陜西漢臺(tái)中學(xué)2014高三月考三考試-數(shù)學(xué)文

1、陜西省漢臺(tái)中學(xué)2014屆高三月考（3）文科數(shù)學(xué)試題（本試卷共4 頁(yè)，共21 題，滿分150 分。考試用時(shí)120 分鐘。）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為 （ ）A BC D2. 函數(shù)和的增區(qū)間依次是 ( )A B C0,+)，(-,1 D0,+)， 1,+) 3圓心為，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程為 （ ）A B40 45 50 55 60 體重頻率組距kg0.100.080.060.040.02C D4某校為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了100名女生的體重.將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖的頻率

2、分布直方圖，則所抽取的女生中體重在4550kg的人數(shù)是（ ）A10 B30 C50 D605命題“”的否定是 （ ）A BC D6三個(gè)數(shù)，的大小順序是( ) A B D 7已知等差數(shù)列中，則數(shù)列的前13項(xiàng)之和為（ ）A B C D 8. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，則的值是 （ ）A B C D 9已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A函數(shù)的最小正周期為 B函數(shù)是奇函數(shù)C的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D在區(qū)間上是減函數(shù)10. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則 二、填空題： 本大題共5小題，每小題5分，共25分11復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為 12如圖所示的程序框圖，若輸入

3、，則輸出的值為 開始結(jié)束f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減？輸出是否輸入13定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的一些判斷：是周期函數(shù)；的圖像關(guān)于直線對(duì)稱； 在0，1上是增函數(shù)；. 其中正確的判斷是_(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)14函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_. 15選做題：（考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題做答，如果多做，則按所做第一題評(píng)分）A.（不等式選做題）不等式的解集是 .B. (幾何證明選做題)如圖，ABC中，C90，AB10，AC6，以AC為直徑的圓與斜邊交于點(diǎn)P，則BP長(zhǎng)為_ C.已知直線（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn)，則|= .三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文

4、字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足a22，a58.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n項(xiàng)和Tn.17（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)，不等式的解集是。 （1）求 （2）若當(dāng)時(shí)恒有成立，求的取值范圍。18.（本小題滿分12分）長(zhǎng)方體中，是底面對(duì)角線的交點(diǎn). () 求證：平面；() 求證：平面；19. （本小題滿分12分）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見右表（單位：人）()求x,y ;()若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言

5、，求這2人都來(lái)自高校C的概率.20. （本小題滿分13分）已知分別為的三邊所對(duì)的角，向量，且（1）求角的大??；（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng).21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)與函數(shù).（I）若的圖象在點(diǎn)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)的值；（）設(shè)，求函數(shù)的極值.漢臺(tái)中學(xué)第 試場(chǎng) 高三 班 學(xué)生 考試號(hào) 座位號(hào) 裝 訂 線漢臺(tái)中學(xué)2014屆高三月考（三）數(shù)學(xué)（文）答卷紙題號(hào)一二三（解答題）總分得分選擇題填空題161718192021一、選擇題:（每小題5分,請(qǐng)用2B鉛筆涂黑你的選項(xiàng)）11. ；12. ；13. ；14. ； 15. A. . . . . .二、填空題：（每小題5分，將答案填在相應(yīng)的橫線上

6、）三、解答題 (請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效)16題（12分）17題（12分）18題（12分） 19題（12分）20題（13分）21題（14分）漢臺(tái)中學(xué)2014屆高三月考(3)文科數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 選擇題:(每小題5分,共50分)題號(hào)12345678910答案BCACDDBBDD二、填空題(每小題5分,共25分)111i ; 121 13. 142 15(選做題) A. B. 6.4 C. 6 三、解答題： 本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16. （12分）解(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由已知得a10，d2.ana1

7、(n1)d2n2. 6分(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q，則由已知得qq2a4，a46，q2或q3. 8分等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，q2.bn的前n項(xiàng)和Tn2n1. 12分17（本小題滿分12分）解：（1）由題設(shè)知 ，即于是 ，故， 所以6分（2）時(shí)恒有成立，即時(shí)恒有； 則 的最小值大于0；易知在上遞減，故時(shí)最小為，所以 即12分18、（本題12分）解:() 證明：依題意：，且在平面外2分平面 4分() 證明：連結(jié) 平面6分又在上，在平面上8分 中，9分同理：中， 11分平面12分 19 （本小題12分，第一問(wèn)4分）8分12分20（本小題滿分13分）解：（1） 3分 又6分 （2）由成等差數(shù)列，得由正弦定理得8分10分 由余弦定理 13分21、（本題14分）解：（I）因?yàn)?，所以點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)的圖象上 1分因?yàn)椋?， 3分 4分由已知，得，所以，即 5分（II）因?yàn)椋?所以 6分當(dāng)時(shí)，因