三坐標(biāo)測量機誤差源分析與修正技術(shù)

1、三坐標(biāo)測量機誤差源分析與修正技術(shù)3曲巍崴,高峰,杜發(fā)榮,周煜(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,北京100191摘要:三坐標(biāo)測量機廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)制造和檢測計量中,其精度要求越來越高。文中系統(tǒng)地對三坐標(biāo)測量機的誤差來源進行分類,針對幾何誤差總結(jié)了現(xiàn)存的檢測方法,最后給出了有利于實現(xiàn)低成本精度升級的誤差修正方法。關(guān)鍵詞:三坐標(biāo)測量機;誤差源分析;誤差檢測;誤差修正中圖分類號:T B4文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1001-2354(200906-0076-03精度是三坐標(biāo)測量機的一項重要技術(shù)指標(biāo)。隨著工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,對三坐標(biāo)測量機的精度要求也愈來愈高。研究誤差的類型及其對測量數(shù)據(jù)的影響,掌握

2、誤差傳遞與合成、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律,并對其進行修正具有重要意義。三坐標(biāo)測量機產(chǎn)生測量誤差的原因很多,影響測量精度的差別較大,不易進行比較和評定,所以一般著重討論機器精度的檢測,尤其是幾何誤差的檢測13。1誤差類型分析在對三坐標(biāo)測量機進行精度分析時,應(yīng)根據(jù)精度理論對影響三坐標(biāo)測量機精度的誤差源進行分析。1.1按誤差性質(zhì)劃分(1系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的大小和方向在測量過程中按一定的規(guī)律變化或恒定不變,系統(tǒng)誤差可以按公式計算或通過實驗獲得,可以調(diào)整和修正。系統(tǒng)誤差包括定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。設(shè)一組測量值為a1,a2,a n,其中含有定值系統(tǒng)誤差b0,而無定值系統(tǒng)誤差的測得值為c1,c2,c n,則

3、:a i=c i+b0(1其算術(shù)平均值為:a=n1(ci+b0n=n1c in+b0=c+b0(2式(2表明,在計算平均值的過程中,定值系統(tǒng)誤差直接影響測量結(jié)果。但是殘差hi則不受其影響,其公式表達(dá)為:h i=a i-a=(c i+b0-(c+b0=c i-c(3式(3表明定值誤差對殘差無影響,從而對標(biāo)準(zhǔn)偏差也無影響。因此,當(dāng)測量值中存在定值系統(tǒng)誤差b時,應(yīng)以測量值的平均值減去定值系統(tǒng)誤差來表示測量結(jié)果,即c=a-b。(2隨機誤差。隨機誤差的大小和方向無一定規(guī)律,它是由許多獨立因素的變化綜合影響造成的,從統(tǒng)計規(guī)律來看,多數(shù)服從正態(tài)分布。這部分誤差可參考數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方面的知識進行處理4。1.2按誤

4、差源劃分(1力變形誤差。在實際的坐標(biāo)測量中,雖然各個部件具有較高的剛性,但力變形是不可避免的。(2溫度誤差。溫度誤差又稱為熱誤差或熱變形誤差,它不是溫度本身的誤差,而是由于溫度因素而引起的幾何參數(shù)的測量誤差。形成溫度誤差的主要因素是被測物體和測量儀器的溫度偏離20或被測物體的尺寸和儀器的性能隨溫度變化。誤差修正分為實時修正和非實時修正。由于系統(tǒng)誤差不便進行實時修正,在實踐中常常只對溫度誤差進行實時修正。橫臂梁式三坐標(biāo)測量機的穩(wěn)定誤差可表示為:l=l(p-st(4式中:p,s被測工件及橫臂梁材料的線膨脹系數(shù),1/;t橫臂梁材料相對于標(biāo)準(zhǔn)溫度(20的偏差,;l橫臂梁長度5。(3探測誤差。三坐標(biāo)測頭

