高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(1)ppt課件

1、3.4 3.4 導(dǎo)數(shù)在導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)際生活中的應(yīng)用新課引入新課引入: : 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用用, ,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法, ,可以求出可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題實(shí)際生活中的某些最值問題. .例如例如: :1.1.幾何方面的應(yīng)用幾何方面的應(yīng)用2.2.物理方面的應(yīng)用物理方面的應(yīng)用. .3.3.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用( (面積和體積等的最值面積和體積等的最值) )( (利潤方面最值利潤方面最值) )( (功和功率等最值功和功率等最值) )例例1 1：在邊長為：在邊長為60 cm60 cm的正方形鐵片的的正方形鐵片的

2、四角切去相等的正方形，再把它的邊四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起沿虛線折起( (如圖如圖) )，做成一個(gè)無蓋的，做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？底的容積最大？最大容積是多少？xx6060 xx1.1.幾何方面的應(yīng)用幾何方面的應(yīng)用因此，因此，1600016000是最大值。是最大值。答：當(dāng)答：當(dāng)x=40cmx=40cm時(shí)，箱子容積最大，最大容積是時(shí)，箱子容積最大，最大容積是16 16 000cm000cm3 323( )602xV xx解：解： 設(shè)箱底邊長為設(shè)箱底邊長為x xcmcm，則箱高，則箱高 cmcm，

3、得箱子容積得箱子容積602xh(060)x23260( )2xxV xx h令令 ，解得解得 x=0 x=0（舍去），（舍去），x=40 x=40，23( )6002xV xx并求得并求得V(40)=16000V(40)=16000 060,40040, 0 xvx；xvx時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)解：解：設(shè)圓柱的高為設(shè)圓柱的高為h h，底半徑為，底半徑為R R，則表面積則表面積例例2 2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？才能使所用的材料最??？2VhRS=2Rh+2RS=2Rh+2R2 2由由V=RV=R2 2h h，得得 ，則，則2222( )222VVS RRRRRR22( )40VS RRR 令令32VR解得，解得， ，從而，從而答：當(dāng)罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省答：當(dāng)罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省3322342()2VVVVhRV即即h=2Rh=2R因?yàn)橐驗(yàn)镾(R)S(R)只有一個(gè)極