二次函數(shù)圖像的變換(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)圖像的變換第一環(huán)節(jié) 【知識儲備】 一、二次函數(shù)圖象的平移變換（1）具體步驟：先利用配方法把二次函數(shù)化成的形式，確定其頂點，然后做出二次函數(shù)的圖像，將拋物線平移，使其頂點平移到.具體平移方法如圖所示：（2）平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎上“左加右減”.二、二次函數(shù)圖象的對稱變換 二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達 1. 關于軸對稱 關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是； 2. 關于軸對稱 關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是； 3. 關于原點對稱 關于原點對稱后，得到的解析式是； 關于原點對稱后

2、，得到的解析式是； 4. 關于頂點對稱 關于頂點對稱后，得到的解析式是；關于頂點對稱后，得到的解析式是 5. 關于點對稱 關于點對稱后，得到的解析式是根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此永遠不變求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式第二環(huán)節(jié) 【新知探究】【問題一】 平移變換求把二次函數(shù)yx24x3的圖象經(jīng)過下列平移變換后得到的圖象所對應的函數(shù)解析式：（1）向右平移2個單位，向下平移

3、1個單位；（2）向上平移3個單位，向左平移2個單位。 跟蹤練習 （1）拋物線是由拋物線怎樣平移得到的？（2）若拋物線向左平移2個單位，再向下平移4個單位，求所得到的解析式?！締栴}二】 對稱變換（1）求與拋物線 關于軸對稱的拋物線的解析式；（2）求與拋物線 關于軸對稱的拋物線的解析式變式練習 求把二次函數(shù)y2x24x1的圖象關于下列直線x1對稱后所得到圖象對應函數(shù)解析式。【問題三】 旋轉(zhuǎn)變換求拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn) 的到拋物線解析式。變式練習求拋物線繞著原點旋轉(zhuǎn) 的到拋物線解析式。第三環(huán)節(jié) 【知識反饋】1把拋物線先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得的拋物線是 。2. 求把二次函數(shù)y2x24x

4、1的圖象關于下列直線y1對稱后所得到圖象對應函數(shù)解析式。3.拋物線向左平移1個單位，再向上平移2個單位，最后繞著頂點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，則a= ,b= ,c= 。課時作業(yè)一、選擇題 1將拋物線如何平移得到拋物線（ ） A向左平移14個單位，再向上平移21個單位。 B向左平移14個單位，再向下平移21個單位。 C向右平移14個單位，再向上平移21個單位。 D向右平移14個單位，再向下平移21個單位。 2要從拋物線的圖象，則拋物線必須（ ） A向左平移1個單位，再向上平移3個單位。 B向左平移1個單位，再向下平移3個單位。 C向右平移1個單位，再向上平移3個單位。 D向右平移1個單位

5、，再向下平移3個單位。 3把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖像的解析式是，則有（ ） Ab=3，c=7 Bb=9，c=5 Cb=3，c=3 Db=9，c=21 4把拋物線向右平移一個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（ ）A B C D 5與拋物線形狀相同，開口方向相同，而頂點在拋物線的頂點上方3個單位的拋物線所對應的函數(shù)是（ ）A B. C. D.二、填空題 1將函數(shù)的圖象向右平移16個單位，再向上平移23個單位，得到的圖象的解析式是 。 2若拋物線向左向上各平移4個單位，再繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，得到新的圖象的解析式是 。 3將拋物線向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的圖象所對應的解析式為 。將拋物線向 平移 個單位，再向 平移 個單位，便可得到的圖象，拋物線關于x軸對稱的拋物線的解析式為 。4.把函數(shù)的圖象沿x軸翻折,得到的圖象的解析式是 5拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，最后繞著原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，則a= ,b= ,c= 。三、解答題1.已知函數(shù)，求繞頂點旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)關系式；求繞原點旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)關系式。2.求把二次函數(shù) 的圖象關