5、的探測誤差是影響測量不確定度的重要因素,不同的測頭探測誤差也不同,一般包括瞄準(zhǔn)誤差、測端等效直徑的影響、各向異性、附件誤差等。(4動態(tài)誤差。動態(tài)誤差必然存在于動態(tài)測量中,對其研究起步較晚且過程復(fù)雜,是近年來的研究熱點。動態(tài)誤差一般分為兩類:一類是由組成系統(tǒng)的各部分元件本身的靜態(tài)和動態(tài)誤差性能不理想而引起的動態(tài)誤差,另一類是由系統(tǒng)內(nèi)外各種干擾引起的動態(tài)誤差6。(5幾何誤差。三坐標(biāo)測量機由相互垂直的3個軸組成,各軸由滑塊-導(dǎo)軌系統(tǒng)實現(xiàn)直線運動。由于制造偏差,滑塊在軸向有定位誤差,在另兩個方向上有直線度誤差及3個方向的角擺誤差。又由于裝配等因素造成3個軸之間存在垂直度誤差,三坐標(biāo)測量機共有21項幾何

6、誤差。三坐標(biāo)測量機是把被測量和標(biāo)準(zhǔn)量進行比較求出測量結(jié)果,在測量范圍內(nèi),任何一點的誤差表現(xiàn)為空間矢量,可以分解為3個單軸誤差。如果坐標(biāo)空間為1m×1m×1m,每隔50mm 測一個點,總共是213=9261點,每個點的誤差包括3個分量,第26卷第6期2009年6月機械設(shè)計JOURNAL OF MACH I N E DESI G NVol.26No.6Jun.20093收稿日期:2008-08-18;修訂日期:2008-12-31基金項目:APT D基金資助項目(0406022作者簡介:曲巍崴(1981-,女,黑龍江佳木斯人,博士研究生,研究方向:逆向工程技術(shù)、CAD/CAM等

7、,發(fā)表論文2篇。因此誤差測量的工作量非常大。為了簡化測量工作,必須將機器簡化為一定的模型。按此模型導(dǎo)出坐標(biāo)誤差與原始誤差間的關(guān)系,這樣只要測出各項原始誤差,就可以按導(dǎo)出的關(guān)系進行誤差修正。最經(jīng)典的機器模型是Hocken R J 提出的齊次坐標(biāo)變換模型。以圖1所示的Fxyz 機構(gòu)為例描述機器模型 。圖1Fxyz 機構(gòu)的機器模型在工作臺、龍門橋、X 滑架與主軸上分別建立O -xyz,O 1-x 1y 1z 1,O 2-x 2y 2z 2和O 3-x 3y 3z 3坐標(biāo)系。這4個坐標(biāo)系在原始位置是重合在一起的。當(dāng)測量機的各個運動部件按照給定的指令移動(x,y,z 時,在主軸坐標(biāo)系中,空間任意點P (

8、x t ,y t ,z t 在工作臺坐標(biāo)系(O -xyz 下的坐標(biāo)矢量O P _(x ,y ,z 可通過下式表達(dá):O P _=OO 1_+R -11R -12(R -13O 3P _+O 2O 3_+O 1O 2_(5式中:OO 1_,O 1O 2_,O 2O 3_坐標(biāo)原點平移矢量;R -11,R -12,R -13坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)逆矩陣。坐標(biāo)誤差x 為:x =x -x -x t(6根據(jù)式(5和式(6可以得到P 點在x 方向的誤差分量表達(dá)式,同理可以得到y(tǒng) 和z 7。2誤差檢測與修正常用的消除或減少定值系統(tǒng)誤差的辦法有預(yù)先檢定法和兩次讀數(shù)抵消法。預(yù)先檢定法是選用基準(zhǔn)件對機器預(yù)先進行測試,制成校正表格

9、或修正曲線。它的缺點是測試與測量時的條件不可能完全相同,所以只是間接地反映情況。兩次讀數(shù)抵消法是對同一被測尺寸進行兩次讀數(shù),然后取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值為測量結(jié)果,則定值誤差被抵消。變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)有剩余誤差分析法和序差檢驗法。剩余誤差分析法是通過觀察殘差的大小和符號的變化,既而得知含有什么性質(zhì)的變值系統(tǒng)誤差。序差檢驗法根據(jù)隨機誤差的相消性,即n1hi=0,其一組h i 按測量順序的乘積也應(yīng)具有相消性,即:n1h i h i+10(7于是一組殘差按測量順序的平方和為:B =n1(h i -h i+12=n1(h 2i +h 2i+1-2h i h i+1(8根據(jù)式(7和式(8,有:B n1(h

