天然河流一維水質(zhì)模型的研究與改進(jìn)

1、第24卷 第6期1997年12月JOURNALOFHUNANUNIVERSITY湖 南 大 學(xué) 學(xué) 報Vo1.24,No.6Dec.1997天然河流一維水質(zhì)模型的研究與改進(jìn)蔣忠錦 王繼徽*X(湖南大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院,中國長沙,410082)摘 要 分析和研究了在河流污染濃度控制中廣泛應(yīng)用的一維水質(zhì)模型結(jié)構(gòu)和應(yīng)用條件.根據(jù)總量控制的需要,以河流中瞬時面源排放的一維水質(zhì)模型為出發(fā)點(diǎn),采用疊加原理和積分法重新推導(dǎo)了連續(xù)穩(wěn)定面源排放的一維水質(zhì)模型結(jié)構(gòu),通過實(shí)際應(yīng)用,檢驗(yàn)了模型的精確性和實(shí)用性,分析比較了總量控制一維水質(zhì)模型與濃度控制一維水質(zhì)模型的結(jié)構(gòu)、應(yīng)用條件、精確性與合理性.關(guān)鍵詞 水質(zhì)模型,總量控制

2、,濃度控制,河流污染分類號 X522StudyandModifacationonOne2dimensionWaterQualityModelinNaturalRiversJiangZhongjin WangJihui(CollegeofChemistryandChemicalEngineering,HunanUniv,410082,Changsha,PRChina)Abstract Theconstructionandappliedconditionofone2dimensionwaterqualitymodelusedextensivelyinconcentrationcontrolofri

3、verpollutionisanalyzedandstudied.Accordingtothedemandoftotalquantitycontrol,laminationprincipleandintegralmethodareusedtocalculatetheconstructionofone2dimensionwaterqualitymodel.Byapplicationinpractice,theaccuracyandtheapplicabilityofthemodelfortotalquantitycontrolaretested.Thecon2struction,theappli

4、edcondition,theaccuracyandrationalitybetweentheone2dimensionwaterqualitymodelfortotalquantitycontrolandtheone2dimensionwaterqualitymodelforcon2centrationcontrolarecompared.Keywords waterqualitymodel,totalquantitycontrol,concentrationcontrol,pollutioninrivers在天然河流中,當(dāng)污染物采用面源排放方式進(jìn)行排放或在污染帶下游的均勻混合段進(jìn)行水資源保

5、護(hù)和水污染控制定量計算實(shí)踐中,經(jīng)常要采用一維水質(zhì)模型.早在1925年,美國的Streeter和Phelps在關(guān)于美國俄亥俄河的天然凈化過程的研究中,建立了世界上X國家環(huán)保局資助課題24.,男,歲,.*第6期 蔣忠錦等:天然河流一維水質(zhì)模型的研究與改進(jìn) 91第一個河流污染的水質(zhì)模型.在Streeter2Phelps研究成果的基礎(chǔ)上,經(jīng)過后人不斷的改進(jìn)和完善,現(xiàn)在已經(jīng)有了各式各樣的、適應(yīng)于不同情況(河流、海灣、河口、水庫、湖泊和地下14水等)以及大型的較完善的水質(zhì)模型.由于近年來國家在水污染控制領(lǐng)域?qū)嵤┛偭靠刂坪团盼墼S可證制度,而總量控制方法是以地區(qū)的條件和需要為依據(jù),研究和確定污染物排放總量與被

6、污染水體水質(zhì)狀況之間的定量關(guān)系,通過水質(zhì)模型和水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),計算納污水體的環(huán)境容量及排污口的允許排放強(qiáng)度和允許排放總量.為適應(yīng)總量控制定量計算的需要,對水質(zhì)模型的結(jié)構(gòu)提出了新的要求,對僅適應(yīng)濃度控制定量計算的水質(zhì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和完善是必要的3.本文針對一維水質(zhì)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析和實(shí)際應(yīng)用研究,通過對天然河流一維水質(zhì)模型的改進(jìn),已獲得滿意的結(jié)果.1 一維水質(zhì)模型基本方程及其瞬時面源解污染物濃度在水環(huán)境中的一維變化是對流、分散和自然凈化三種作用的結(jié)果.當(dāng)水環(huán)境中對流、分散和自然凈化三種過程同時發(fā)生時,即三種作用的迭加,在數(shù)學(xué)上已建立這一過程的基本方程,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:+u=E-k

7、C.5t5x5x式中 C斷面平均濃度,mg/l;uEtx,m/s;縱向分散系數(shù),m2/s;污染物流經(jīng)某一河段的時間,s;,m.2(1)對任何特定情況得出的微分方程,必須在特定的邊界條件下求解.如在天然河流中(多在小型河流),當(dāng)將某一污染物,其數(shù)量為W,在t=0時和x=0處,以面源方式瞬時地排入河水中,則該污染物在河水中發(fā)生一維分散、對流和自然凈化時,方程(1)式有下列解析解:C(x,t)on=exp-kt4EtA4PEt式中 A河流斷面面積,m2;W,g;k污染物衰減系數(shù)或自凈系數(shù),s-1.其他符號同前.(2)式表示出在不同位置坐標(biāo)處,污染物濃度隨時間的分布.流動距離x(或流動時間t)越大,污

8、染物濃度越小,分散的距離就越寬;分散系數(shù)E越大,相同坐標(biāo)距離處的濃度越小,分散的距離也越寬.縱向分散系數(shù)E的推求法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:22 E=0.011.(3).(2)92 湖 南 大 學(xué) 學(xué) 報 1997年式中 uBu*(4)式中:g,m/s;計算河段平均水面寬,m;,m/s,u*=,m/s2;igHl;河床比降.(4)(2)式是瞬時面源排放的一維水質(zhì)模型,它只能用于瞬時面源排放的一維變化情況.2 一維水質(zhì)模型基本方程的連續(xù)面源解在天然河流中以面源排放方式在某一斷面x=0處,以排放量為W的恒定速率進(jìn)行連續(xù)排放的情況下,=0,對所有x>0的值都可求得基本方程(1)的連續(xù)面源解.

