一年級數(shù)學(xué)下冊課件不等式的性質(zhì)

1、1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一個數(shù)同一個數(shù)同一個整式同一個整式 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，等式仍然成立。，等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1：,.2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一個數(shù)同一個數(shù) 等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以） （除數(shù)不能為零），（除數(shù)不能為零），等式仍然成立。等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2：那么那么不等式不等式有沒有有沒有類似

2、的性質(zhì)呢？類似的性質(zhì)呢？,. 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減都加上（或減去）同一個數(shù)去）同一個數(shù) 結(jié)果結(jié)果與原不等與原不等式比較不式比較不等號的方等號的方向是否改向是否改變了變了 7 4 加上加上5 129 沒有改變沒有改變34 減去減去7103 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。同一個數(shù)，不等號的方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們可以得出：這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：這個性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：ba 如果如果 ，那么，那

3、么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb 將不等式將不等式53的兩邊都的兩邊都乘以同一個不為乘以同一個不為0的數(shù)，比的數(shù)，比較所得結(jié)果。較所得結(jié)果。 用用“”或或“”填填空：空： 51（ ）31，52（ ）32，你有什么你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？5（-1）（ ）3（-1），5（-2）（ ）3（-2），不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的不等號的方向不變方向不變；如果如果ab，c0 ，那么那么acb，c0 ，那么那么acbc,不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2cbcacbca 不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以0 0，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？會出現(xiàn)什么樣的

4、結(jié)果？ 不等式的性質(zhì)與等式的不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點、不同點？性質(zhì)有什么相同點、不同點？ ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）1221例例1：將下列不等式化成：將下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式： （1）x+41; （2）x-6; （3）3x9. (4) (5)-2x3x+5x21-3例例2 用用“”或或“”填空：填空：(1)若若ab ，則，則2a_2b；(3)若若 ab； 則則 (4)若若ab0 ，則，則a4_b4 ；(5)若

5、若a0，b0，則，則ab_0；(6)若若b0，則，則ab_a；(7)當(dāng)當(dāng)a0 3b_3a例例3：（1）若）若xy,則則axay,那么一定有那么一定有（ ）A.a 0 B.a0 C.a0 D.a0A（2）已知關(guān)于）已知關(guān)于x的不等式的不等式（1-a)x1-a)x2 2的解的解集是集是 ,則則a的取值范圍（的取值范圍（ ）ax12A.a 0 B.a1 C.a0 D.a1B1已知已知ab，能否推出，能否推出ac2bc2?2已知已知ac2bc2，能否推出，能否推出ab?. 0_; 0_; 0_babababababa由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它

6、們的差就可以了，的差就可以了，=根據(jù)不等式的性質(zhì)填空：根據(jù)不等式的性質(zhì)填空：求差比較法求差比較法 例題講解例例1 比較與的大小比較與的大小)5)(3(aa)4)(2(aa分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大小數(shù)式的大小 )4)(2()5)(3(aaaa解：解：)82()152(22aaaa).4)(2()5)(3(aaaa, 07 例題講解例題講解例例2:已知已知m0,m0,比較與的大比較與的大小小522 mm52 m請同學(xué)們想一想，如果沒有這個條件，那么比請同學(xué)們想一想，如果沒有這個條件，那么比較的結(jié)果如何？較的結(jié)果如何？ 0m