陜西西工大附中2012高三第七次適應性訓練試題-數學（理）

1、2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第七次適應性訓練高三數學（理科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合則實數等于（ ）A B或 C或 D2函數的零點所在的區(qū)間是（ ）A（一2，一1） B（一1，0） C（0，1） D（1，2）3下列有關命題的說法中錯誤的是（ ） A若為假命題，則、均為假命題.B“”是“”的充分不必要條件.C命題“若則”的逆否命題為：“若則”.D對于命題使得0，則，使.4在等差數列中，首

2、項公差，若，則( )A B C D5二項式展開式中的常數項是（ ）A第7項 B第8項 C第9項 D第10項6函數的圖象在點處的切線方程是，則（ ）A. B. C. D.7已知在三棱錐P-ABC中側面與底面所成的二面角相等，則P點在平面內的射影一定是ABC的( ) A內心 B外心 C垂心 D重心8 函數為奇函數，該函數的部分圖像如圖所示，、分別為最高點與最低點，且，則該函數圖象的一條對稱軸為 （ ）A.B. C. D.9任取，直線與圓相交于M、N兩點，則|MN|的概率為 （ ）A B C D10. 設F1、F2分別為橢圓1的左、右焦點，c，若直線x上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓

3、離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由 密文明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16，當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為 ；12函數的圖象按向量平移后，得到函數的圖象，其中：則的值是_； 13.對于三次函數（），定義：設是函數yf(x)的導數y的導數，若方程0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數yf(x)的“拐點”有同學發(fā)現“任何一個三次函

4、數都有拐點；任何一個三次函數都有對稱中心；且拐點就是對稱中心”請你將這一發(fā)現為條件，函數，則它的對稱中心為_；正視圖側視圖俯視圖3 12 23 2（第14題圖）14.三棱錐的三視圖如下（尺寸的長度單位為）則這個三棱錐的體積為 _ ；15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）A.(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為，則曲線上的動點到直線距離的最大值為 B.（不等式選講選做題）若存在實數滿足不等式,則實數的取值范圍為 C（幾何證明選講選做題）如圖，切于點，割線經過圓心，弦于點已知的半徑為3，則 三解答題：本大題共6小題，共

5、75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. （本小題滿分12分）已知函數.（1）求的值；（2）求的最大值及相應的值17（本小題滿分12分）已知等差數列是遞增數列，且滿（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和18. （本小題滿分12分）在直角梯形PBCD中A為PD的中點，如下左圖。，將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下右圖。 （1）求證：平面ABCD；（2）求二面角EACD的正切值19.（本小題滿分12分）為了拓展網絡市場，騰訊公司為用戶推出了多款應用，如“農場”、“音樂”、“讀書”等.某校研究性學習小組準備舉行一次“使用情況”調查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取1

6、0名學生代表參加,抽取不同班級的學生人數如下表所示:班級一班二班三班四班人數2人3人4人1人(1)從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；(2) 假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從農場、音樂、讀書中任意選擇一項，他們選擇農場的概率都為；選擇音樂的概率都為；選擇讀書的概率都為；他們的選擇相互獨立.設在該時段這三名學生中選擇讀書的總人數為隨機變量,求隨機變量的分布列及數學期望.20.（本小題滿分13分）已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點（1）證明：直線的斜率互為相反數； （2）求面積的最小值；（3）當點的坐標為，且根據（1）（2）推測并回答下列問題

7、（不必說明理由）：直線的斜率是否互為相反數？ 面積的最小值是多少？21（本小題滿分14分）設函數（1）若關于x的不等式在有實數解，求實數m的取值范圍；（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p 的最小值.（3）證明不等式： 2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第七次適應性訓練高三數學（理科）參考答案一、選擇題：（每小題5分，共50分）題號12345678910答案 DB DA C C A D C D 二、填空題:（每小題5分，共25分）116,4,1,7 12. 13. (, 1) 14. 415A B. C.三解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

8、16. （本小題滿分12分）解：（1） （2） ， 當時，此時，即，17（本小題滿分12分）解：（1）根據題意：，知：是方程的兩根，且解得， 設數列的公差為，由 故等差數列的通項公式為： （2）當時， 又 18. （本小題滿分12分）解：（1）證明：在圖中，由題意可知，為正方形，所以在圖中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，因為，ABBC，所以BC平面SAB，3分又平面SAB，所以BCSA，又SAAB，所以SA平面ABCD，6分 （2）解法一： 在AD上取一點O，使，連接EO。因為，所以EO/SA7分所以EO平面ABCD，過O作OHAC交AC于H，連接EH，則AC平面EOH，所以ACEH。所以

9、為二面角EACD的平面角，9分在中，11分，即二面角EACD的正切值為12分解法二：如圖，以A為原點建立直角坐標系，7分易知平面ACD的法向為設平面EAC的法向量為9分由，所以，可取 所以11分所以 所以,即二面角EACD的正切值為12分19.（本小題滿分12分）解：(I)記這兩名學生都來自第班為事件則；6分（）的取值為；的分布列為：或12分 20.（本小題滿分13分）（1）設直線的方程為由 可得 設，則-3分 又又當垂直于軸時，點關于軸，顯然綜上， -6分（2）=當垂直于軸時，面積的最小值等于 -11分（3）推測：；面積的最小值為 - 13分21（本小題滿分14分）解：（1）依題意得，而函數的定義域為在上為減函數，在上為增函數