9、由5t于對連續(xù)面源可以看成是時間上的許多脈沖所引導(dǎo)的濃度場的迭加結(jié)果,令每秒鐘排出的污染物量為W,則單個脈沖dS所得濃度場為:dC(x,t,S)=texp-k(t-S).4E(t-S)A從0y將(5)式進(jìn)行疊加(積分),故 C(x,t)=(5)QdC(x,t,S)=-,-QA4PE(t-S)4E(t-S)0t!220k(t-S).22(6)將(6)式中的指數(shù)項展開,得下式:.物衰 C(x,t)=QA0t-exp5E4E(t-S)4E(t-S)2.󰄧2222223令4E(t-S)=G,=B,故dS=dG得x4EW#exp23t2 C(x,G)=#exp-G-dG.xqGA當(dāng)ty,

10、q=y0時,(7)式積分結(jié)果為:4ESW#exp3 C(x)=#exp(-AB)=xAA4PE(t-S)exp-.-Auu式中 A河流控制斷面的橫截面積,m2;(7)(8)ukt=,m/s;污染物的自凈系數(shù),L/s;,為污染物自初始斷面至控制斷面的流經(jīng)時間,s.u第6期 蔣忠錦等:天然河流一維水質(zhì)模型的研究與改進(jìn) 93在理論上,非到ty時,不會達(dá)到方程(8)所描述的穩(wěn)定條件.但實(shí)際上當(dāng)污染物質(zhì)云霧的前緣通過一定的距離之后不久就可達(dá)到穩(wěn)定.(8)式就是在均勻的河流中以穩(wěn)定的連續(xù)面源排放條件下的一維水質(zhì)模型.3 討 論3.1 模型結(jié)構(gòu)分析和應(yīng)用條件比較exp-中,W代表初始斷面上污染物的輸移強(qiáng)度或

11、排放強(qiáng)維變Auu度,其單位為g/s,即每秒種的排污總量,可以表示為C0V0的乘積.其中C0為初始斷面的在(8)式C(x)=污染物平均濃度,(mg/l);V0為初始斷面的平均流量,(m3/s).在實(shí)際應(yīng)用中還需考慮另一個重要參數(shù),即河流的背景濃度C.背景濃度為上游來的納污水體原有的污染物現(xiàn)狀濃度.因此,(8)式可改寫成下述表達(dá)式:00exp-+C󰅈.-exp-Auuu(9) C(x)=(9)C=C0exp-+SCexp-󰅐󰀡(10)uu比較,(9):C0和平均流量V0及控制斷面的斷面面積A與河流斷面平均流速u,同時(8)式的結(jié)構(gòu)更適應(yīng)總量控制的定量

12、計算.如令控制斷面的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為Cb,背景濃度為C,則初始斷面的允許排放強(qiáng)度和實(shí)際排放強(qiáng)度可分別表示如下:E- W0=C0#V0=A#uCb(x)-Cexp-uexpu󰅑 S (11),=󰅑l. C ,W=C0#V0=A#uC(x)-Cexp-exp󰄧x(12)uu2(11)式為允許排放強(qiáng)度計算式,(12)式為實(shí)際排放強(qiáng)度計算式,而(󰄧10)式只能計算初始斷面的允許排放濃度和實(shí)際排放濃度,其計算式如下:, =C0=Cb(x)-Cexp-exp,2uuA4. C=C(x)-Cexp$5-expuu(13)式為允許排放濃度計算式,(14

13、)式為實(shí)際排放濃度計算式.3.2 實(shí)際檢驗(yàn)與應(yīng)用情況(13󰄧)󰅙(14)94 湖 南 大 學(xué) 學(xué) 報 1997年維變化只考慮了自凈或衰變系數(shù)k的影響,而忽視了河水流量變化對污染物濃度稀釋的影響,當(dāng)河流中河水的流量發(fā)生變化(如因支流和地下水使流量增加)而影響污染物濃度時,由于這種影響在模型結(jié)構(gòu)中沒有相應(yīng)的參數(shù),而得不到很好的說明和理解.采用(9)式計算時,由于同時既考慮了初始斷面的平均濃度和流量,也考慮了控制斷面的流量,既考慮了河流的自凈作用,也考慮了河流的稀釋作用,在計算中很少出現(xiàn)難以說明的矛盾.附表 河流原體觀測結(jié)果/(m#s-1)龍山南門河0.69龍門南門河吉首洞河花垣河龍山南門河龍山南門河吉首洞河瀏陽七寶山河瀏陽七寶山河河流名稱斷面流速距起始斷