《數(shù)與形》說(shuō)課稿

1、數(shù)與形說(shuō)課稿川口鄉(xiāng)中心小學(xué)何變朋一、說(shuō)教材數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系、空間形式及其關(guān)系的學(xué)科，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法研究問(wèn)題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形的性質(zhì)問(wèn)題很好地轉(zhuǎn)化，通過(guò)幾何直觀可以幫助學(xué)生建立數(shù)的概念，可以幫助學(xué)生理解數(shù)運(yùn)算的意義，可以使解題思路與過(guò)程具體化。數(shù)形結(jié)合思想可以說(shuō)涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，本課內(nèi)容主要是通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，使得復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推

2、理，可起到事半功倍的效果，在解決問(wèn)題過(guò)程中更顯優(yōu)越，所以在本節(jié)課上幫學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想啟蒙，進(jìn)而在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行其他數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。因此本節(jié)課在教師和學(xué)生的思維中應(yīng)與數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)融為一體，時(shí)時(shí)體驗(yàn)其妙用。從教材的編排看，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)逐漸由直觀形式過(guò)渡到知識(shí)的遷移與推理；從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，他們正從形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維；從數(shù)形結(jié)合的滲透情況看，教材注重由低段的感悟數(shù)形結(jié)合思想逐步到高段能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題。我們所思考的是：能否在尊重學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合思想，以數(shù)的運(yùn)算為載體，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，最終自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決

3、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、說(shuō)教法為了在教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神，同時(shí)采用多媒體技術(shù)生動(dòng)形象的演示功能，強(qiáng)化理解，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)并調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、說(shuō)學(xué)法小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主。教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來(lái)完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生進(jìn)入中高年級(jí)，他們的邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展，但是整個(gè)小學(xué)階段學(xué)生的思維總是更多的帶有形象思維的成分，為了使學(xué)生更直觀地理解知識(shí)、同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的

4、發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的編排順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而服務(wù)。四、說(shuō)教學(xué)思路一、知識(shí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境。1、又到數(shù)學(xué)課的時(shí)間了，孩子們，你能說(shuō)說(shuō)你認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)是什么樣的嗎?大家說(shuō)的都對(duì)，其實(shí)，人們對(duì)數(shù)學(xué)是這樣下定義的:數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。概括起未講數(shù)學(xué)就是研究數(shù)與形的科學(xué)，但是數(shù)與形孤立嗎？我們來(lái)看看2個(gè)簡(jiǎn)單的例子。2、出示3個(gè)圓形，問(wèn)學(xué)生看到了什么？引出“見形想數(shù)”;出示百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，引出線段圖，"見數(shù)思形”。3、出示華羅庚的話。（引出課題）4、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（略）二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、教學(xué)例11）提出問(wèn)題

5、，尋找策略出示計(jì)算題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一一不好找，那么就讓“形”來(lái)幫我們好了。2）操作探究，感知規(guī)律學(xué)生拿出正方形出示1個(gè)正方形，添上3個(gè)正方形會(huì)組成什么圖形呢?選擇拼成正方形來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在共有幾個(gè)小正方形既可以用1十3計(jì)算，還可以用2X2計(jì)算，再看這個(gè)2指的是什么？奇數(shù)的個(gè)數(shù)，得出:2個(gè)奇數(shù)相加，和是二的平方，猜3個(gè)呢。繼續(xù)操作，用小正方形擺出1+3+5,發(fā)現(xiàn)用了幾個(gè)小正方形？可以怎樣計(jì)算？還有別的計(jì)算方法嗎？3）課件演示，總結(jié)規(guī)律1=()*1+3=C1+3+5=(通過(guò)教師對(duì)正方形的展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“1+3”與2的平方的關(guān)系，“1+3+5”與3的平方的關(guān)系，從而引出連續(xù)

6、的奇數(shù)的和與正方形的邊長(zhǎng)的平方的關(guān)系，進(jìn)而引出連續(xù)的奇數(shù)的和與個(gè)數(shù)的平方的關(guān)系。有3個(gè)奇數(shù)，和正好是3的平方；概括出規(guī)律一一從1開始,幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，和是奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。介紹“正方形數(shù)”2）大膽嘗試，學(xué)以致用你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎?1+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13=()=921+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=總結(jié)板書：形一一直觀2、以數(shù)助形，準(zhǔn)確描述拓展延伸000013610請(qǐng)除赧播上面圖器與數(shù)電規(guī)小接著陞一品，填一通.lrr*-如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是）1）出示圓片圖，學(xué)生獨(dú)立畫寫數(shù)，說(shuō)規(guī)律。2）點(diǎn)撥互動(dòng)，應(yīng)用提升。圓片總個(gè)數(shù)=從1開始的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的和，引導(dǎo)和的計(jì)算方介紹三角形數(shù)概括數(shù)的優(yōu)點(diǎn)一一準(zhǔn)確，用來(lái)描述形的規(guī)律。練習(xí)。三、課堂小結(jié)：1、華羅庚的話:數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休；切莫忘，幾何代數(shù)流一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。華羅庚2、談收獲。四、檢測(cè)診斷，總結(jié)評(píng)價(jià)。1、我會(huì)填。 1） 1）1+3+5+7+9=（） 2） 42=1+3+（）+（）2、二、精挑細(xì)選。（1）與1+3+5+7+9