MATLAB在Nyquist圖繪制中的應用(精)

1、第 17 卷 第 2 期鄭州鐵路職業(yè)技術學院學報Vol.17 No.2 2005 年 6 月Journ alofZhe ngzhouRailwayVocatio nalCollegeJun.2005MATLAB 在 Nyquist 圖繪制中的應用張勇張君霞(鄭州鐵路職業(yè)技術學院河南鄭州 450052)摘 要:在自動控制系統(tǒng)的設計中，繪制 Nyquist 圖非常重要，為簡化工作，我利用MATLAB 編制了專用程序，可以用它來繪制控制系統(tǒng)的據(jù)的轉換和傳遞，guil.m 和Calledit.m 及 calleditl.m 關鍵詞：自動控制原理一、,Nyquist 圖的繪制是幅頻和相頻特性,在分析系統(tǒng)

2、的穩(wěn)定性時是一個重要的工具。但是 Nyquist 圖的繪制比 較復雜。比如這樣一個系統(tǒng):G(s)=(,它的 Nyquist 圖繪制步s5s+1)驟如下：11 求出幅頻特性-j21+2533(1+253)3)=G(j3(j53+1)j3)=90 21 求出相頻特性：/ G(j-arctanT331 通過上面計算出的幅頻特性、相頻特性確定出低頻段和高頻段的 Nyquist 圖型形狀，中間部分的Nyquist 圖線通過選取一些不同的3值、描點畫出。 從以上步驟可以看出，Nyquist 圖的繪制計算量是比較大的。當系統(tǒng)環(huán)節(jié)比較多時 比如：G(s)=，畫 Nyquist 圖就成了 (1+3s)(1+4s

3、)(1+5s)一件辛苦的重復性勞動。二、用 MATLAB 繪制 Nyquist 圖11 關于 MATLABMATLAB 是一個數(shù)學分析與計算軟件，它建立在矩陣的基礎上，適用于自動控制、信號處理、圖像處理以及工程問題求解，還可以用于動態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真。在歐美大學里MATLAB 是攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在設計研究單位 和工業(yè)部門,MATLAB 被認為是進行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國 Natio nail nstrume nts 公司信號測量、分析軟件LabVIEW,Cade nee 公司信號和通信分析設計軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB之上,

4、或者以 MATLAB 為主要支撐。又如 HP 公司的 VXI 硬件,TM 公司 的 DSP,Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。MATLAB 是一 個開放的環(huán)境。因此，運用 MATLAB 可以繪制 Nyquist 圖。我在自動控制原理課程的教學中發(fā)現(xiàn)，對于大多數(shù)學生，尤其是沒有編程基礎 的學生來說,直接利用 MATLAB 繪制 Nyquist 圖不是一件輕松的事，因為掌握 MATLAB需要一定的時間，即使掌握了 MAT2LAB,對于不同系統(tǒng)的 Nyquist 圖的 繪制,還需要分別編制程序，繪制 Nyquist 圖反而成了一件更煩瑣的事情。21 編制專門程序本人在 MA

5、TLAB 環(huán)境下編了一個程序，可以用它來繪制控制系統(tǒng)的 Nyquist 圖和 Bode圖，該程序簡單易用，可供學自動控制原理課程的同學以及設計控制系統(tǒng) 的工作人員使用。該程序共 6 個文件，在 MATLAB5.2、WIN2000 環(huán)境下運行通 過。使用的時候，將這些文件復制到 MATLAB 安裝目錄的 BIN 子目錄中，然后在 MATLAB 的命令窗口中輸入 guil,回車即可。該程序的 6 個文件分別是：1Guil.m:主程序，完成了軟件窗口的布局。設置數(shù)據(jù)輸入框、繪圖按鈕和使用說明 按鈕的子程序收稿日期:2004-03-05作者簡介:張 勇(1976-)男，天津塘沽人，鄭州鐵路職業(yè)技術學院

6、鐵道分院機電系 助理教師。張君霞(1979-)女，河南濟源人，鄭州鐵路職業(yè)技術學院鐵道分院信息系助理教師。93調用。2Calledit.m 和 calleditl.m:數(shù)據(jù)輸入框子程序。完成輸入數(shù)據(jù)由字符到數(shù)據(jù)的轉 換。3Mynyquist.m:Nyquist 圖繪制子程序。接收由數(shù)據(jù)輸入框傳入的數(shù)據(jù)繪制Nyquist 圖。4Mybode.m:Bode 圖繪制子程序。接收由數(shù)據(jù)輸入框傳入的數(shù)據(jù)繪制Bode 圖。5Man ul.m:程序使用說明子程序。該程序的難點在于輸入數(shù)據(jù)的轉換和傳遞，guil.m 和 Calledit.m 及 calleditl.m 文件 解決了這個問題。三、程序的使用說明

7、例如:對于一個傳遞函數(shù) G(s)=,(2.5s+1)(0.025s+1)入 0,3;0.5,1 如右圖。：系統(tǒng)要用逗號分開各環(huán)節(jié)之間的系數(shù)要用分號分開，并且要使輸入多項式的個數(shù)相同。對于這個例子的分子，比例環(huán)節(jié) 3 要輸入 0.3 以使之與微分環(huán)節(jié) 0.5S+1的系數(shù)(兩個系數(shù) 0.5 和 1)個數(shù)相等。輸入完成后點擊右邊的Nyquist 圖按鈕可繪制出 G(s)的 Nyquist 圖，點擊 Bode 圖按鈕可繪制 G(s)的 Bode 圖。在 Nyquist 圖中,淺色的綠線表示頻率從 0 到*的 Nyquist 圖,深綠色線表示頻率從- *到 0的 Nyquist 圖。Nyquist 圖上的箭頭表示頻率從 0 到3或從-*到 0 的變化趨 勢。再舉一個例子：對 G(s)=,應該在兩個編輯框中分別輸入 10 和 1,0,s(s+1)2 0；0,1,1 然后點擊右邊的按鈕即可繪出相應的圖形。請再次注意輸入格式。另外擻據(jù)之間的逗號可以用空格代替。四、小結本程序在 MATLAB5.2,WIND0WS2000 環(huán)境下編制，采用標準的 WINDOWS 程序 風格,界面友好使用簡單，可用來繪制 Bode 圖和 Nyquist 圖。由于本程序源代碼比 較長,所以本文未列出，有需要的朋友可以聯(lián)系我。參考書目1王益群,孔祥東 1 控制工程基礎Z1 北京:機械工業(yè)出版社，2001,6