《金屬塑性成形原理》

1、金屬塑性成形原理習(xí)題（1）答案一、填空題1. 衡量金屬或合金的塑性變形能力的數(shù)量指標(biāo)有 伸長率 和 斷面收縮率 。 2. 所謂金屬的再結(jié)晶是指 冷變形金屬加熱到更高的溫度后，在原來變形的金屬中會重新形成新的無畸變的等軸晶，直至完全取代金屬的冷變形組織 的過程。 3. 金屬熱塑性變形機理主要有： 晶內(nèi)滑移 、 晶內(nèi)孿生 、 晶界滑移 和 擴散蠕變 等。 4影響金屬塑性的主要因素有： 化學(xué)成分、組織 、 變形溫度 、 變形速度 、 應(yīng)力狀態(tài) 。 5. 請將以下應(yīng)力張量分解為應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量 6. 對應(yīng)變張量 ，請寫出其八面體線變 與八面體切應(yīng)變 的表達式。 ； 。7.1864 年法國工程師屈

2、雷斯加（ H.Tresca ）根據(jù)庫倫在土力學(xué)中研究成果，并從他自已所做的金屬擠壓試驗，提出材料的屈服與最大切應(yīng)力有關(guān)，如果采用數(shù)學(xué)的方式，屈雷斯加屈服條件可表述為 。 8. 金屬塑性成形過程中影響摩擦系數(shù)的因素有很多，歸結(jié)起來主要有 金屬的種類和化學(xué)成分 、 工具的表面狀態(tài) 、 接觸面上的單位壓力 、 變形溫度 、 變形速度 等幾方面的因素。 9. 變形體處于塑性平面應(yīng)變狀態(tài)時，在塑性流動平面上滑移線上任一點的切線方向即為該點的最大切應(yīng)力方向。對于理想剛塑性材料處于平面應(yīng)變狀態(tài)下，塑性區(qū)內(nèi)各點的應(yīng)力狀態(tài)不同其實質(zhì)只是 平均應(yīng)力 不同，而各點處的 最大切應(yīng)力 為材料常數(shù)。 10. 在眾多的靜可

3、容應(yīng)力場和動可容速度場中，必然有一個應(yīng)力場和與之對應(yīng)的速度場，它們滿足全部的靜可容和動可容條件，此唯一的應(yīng)力場和速度場，稱之為 真實 應(yīng)力場和 真實 速度場，由此導(dǎo)出的載荷，即為 真實 載荷，它是唯一的。 二、簡答題1試簡述提高金屬塑性的主要途徑。 答：可通過以下幾個途徑來提高金屬塑性： (1) 提高材料的成分和組織的均勻性； (2) 合理選擇變形溫度和變形速度； (3) 選擇三向受壓較強的變形方式； (4) 減少變形的不均勻性。 2請簡述應(yīng)變速率對金屬塑性的影響機理。 答：應(yīng)變速度通過以下幾種方式對塑性發(fā)生影響： (1) 增加應(yīng)變速率會使金屬的真實應(yīng)力升高，這是由于塑性變形的過程比較復(fù)雜，需

4、要有一定的時間來進行。 (2) 增加應(yīng)變速率，由于沒有足夠的時間進行回復(fù)或再結(jié)晶，因而軟化過程不充分而使金屬的塑性降低。 (3) 增加應(yīng)變速率，會使溫度效應(yīng)增大和金屬的溫度升高，這有利于金屬塑性的提高。 綜上所述，應(yīng)變速率的增加，既有使金屬塑性降低的一面，又有使金屬塑性增加的一面，這兩方面因素綜合作用的結(jié)果，最終決定了金屬塑性的變化。 3請簡述彈性變形時應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系的特點。 答：彈性變形時應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系有如下特點： (1) 應(yīng)力與應(yīng)變完全成線性關(guān)系，即應(yīng)力主軸與全量應(yīng)變主軸重合。 (2) 彈性變形是可逆的，與應(yīng)變歷史（加載過程）無關(guān)，即某瞬時的物體形狀、尺寸只與該瞬時的外載有關(guān)，而與

