幾種解答光學問題的方法

1、幾種解答光學問題的方法 有哲人曾說過：“方法比知識更重要”。通過對光現(xiàn)象的學習，我們不但學到了許多物理知識，更重要的是能從中領(lǐng)悟到了一些特殊的解題方法，這些方法對同學們來說則是終身受益的。現(xiàn)舉例加以說明。一、等效法所謂等效，是指物理現(xiàn)象或物理過程在某些方面具有效果相當或相等。等效法可把復雜的物理過程轉(zhuǎn)化為簡單的物理過程來研究和處理，往往可以起到化繁為易的效果。例1 已知平面鏡上的兩條入射光線，如圖1所示。若只有刻度尺，而沒有量角器，請你比較準確地畫出相應的反射光線。圖2圖1解析：由于受題中條件的限制，不可能利用光的反射定律來作反射光線。因此，只能運用平面鏡成虛像的性質(zhì)去考慮。在圖1中，我們可以

2、在兩條入射光線上任取兩點，分別作出這兩點的虛像，然后再連接虛像和入射點，作出反射光線。由于這兩點可以任意選取，故可將這兩點用一點S來代替，即這一點與兩點在效果上是一樣的。因在平面鏡成像中，所有反射光線的反向延長線都通過虛像點，則可得到如下作圖步驟：作SS垂直于MN，交鏡面于一點O，且使SO=SO，S即為S的虛像。連接SO1和SO2并分別延長至A和B，用箭頭表示光的傳播方向，即O1A和O2B為所求的反射光線，如圖2所示。二、假設法所謂假設法就是依據(jù)題意假設某一結(jié)論成立，然后以它為前提進行分析、推理，如果它與某個(些)已知條件相矛盾或由它推理出一個荒謬的結(jié)論，我們就確認該結(jié)論錯誤，反之亦然.例2

3、如圖3所示是一束光線在空氣和玻璃的界面上發(fā)生反射和折射時的情況。試在圖中畫出界面的位置并指出反射光線、折射光線以及空氣和玻璃所在的位置。解析 因題中沒有空氣和玻璃的界面位置，因此，反射光線和折射光線不能一眼望出。此時可采用假設的方法進行確定。假設OB為反射光線，那么，OC就是折射光線。根據(jù)反射定律中“反射角等于入射角”可知，法線是反射光線與入射光線的夾角的角平分線，如圖4中的N1N2.從圖中可知，折射光線OC和入射光線AO沒有分居在法線的兩側(cè)，且在同一種介質(zhì)中，故跟光的折射規(guī)律相矛盾，可見，上述假設不成立。由此得出，OC為反射光線，OB應為折射光線。繼而可作出法線N1N2，兩種物質(zhì)的界面PQ，

4、如圖5所示.由于入射角N2OA比折射角N1OB大，故可以確定界面PQ的下方為空氣，上方為玻璃。三、對稱法平面鏡所成的像是正立的虛像，且像和物相對于鏡面對稱，即上下不變，左右翻轉(zhuǎn)。在解答與平面鏡成像有關(guān)的一類物理問題時,利用對稱法往往有化繁為簡、化難為易的作用.圖6例3 小明同學在平面鏡中看到身后墻上時鐘的如圖6所示，你認為此時實際時間最接近八點的是（ ）解析 根據(jù)物像具有對稱性，解答本題最簡單的辦法是從背面看或再從鏡子里看，假如這些條件不具備，可以利用畫軸對稱圖的方法進行。因從鏡中觀看鐘表時，表示12點和點的位置與實際位置相同，其它點數(shù)的位置恰好關(guān)于經(jīng)過12點和點的直線成軸對稱，因此，我們可以

5、畫出各種情形下的實際時間數(shù)，表示的大約是點10分；表示的大約是點55分；表示的大約是點50分；表示的大約是點分，故選四、類比法所謂類比，就是將要研究的事物與其他熟悉的事物進行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或相似的地方（性質(zhì)），我們就可以推斷它們在其他方面也可能存在相同或相似的地方（性質(zhì)）。 例4 如圖7所示，小明從家（A點）到達學校（C點），必須經(jīng)過一段泥地和一段沙地（在泥地上行走比在沙地上快），他應選擇怎么樣的路徑最快捷？小明利用光學知識確定應從 處由泥地進入沙地（選填“B點”、“B點左側(cè)”、“B點右側(cè)”）。請你大致畫出他的行進路線。圖8圖7 解析 本題的問題是應選擇怎樣的路徑最快捷，而

6、不是選擇走哪條路徑用時最短。 結(jié)合題意，若能聯(lián)想到類比法，問題將迎刃而解。題目明確指出，關(guān)于路徑的選擇，小明是利用光學知識去確定所以，解決此問題應與光學知識類比。注意到小明由泥地進入沙地，很容易聯(lián)想到光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，即光的折射現(xiàn)象，并且在泥地上行走比沙地上行走快與光在空氣中傳播比在其他介質(zhì)中傳播得快相類似，所以，小明從泥地進入沙地，類似于光從空氣中進入其他透明介質(zhì)。根據(jù)光的折射規(guī)律可知，小明所選擇的正確行進路徑應從“B點右側(cè)”進入沙地，大體行走路線如圖8所示。 五、范圍估算法：即通過認真審題，挖掘出題中隱含的條件，代入關(guān)系式中估算出最接近的值或范圍值，再結(jié)合選項確定答案。例5 已知

7、進行投影時，投影片到投影儀鏡頭的距離為30cm，則此投影儀鏡頭的焦距可能為 （ ）A60cm B。40cm C10cm D。以上均不對解析 本題中所隱含的條件是投影儀成像時，應滿足物距大于焦距而小于2倍焦距，即投影儀進行投影時，投影片所在位置的范圍是f<u<2 f 。已知u=30cm，則有f<30cm<2 f，f<15cm<30cm。結(jié)合選項可知，本題的正確答案是D。六、物象對應法在光現(xiàn)象中，不論是平面鏡成像還是凸透鏡成像，其像點和物點都具有一一對應性，利用這一特點可以幫助我們迅速解決相關(guān)的問題。例6 如圖9中的三條光線是由S射向凸透鏡的任意光線，且圖中S是

8、發(fā)光點S的像。請作出三條入射光線鏡凸透鏡后的折射光線。解析 圖中所給出的三條光線都不屬于特殊光線，顯然按特殊光線作圖是行不通的。考慮到S是發(fā)光點S的像，則采用物像對應關(guān)系，可分別將三條入射光線與像點S相連，標出箭頭以表示光的傳播方向，則為所求作的折射光線，如圖10所示。圖9圖10例7 在凸透鏡的1.5f至2f處，橫放著一根粗細均勻的細桿AB（如圖11），請用圖示說明細桿AB經(jīng)凸透鏡折射后所成的像A1B1的粗細與指向情況。解析 這個問題與我們平時遇到的還真有些不同，通常情況下，只需要我們分析凸透鏡成像的性質(zhì)（定性的），而此題還需要考慮所成像的粗細，導致問題的難度增大了。但在掌握了凸透鏡成像的規(guī)律的前提下，如果利用物像對稱法，該問題也就迎忍而解了。 圖11圖12因物體的A端距透鏡的距離uA大于B端距透鏡的距離uB，根據(jù)像和物的一一對應關(guān)系可知，A端經(jīng)凸透鏡所成的像A1距透鏡的距離vA應小于B端的像到透鏡的距離vB，故A