人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下《銳角三角函數(shù)》教學(xué)Appt課件

1、義務(wù)教育教科書（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)義務(wù)教育教科書（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1問題問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是平面所成角的度數(shù)是3030，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為35m35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求AB 分析：分析：2結(jié)論：在一個(gè)

2、直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于值都等于在上面的問題中，如果使出水口的高度為在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ABC50m30mB C 213 即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于與斜邊的比都等于22 如圖，任意畫一個(gè)如圖，任意畫一個(gè)RtABC，使使

3、C90，A45，計(jì)，計(jì)算算A的對(duì)邊與斜邊的比的對(duì)邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ABBC4綜上可知，在一個(gè)綜上可知，在一個(gè)RtABC中，中，C90，當(dāng)當(dāng)A30時(shí)，時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等的對(duì)邊與斜邊的比都等于于 ，是一個(gè)固定值；當(dāng)，是一個(gè)固定值；當(dāng)A45時(shí)，時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ，也是一個(gè)固定，也是一個(gè)固定值值.2221 當(dāng)當(dāng)A A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？邊的比是否也是一個(gè)固定值？5 這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)的度數(shù)一定時(shí)

4、，不管三角形的大小如何，一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值斜邊的比也是一個(gè)固定值任意畫任意畫RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 與與 有什么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACB探究探究ABCABC6 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦的正弦（sine），記?。?，記住sinA 即即caAA斜邊的對(duì)邊sin例如，當(dāng)例如，當(dāng)A30時(shí)，我們有時(shí)，我們有2130sinsinA當(dāng)當(dāng)A45時(shí)，我們有時(shí)，我們有2245sinsinAABCb對(duì)

5、邊對(duì)邊斜邊斜邊在圖中在圖中A的對(duì)邊記作的對(duì)邊記作aB的對(duì)邊記作的對(duì)邊記作bC的對(duì)邊記作的對(duì)邊記作c7例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值A(chǔ)BCABC135348解：在RtABC中，因?yàn)锳C=4、BC=3，所以AB=5，SinA= SinB=53ABBC54ABACABC34求sinA就是要確定A的對(duì)邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對(duì)邊與斜邊的比。9ABC513,135=sinABBCA解解:在在Rt ABC中中,12=513=2222BCABAC.1312=sinABACB10本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？111.判斷對(duì)錯(cuò)

6、判斷對(duì)錯(cuò):如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABA10m6mBC122.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定133、如圖、如圖ACB37300則則 sinA=_ .144.4.在平面直角平面坐標(biāo)系中在平面直角平面坐標(biāo)系中, ,已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3,0)A(3,0)和和B(0,-4),B(0,-4),則則sinOABsinOAB等于等于_5.5.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=900 0,AD,AD是是BCBC