5、瞬時之前各瞬間的載荷情況無關(guān)。 (3) 彈性變形時，應(yīng)力球張量使物體產(chǎn)生體積的變化，泊松比 。 4. 純剪切應(yīng)力狀態(tài)有何特點？答：純剪切應(yīng)力狀態(tài)下物體只發(fā)生形狀變化而不發(fā)生體積變化。純剪應(yīng)力狀態(tài)下單元體應(yīng)力偏量的主方向與單元體應(yīng)力張量的主方向一致，平均應(yīng)力 。 其第一應(yīng)力不變量也為零。5. 塑性變形時應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的特點？答：在塑性變形時，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系有如下特點： (1) 應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性的，因此，全量應(yīng)變主軸與應(yīng)力主軸不一定重合。 (2) 塑性變形時，可以認(rèn)為體積不變，即應(yīng)變球張量為零，泊松比 。(3) 對于應(yīng)變硬化材料，卸載后再重新加載時的屈服應(yīng)力就是報載時的屈

6、服應(yīng)力，比初始屈服應(yīng)力要高。 (4) 塑性變形是不可逆的，與應(yīng)變歷史有關(guān)，即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不再保持單值關(guān)系。 三、計算題 1對于直角坐標(biāo)系 Oxyz 內(nèi)，已知受力物體內(nèi)一點的應(yīng)力張量為 ，應(yīng)力單位為 Mpa ， (1) 畫出該點的應(yīng)力單元體； (2) 求出該點的應(yīng)力張量不變量、主應(yīng)力及主方向、最大切應(yīng)力、八面體應(yīng)力、 應(yīng)力偏張量及應(yīng)力球張量。 解： (1) 該點的應(yīng)力單元體如下圖所示 (2) 應(yīng)力張量不變量如下 故得應(yīng)力狀態(tài)方程為 解之得該應(yīng)力狀態(tài)的三個主應(yīng)力為 （ Mpa ）設(shè)主方向為 ，則主應(yīng)力與主方向滿足如下方程 即 ， ， 解之則得 ， ， 解之則得 ， ， 解之則得 最大剪應(yīng)力為：八面

7、體正應(yīng)力為：Mpa 八面體切應(yīng)力為：應(yīng)力偏張量為：， 應(yīng)力球張量為：2已知金屬變形體內(nèi)一點的應(yīng)力張量為 Mpa ，求：(1) 計算方向余弦為 l=1/2 ， m=1/2 ， n= 的斜截面上的正應(yīng)力大小。 (2) 應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量； (3) 主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力； 解： (1) 可首先求出方向余弦為（ l,m,n ）的斜截面上的應(yīng)力（ ） 進一步可求得斜截面上的正應(yīng)力 ：(2) 該應(yīng)力張量的靜水應(yīng)力 為 其應(yīng)力偏張量 應(yīng)力球張量 (3) 在主應(yīng)力面上可達到如下應(yīng)力平衡 其中 欲使上述方程有解，則 即 解之則得應(yīng)力張量的三個主應(yīng)力：對應(yīng)地，可得最大剪應(yīng)力 。3若變形體屈服時的應(yīng)力狀態(tài)為：10

8、-300015023´÷÷÷øöçççèæ×××=ijsMPa試分別按Mises和Tresca塑性條件計算該材料的屈服應(yīng)力及值，并分析差異大小。解： ， Tresca準(zhǔn)則：MPa而1Mises準(zhǔn)則：MPa而1.07或者：，4某理想塑性材料，其屈服應(yīng)力為100 (單位：10MPa) ，某點的應(yīng)力狀態(tài)為：MPa 將其各應(yīng)力分量畫在如圖所示的應(yīng)力單元圖中，并判斷該點處于什么狀態(tài)（彈性/塑性）？答：300MPa 230MPa 150MPa 30 MPa=0根據(jù)應(yīng)力張量第一、第二、第三不變量公式：+-