10、 2i +h 2i+1=2n1h 2i =2A (9式中:A 該組殘差的平方和,A =n1h 2i 。式(9表明,如不存在變值系統(tǒng)誤差,則殘差的順序差平方和B 應(yīng)接近于殘差平方和的兩倍,即B 2A,或B /2A 1。當(dāng)n值不大時,如不超過以下界限:B 2A -11n ,可認(rèn)為無顯著變值系統(tǒng)誤差4。(1多功能箱體:多功能箱有各種已標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)量,通過對這些標(biāo)準(zhǔn)量的測量,可以得出坐標(biāo)測量機的檢測誤差。(2標(biāo)準(zhǔn)量塊法:用長度分別為最長軸滿行程1/3,1/2和1/4的3種量塊進行測量,一般將量塊放在測量空間中部,與其對角線找正,也可用步距規(guī)進行細(xì)致的檢測。(3空間球板法:在一平板的不同高度上分布著一系列

11、鋼球,預(yù)先對球間距進行精密標(biāo)定。用測量機對球間距進行采樣時,根據(jù)被測值與標(biāo)定值之間的差值可以知道測量機的檢測誤差。(4磁性球頭棒法:磁性球頭棒是由一根兩端固定高精度鋼球的棒和磁性球座組成,它以球頭棒的球心距作為標(biāo)準(zhǔn)量。當(dāng)球頭棒在測量空間轉(zhuǎn)動測量時,將棒長的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比,就可以知道球心距的測量誤差。(5Renisha w 檢測規(guī):其工作原理類似于磁性球頭棒。檢測規(guī)的轉(zhuǎn)臂在測頭的帶動下可以在測量空間內(nèi)精確旋轉(zhuǎn),形成標(biāo)準(zhǔn)圓弧。轉(zhuǎn)臂長度已經(jīng)精密標(biāo)定,測量得到的坐標(biāo)值與理想坐標(biāo)值的差值為測量機各個軸向的空間誤差值。(6激光干涉儀法:以雙頻激光干涉儀為基礎(chǔ)儀器,進行位置誤差、直線度誤差、角運動誤差和

12、垂直度誤差的測量。非實時測量的誤差可以事先測定并存入計算機數(shù)據(jù)中,實時測量的溫度誤差和位置數(shù)據(jù)等通過接口電路輸入計算機,測量軟件將這些數(shù)據(jù)綜合起來,根據(jù)誤差修正公式來修正測量結(jié)果。誤差修正的檢定一般有兩種方法:一是測量尺寸形貌準(zhǔn)確度很高的工件(如量塊等,比較原始測量結(jié)果、修正測量結(jié)果和量塊真實尺寸,得到修正前誤差和修正后誤差;另一種是用高準(zhǔn)確度的測量裝置(如雙頻激光干涉儀測量空間任意斜線,并將測量結(jié)果與坐標(biāo)測量機測量的結(jié)果進行比較7,10。3結(jié)論隨著微型化技術(shù)和精密加工技術(shù)的發(fā)展,對三坐標(biāo)機的測772009年6月曲巍崴,等:三坐標(biāo)測量機誤差源分析與修正技術(shù)量精度要求越來越高。傳統(tǒng)的誤差綜合分析

13、法已經(jīng)不能滿足要求,因此需將誤差分解,逐一檢測并修正,達(dá)到高精度的要求。目前對靜態(tài)誤差的研究已經(jīng)較為成熟,由于在快速測量中動態(tài)誤差的存在,且其對精度的影響更加復(fù)雜,所以加大對動態(tài)誤差的研究更有意義。誤差修正是一項具有重大經(jīng)濟價值的技術(shù),不僅適用于三坐標(biāo)測量機,也同樣適用于其他機器。參考文獻(xiàn)1徐志彥.三坐標(biāo)測量機空間誤差的高精度測量與分離技術(shù)研究D.西安:西安理工大學(xué),2006.2張國雄.三坐標(biāo)測量機M.天津:天津大學(xué)出版社,1999:6-12,312-368,405-465.3粟祜.三坐標(biāo)測量機M.北京:國防工業(yè)出版社,1984:113-121.4梁榮茗.三坐標(biāo)測量機的設(shè)計使用維修與檢定M.北

