正比例函數(shù)（1）

1、八年級八年級 下冊下冊19.2.1正比例函數(shù)（正比例函數(shù)（1） 本課是在學習函數(shù)概念及其表示法的基礎上，用函本課是在學習函數(shù)概念及其表示法的基礎上，用函 數(shù)觀點看小學中的正比例關系，通過觀察具體問題數(shù)觀點看小學中的正比例關系，通過觀察具體問題 中函數(shù)的解析式，抽象出正比例函數(shù)的模型中函數(shù)的解析式，抽象出正比例函數(shù)的模型 學習目標：學習目標：1理解正比例函數(shù)的概念；理解正比例函數(shù)的概念；2經歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關系的過程，進一步經歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關系的過程，進一步 發(fā)展符號意識；經歷從一類具體函數(shù)中抽象出正發(fā)展符號意識；經歷從一類具體函數(shù)中抽象出正 比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學抽象概括能

2、力比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學抽象概括能力 學習重點：學習重點： 正比例函數(shù)的概念正比例函數(shù)的概念 問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全年開始運營的京滬高速鐵路全長長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數(shù)點后一位結果保留小數(shù)點后一位）？問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全年開始運營的京滬高速鐵路全長長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /

3、h考慮以下問題：考慮以下問題： （2）如果從小學學習過的比例觀點看，列車在運行如果從小學學習過的比例觀點看，列車在運行過程中過程中，行程行程 y（單位：單位：km）和運行時間和運行時間 t（單位：單位：h）是什么關系？是什么關系？問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全年開始運營的京滬高速鐵路全長長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （3）如果如果從從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：單位：km）是運行時間是運行時間 t（單位：單位：h）的函數(shù)嗎？能寫的函數(shù)嗎？能寫出這個函數(shù)的解析式

4、出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎并寫出自變量的取值范圍嗎？問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全年開始運營的京滬高速鐵路全長長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2. .5 h后，是否后，是否已經過了距始發(fā)站已經過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站的南京南站？（1）這個問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點這個問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點？（2）函數(shù)值與對應的自變量的值的比有什么特點函數(shù)值與對應的自變量的值的比有什么特點？2= =lr7 8= .=

5、 .mV問題問題2下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式 （1）圓的周長圓的周長 l 隨半徑隨半徑 r 的變化而變化的變化而變化； （2）鐵的密度為鐵的密度為7. .8 g/ /cm3，鐵塊的質量，鐵塊的質量 m（單位：單位：g）隨它的體積隨它的體積 V（單位：單位：cm3）的變化而變化的變化而變化；問題問題2下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式 （3）每個練習本的厚度為每個練習本的厚度為0. .5

6、 cm，練習本摞在一起的，練習本摞在一起的總厚度總厚度 h（單位：單位：cm）隨練習本的本數(shù)隨練習本的本數(shù) n 變化而變化變化而變化； （4）冷凍一個冷凍一個0 的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降2 ，物體物體的溫度的溫度 T（單位：單位：）隨冷凍時間隨冷凍時間 t（單位：單位：min）的變化的變化而變化而變化0 5= .= .hn2=-=-Tt認真觀察認真觀察這這四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點共同點2= =lr7 8= .= .mV0 5= .= .hn2=-=-Tt一般地，形如一般地，形如 y= =kx（k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）

7、的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k 叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)（6） 2= =yx（1） ； 3=-=-xy（2） ； 2= =y x（3） ；21 5= .= .yx（4） ； = =y x（5） ； 71=+=+yx（）解解：（：（1）（）（2）（）（5）表示表示y 是是x 的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)例例1下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示y 是是x 的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？思考：思考：在在（2）中，此人若每月收入中，此人若每月收入6 000 元，則一年收入元，則一年收入是多少？若一年收入是是多少？若一年收入是84 000 元，則每月收入又是多少？元，則每月收入又是多少？例例2列式表示下列問題中的列式表示下列問題中的 y 與與 x 的函數(shù)關系，并的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為正方形的邊長為 x cm，周長為，周長為 y cm； （2）某人一年內的月平均收入為某人一年內的月平均收入為 x 元，他這年元，他這年（ 12個月個月）的總收入為的總收入為 y 元；元； （3）一個長方一個長方體體的長為的長為2 cm，寬為，寬為1. .5 cm，高為，高為 x c