2018海口市調(diào)研二套數(shù)學(xué)(理科)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年?？谑懈呖颊{(diào)研測試數(shù)學(xué)（理科）試題(二)注意事項：1本次考試的試卷分為試題卷和答題卷，本卷為試題卷，請將答案和解答寫在答題卷指定的位置，在試題卷和其它位置解答無效2本試卷滿分150分，考試時間120分鐘第卷 選擇題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；每小題選出答案后，請用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在本卷上作答無效) 1. 設(shè)全集是自然數(shù)集，則右圖中的陰影部分表示的集合是( )A B C D第1題圖2為虛數(shù)單位，則=（ ）A B C

2、D3下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題為“若，則”B命題“若，則”的逆否命題為真命題C命題“，使得”的否定是“，均有”D“”是“”的必要不充分條件4已知點是角終邊上一點，則（ ） A. B. C. D. 5已知展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為，則等于( )A. B. C. D. 6設(shè) 、是兩條不同的直線，、 是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則 若，則若，則 若，則其中正確命題的序號是（ ）A B C D7若，則，的大小關(guān)系為（ ）A B C D8已知關(guān)于的一元二次函數(shù)設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為（ ）A B C D9若直線

3、與圓相交于兩點，且，則的值是（ ）A B C D10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示，將函數(shù)的圖像向右平移個單位后所得圖像對應(yīng)的函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A BC D11如圖是半徑為2，圓心角為的扇形，為弧上一點，點在扇形內(nèi)（含邊界），且，則的最大值為（ ） A B C D12已知 、是雙曲線C的左右兩個焦點，以線段為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，與雙曲線交于點（設(shè)、均在第一象限），當(dāng)直線與直線平行時，雙曲線的離心率取值為，則所在區(qū)間為（ ）A B C D第卷 非選擇題二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上)13. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)：x0123

4、ym35.57若已知關(guān)于與的線性回歸方程是，則的值為_14若點在直線（）上，則的最小值是_15如圖，在正方體中，為線段的中點，為線段上的動點，則下列命題中正確的序號_存在點使；存在點使平面存在點使與所成的角等于 三棱錐的體積為定值16若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點滿足條件：點都在的圖象上；點關(guān)于原點對稱，則對稱點對是函數(shù)的一個“姊妹點對”（點對與可看作同一個“姊妹點對”）已知函數(shù)，則的“姊妹點對”的個數(shù)有_個 三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和18（本小題滿分

5、12分）無人超市的出現(xiàn)不僅方便了顧客，而且也為商家節(jié)約了人工成本為了了解無人超市的顧客結(jié)算時所用時間與購物件數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)對某無人超市隨機(jī)選取的名顧客進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表購物件數(shù)（件）件件件件件以上所用時間（秒）顧客人數(shù)（人）（）用頻率代表概率，已知顧客購買物品超過件的占，試確定，的值，并求出一位顧客進(jìn)店購物結(jié)算賬單的時間的概率分布列；（）若一位顧客在結(jié)算時，前面恰有個人正在排隊，求該顧客等候時間剛好是分鐘的概率19（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，且，是中點，是中點. （）求證：平面；（）線段上一點到平面的距離為，求二面角的正弦值.20（本小題滿分12分）對于橢圓，有如下性質(zhì)：若點

6、是橢圓上的點，則橢圓在該點處的切線方程為利用此結(jié)論解答下列問題：點是橢圓:上的點，并且橢圓在點處的切線斜率為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若動點在直線上，經(jīng)過點的直線，與橢圓相切，切點分別為，求證：直線必經(jīng)過一定點21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的解析式及在內(nèi)的最大值（）若對任意的實數(shù)，都滿足，求的最小值四、選考題（從下列兩道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.（）把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）若