14、京:中國計量出版社,2001:242-264.5金飛翔,陳曉懷,楊洪濤,等.懸臂梁式三坐標(biāo)測量機的誤差分析與修正J.工具技術(shù),2007,41(1:95-98.6Mu Y H,Ngoi B K A.Dyna m ic err or compensati on of coordinatemeasuring machines for high2s peed measurementJ.The I nterna2ti onal Journal of Advanced Manufacturing Thchnol ogy,1999,15(11:810-814.7張國雄.誤差修正提高坐標(biāo)測量機精度的重要方向J

15、.機床,1986(8:37-39.8王東升,李書和,李真,等.三坐標(biāo)測量機空間誤差的快速檢定方法J.航空精密制造技術(shù),1998,34(3:33-35.9郭俊杰,張琳,皮彪.坐標(biāo)測量機的空間誤差檢測及21項幾何誤差分離的方法J.中國機械工程,2002,13(3:1081-1084. 10湯文駿,段敏謨,張玉坤,等.坐標(biāo)誤差修正技術(shù)J.計量技術(shù),1998(12:9-12.Error source ana lysis and m od i f i ca ti on technology of three coord i n a tes m ea sur i n g mach i n eQU W e

16、i2we i,GAO Feng,D U Fa2rong,ZHO U Y u(School of Traffic Science and Engineering Technol ogy,Bei2 jing University of Aer onautics and A str onautics,Beijing100191, ChinaAbstract:The three coordinates measuring machine has been widely app lied in the p r oductive manufacturing and detective meas2 urem

17、ent,and its require ment of p recisi on becomes higher and high2 er.Classificati ons have been carried out syste matically in this paper on the origin of err or of the three coordinates measuring machine, and directed against the geometric err or the existent detecti on meth2 ods was su mmarized.Fin

18、ally,the err or modificati on method benefi2 cial t o the p recisi on upgrading of realizing the l ow cost was p resen2 ted.Key words:three coordinates measuring machine;err or s ource analysis;err or detecti on;err or modificati onFig1Tab0Ref10“J ixie Sheji”8389(上接第72頁3總結(jié)模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法,模態(tài)主要通過

19、模態(tài)參數(shù)來反映機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性。文中基于模態(tài)分析理論對某高速電主軸進行了試驗?zāi)B(tài)分析,詳細(xì)論述了電主軸模態(tài)實驗的相關(guān)理論基礎(chǔ)、實驗方案,利用試驗數(shù)據(jù)提取電主軸自由結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),得到電主軸的3階頻率、阻尼及振型,研究了電主軸的動力學(xué)性能,有一定的參考價值。參考文獻(xiàn)1張笑華.結(jié)構(gòu)環(huán)境振動模態(tài)參數(shù)識別隨機子空間方法與應(yīng)用D.福州:福州大學(xué),2005.2Lembregts F.Para meter esti m ati on in modal analysisC.I n:Pr o2ceedings of I S MA14,Leuven,Belgium,1989:33.3B r own D,A

20、llemang R,Zi m mer man R,et al.Para meter esti m ati ontechniques f or modal analysisR.SEA-paper,1979,2:19. 4顧?quán)l(xiāng).機械攪拌裝置振動的模態(tài)試驗研究和分析D.北京:北京化工大學(xué),2006.5廖慶斌,李舜酩,朱麗娟.基于隨機激勵的某機匣模態(tài)實驗與分析J.航空動力學(xué)報,2005,20(6:932-936.6沃德海倫,斯蒂芬拉門茲,波爾薩斯.模態(tài)分析理論與實驗M.白化同,郭繼忠,譯.北京:北京理工大學(xué)出版社,2001.Exper i m en t a l m oda lity ana lysis

21、 of h i gh speed m otor i zed sp i n dleM ENG J i e1,CHEN X i a o2an2,CHEN Feng2(1.College of Mechanical Engineering,Chongqing University of Science and Technol ogy,Chongqing401331,China;2.State Key Laborat ory ofMechanical Trans m issi on,Chongqing University, Chongqing400030,ChinaAbstract:On the b

22、asis of modality analysis theory and adop2 ting the single input/multi p le out put(SI M Orecogniti on method,a free modality test on the high s peed mot orized s p indle has been car2 ried out.The method of experi m ent was intr oduced,and the fre2 quency res ponse data of allmeasured points were gained.Let all the frequency res ponse data be acted as a summarized frequency re2