高中物理 模塊五 功與能 考點(diǎn)6.4 涉及彈簧彈性勢(shì)能的機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用試題

1、考點(diǎn)6.4 涉及彈性勢(shì)能的機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1. 在機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中，在涉及到彈簧的問題時(shí)，通常是作為難點(diǎn)或重點(diǎn)出現(xiàn)。2. 一般而言，涉及彈簧的彈性勢(shì)能的機(jī)械能守恒分析中，列方程通常是采用“轉(zhuǎn)化式”。即動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量或動(dòng)能的減少量等于勢(shì)能的增加量。這里所說的勢(shì)能包括重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能。1. (多選)如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是(BD)A. 小球的機(jī)械能守恒B. 小球的機(jī)械能減少C. 小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈

2、性勢(shì)能之和不變D. 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒2. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧下懸掛一個(gè)小球，手掌托小球使之緩慢上移，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)迅速撤去手掌使小球開始下落.不計(jì)空氣阻力，取彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零.撤去手掌后，下列說法正確的是(C)A. 剛撤去手掌瞬間，彈簧彈力等于小球重力B. 小球速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零C. 彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，小球速度為零D. 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大3. (多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置.現(xiàn)將重球(視為質(zhì)點(diǎn))從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線從靜止釋放，彈

3、簧被重球壓縮到最低位置d.不計(jì)空氣阻力，以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過程的正確說法應(yīng)是(BD)A. 重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運(yùn)動(dòng)B. 重球下落至b處獲得最大速度C. 重球由c至d過程中機(jī)械能守恒D. 重球在b位置處具有的動(dòng)能小于小球由c下落到b處減少的重力勢(shì)能4. (多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說法正確的是(BD

4、)A. 彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大B. 彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大C. 小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于mghD. 小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于mgh5. (2016·全國(guó)卷，21)(多選)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONM<OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中(BCD)A. 彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B. 有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C. 彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈

5、力對(duì)小球做功的功率為零D. 小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差6. 如圖所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右滑行并沖上斜面設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(D)AmghBmghmv2Cmghmv2Dmv2mgh7. 如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧.當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g10

6、m/s2)(A)A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J8. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的彈力與其形變量成正比彈簧下端固定在水平面上，上端固定一輕質(zhì)的木板B，開始彈簧處于自然長(zhǎng)度，現(xiàn)在木板B上無初速度放一質(zhì)量為m的小物塊A，則彈簧的最大壓縮量為(A)A.B. C. D.9. (多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Epkx2，x為形變量彈簧的下端固定質(zhì)量為m2的小物塊B，上端固定質(zhì)量為m1的小物塊A，小物塊B放在水平地面上，用力F向下壓A物塊，然后撤除F，正如你所猜想的那樣，彈簧將會(huì)把B物塊帶離地面則(AC)A. B離地時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為

7、B. 撤去外力F到B離地的過程中，地面支持力做功為C. 所加外力F的最小值為(m1m2)gD. 所加外力F的最小值為4m1g10. 如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)平滑連接.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個(gè)質(zhì)量為m0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力水平向左推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F158 N.水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)為x0.3 m，與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，右側(cè)BC段光滑.g10 m/s2，

8、求：(1) 彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(2) 小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.【答案】(1)11.2 J(2)10 N，方向豎直向上11. 如圖所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成。其中軌道I由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是hl=0.20m、h2=0.10m，BC水平距離L=1.00m。軌道由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高。當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m=0.05kg的滑塊沿軌道I上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道I上升到C點(diǎn)。（已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比）(1) 當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧

9、的彈性勢(shì)能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大?。?2) 求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3) 當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌道運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由?！敬鸢浮浚?）2m/s （2）0.5 （3）不能12. 如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R1.6 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)；N為防護(hù)罩，它是一個(gè)豎直固定的1/4圓弧，其半徑rm，圓心位于B點(diǎn)在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度不同的質(zhì)量均為m0.01 kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某

10、一點(diǎn)上，取g10 m/s2.求：(1) 鋼珠在B點(diǎn)的速度大??；(2) 發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep；(3) 鋼珠從M圓弧軌道B點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間【答案】(1)4 m/s(2)0.4 J(3)0.4 s13. 如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑一質(zhì)量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)(此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài))若物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能為Ep，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)已知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，求：(

11、1) 物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力NC的大??；(2) 彈簧的最大壓縮量d；(3) 物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v0.【答案】(1)6mg(2)(3) 14. 如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放在傾角為53°的光滑斜面上一長(zhǎng)為L(zhǎng)9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細(xì)繩拉直呈水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x5 cm.(g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6)

12、求：(1) 細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2) D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3) 彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep.【答案】(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J15. 如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止?fàn)顟B(tài)同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點(diǎn)B.已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求：(1) a球離開彈簧時(shí)的速度大小va；(2) b球離開彈簧時(shí)的速度大小vb；(3) 釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能Ep.【答案】(1)(2) (3)(m110m2)gR16. 如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k