平行線培優(yōu)訓(xùn)練題

1、平行線與相交線培優(yōu)題型1 已知：如圖1，/ Bi + Z B2=Z Ai + /A2+/A3 （即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求證：AAi/ BA 3（想一想：如果把例1的折線變成幾條， 且Z B+Z Bi+Z B2+- + Z Bn=ZAi+Z A2+-+Z An,那么AAi / BAn 成立嗎？若成立，試加以證明；若不成立，請說明理由。）圖I2, 如圖 2，已知 AB / CD , Z AFE= a,Z ECB= B,求證：Z E= a + 3 - I80圖3設(shè)這幾個(gè)小正方形的周長之和為P,3, 已知，如圖 3, AB / CD , BC / DE , BF 平分Z ABC ,

2、 DG 平分Z EDC , 求證：DG丄BF。4, 如圖5,正方形ABCD對角線AC分成幾段，以每一段為對角線作正方形, 正方形 ABCD的周長為L,求證：P=L。5,如圖 6, AB / ED, a = / A+Z E,3 = / B+Z C+Z D，求證：B =2 a。ED圖66, 平面上有10條直線，且無任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，試問：怎樣安排才能辦至U?7, 如圖8,已知 AB / CD，被直線 EF所截交 AB、CD于M、N , MP平分Z EMB , NQ平分Z MND，求證：MP / NQ。BC圖98, 如圖 9,已知Z ABE+Z DEB=180 °

3、,Z 1 = Z 2。求證：Z F=Z G。9, 如圖 10,已知Z ADEZ B,Z 1 = Z 2, GF丄 AB 求證：CDL ABADGF圖1010,如圖 11,/ 仁/ 2，/ C=Z D,求證：/ A=Z F。ECD11.如圖12,已知/ ABC/ ADC BF和DE分別平分/ ABC和/ ADC 且/ 仁/ 2,求證：DF/ EB12.如圖13 ,點(diǎn)B、E、C F在一條直線上，并且 AB/ DE / A=/ D, AC丄BF,求證：DF丄BF。圖1313.如圖 14 ,已知 AB/ CD / BAE=/ C,求證：AE/ BG14.如圖15 ,E在厶ABC中，CEL AB于E,

4、DF丄AB于F, AC/ ED, CE是/ ACB的平分線。求證:/ EDF=/ BDFAED16.如圖17：（1）如圖甲,（2）如圖乙,已知 AB/ CD,求證: 已知 AB/ CD,求證:/ E=/ A+/ Co/ B+/ E+/ D=360°o圖甲A圖乙17.如圖1，已知E是AB , CD外一點(diǎn),D=/ B+/ E,求證：AB/ CD0圖16圖1G、H , P為HD上任意一點(diǎn)，過 P點(diǎn)的直線FD18. 如圖2，已知兩條平行線 AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為 交 HF 于 O 點(diǎn)，求證：/ HOP/ AGF-/ HPOA11319. 如圖 3，已知 AB /CD / EAF

5、= / EAB / ECF=_ / ECD 求證：/ AFCd / AEG44420. 如圖 4, AB / CD/ EF, EFUCD于 H,求證：/ BAC+Z ACE+Z CEH=270。21. 如圖 5, AB / EF,Z C=90°,求證：=90B圖522. 女口圖6，已知CD平分Z ACB且 DE/ AC, CD/ EF,求證：EF平分Z DEB圖623. 如圖 7,已知 DA 丄AB, DE平分Z ADC CE平分Z BCD Z 1 + Z 2=90°，求證：BC丄ABA圖724. 如圖 8, EF± AB, CD± AB,/ 1 = / 2,求證：/ B=Z ADG。圖825.如圖已知 AA 1 H BA3,證明：/ A1+ / A2/ A3=/ Bi + / B2。26.如圖10,在厶 ABC中，已知 DFI AB1,/ 2=/ A,求證：/ 4= / 5。圖1027.如圖7,已知直線 AB分別交a與b于A、B，