿不相碰，則桿 距離之比為：A.1:1B.1:2C. 2:1D.1:12 固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少XX X X X X XIX XBRjtfXXXXXXXX-巧XXXXXXX XX XnF 丈 1x x x x xR=1.5Q的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享經時間t=2s 后，ab 開始做勻速運動，此時電壓表示數(shù) U=0.3V。重力加速度 g=10m / s2求：(

4、1) ab 勻速運動時，外力 F 的功率；(2) ab 桿加速過程中，通過 R 的電量；(3) ab 桿加速運動的距離。WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享5如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導軌相距為L,電阻忽略不計，其間連接一阻值為 R 的定值電阻。整個空間充滿垂直導軌平面向外的勻 強磁場，磁感應強度為 B。一質量為 m、電阻不計的金屬棒 ab 橫跨在導軌上, 與導軌接觸良好，金屬棒從靜止開始下落，當下落距離為 h 時速度達到穩(wěn)定。求（1）金屬棒達到穩(wěn)定時的速度從靜止到剛達到穩(wěn)定時，流過R 上的電量（3）金屬棒下落距離 h 所需的時間。6如圖兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為間距

5、為 L。 導軌上端接有一平行板電容器，電容為 c。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B 方向垂直于導軌平面。在導軌上放置質量為 m 的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為 卩，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求（1）電容器極扳上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系：（2）金屬轉的速度大小隨時間變化的關系。WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享7如圖所示，水平固定的光滑 U 形金屬框架寬為 L,足夠長，其上放一質量為 m 的金屬棒 ab,左端 連接有一電容為 C 的電容器，整個裝置處在豎直向下的勻強磁

6、場中，磁感應強度大小為B 現(xiàn)給棒ab 一個初速度u,使棒始終垂直框架并沿框架運動，如求金屬棒從開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)時電容器的帶電量和電容器所儲存的能量（不計電路向外界輻射的能量）.X X X X XX XXXXX XWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享專題 5 答案：動量定理在電磁感應中的應用1如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為 L 的區(qū)域內，現(xiàn)有一個邊長為a(a L)的正方形閉合線圈以初速度 V。垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為 v(v Vo)，那么線圈A. 完全進入磁場中時的速度大于(vo+v)/2B. 完全進入磁場中時的速度等于(Vo+v)/2C. 完全進入磁

7、場中時的速度小于(vo+v)/2D. 以上情況均有可能*2.如圖所示,在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ,導軌間距為 d,勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿 1、2 間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R,兩桿與導軌接觸良好， 導軌電阻不計， 金屬桿的摩擦不計。桿1 以初速度 vo滑向桿 2,為使兩桿不相碰，則桿 少距離之比為：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 1:1(牽涉雙棒)2 固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最XX X XX R XXIX XMXXXXXXXX- vaXXXXXXHrXXXx.nSt x x

8、x x x3如圖所示，MN、PQ 是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面。導軌左端接阻值 R=1.5Q的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導軌跨接一金屬桿ab, ab 的質量m=0.1kg，電阻 r=0.5Q。ab 與導軌間動摩擦因數(shù)向右拉 ab,使之從靜止開始運動，經時間重力加速度 g=10m /s2。求：；X X X X：D* ! x xx x !t=2s 后，ab 開始做勻速運動，此時電壓表示數(shù)U=0.3V。WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享(1) ab 勻速運動時，外力 F 的功率；(2) ab 桿加速過程中，通過 R 的電量；(3) ab 桿加速運動的距離。W

9、ORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享解：(1)設導軌間距為L磋感更竝為B日b桿勻速運動的速度為甘電流為II此時nb桿受力如 暮所示：由平衡條件 :F=pmg+ILBBLv _ U 由歐姆走律得：一耳一豆曲解得：BL=1Tmv=0.4m/sF的功率：P = FxO.0.4W=0.28W(2 )設日b加速時間為tf加速過程的平均感應電流為1由動量崖理得:Ft - f&ngt - I LBt =WJV返.解得：了 2站匚(3 )設加速運動距離為5f由法拉第電磁感應走律得：GBLEE =-M才又E = l(R + r)由解得:BL 14如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導軌相距為L,電阻忽

10、略不計，其間連接一阻值為R 的定值電阻。整個空間充滿垂直導軌平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為 m、電阻不計的金屬棒 ab 橫跨在導軌上，與導軌接觸良好，金屬棒從靜止開始下落，當下落距離為h 時速度達到穩(wěn)定。求(1)金屬棒達到穩(wěn)定時的速度從靜止到剛達到穩(wěn)定時，流過R 上的電量WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享(3)金屬棒下落距離 h 所需的時間。中 Kx a二-%c?孑才-WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享5.如圖所示，水平固定的光滑U 形金屬框架寬為 L,足夠長，其上放一質量為m 的金屬棒 ab,左端連接有一電容為 C 的電容器，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小

11、為B 現(xiàn)給棒 ab 一個初速度u，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如求金屬棒從開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)時 電容器的帶電量和電容器所儲存的能量（不計電路向外界輻射的能量）.當金屬棒ab做切割磁力線 運動時，要產生 感應電動勢，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運動時,而對導體棒ab利用動量定理可得（2 分）由上述二式可求得：.一 _ 一 （2 分）CBLvrV朋十護左c-mi- 宀一f212電容為 c。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B 方向垂直于導軌平面。在導軌上放置質量為 m 的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導

12、軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為卩，重力加速度大小為 g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求（1）電容器極扳上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系：（2）金屬轉的速度大小隨時間變化的關系。.解析：（1）設金屬棒下滑的速度大小為v,則感應電動勢為 E=BL v平行板電容器兩極板之間的電勢差為U=E 設此時電容器極板上積累的電荷量為Q,按定義有C =QU聯(lián)立式得 Q=CBLv（2）解法一：動力學觀點（2分）6.如圖.兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為0,間距為 L。導軌上端接有一平行板電容器,WORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享設金屬棒的速度大小為 v 時經歷

13、的時間為 t,通過金屬棒的電流為 i。 金屬棒受到的磁場的作用力方向 沿導軌向上，大小為 fi=BLiWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享設在時間間隔(t,t+ t)內流經金屬棒的電荷量為Q,按定義有i=衛(wèi) At Q 也是平行板電容器在時間間隔(t,t+ t)內增加的電荷量。由式得Q=CBL v式中， v為金屬棒的速度變化量。按定義有a=巴At金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2=u N 式中，N 是金屬棒對于導軌的正壓力的大小，有 N=mgcos9金屬棒在時刻 t 的加速度方向沿斜面向下，設其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有mgs in 9fi- f 2=ma (11)聯(lián)立至 Qi)式得a=m(sin_：