高中數(shù)學《函數(shù)的概念》課件1北師大版課件

1、1.1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念傳統(tǒng)定義：傳統(tǒng)定義：設在一個變化過程中有兩個變量設在一個變化過程中有兩個變量x x與與y,y,如果對于如果對于x x的每一個值，的每一個值，y y都有唯都有唯一的值與它對應，那么就說一的值與它對應，那么就說y y是是x x的的函數(shù)函數(shù),x,x是自變量。是自變量。幾類函數(shù)： 一次函數(shù)一次函數(shù) 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 二次函數(shù)二次函數(shù)y y = = a ax x+ +b b( (a a0 0) )k ky =(ky =(k0)0)x x2 2y y= =a ax x + +b bx x+ +c c( (a a0 0) ) 設設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某是非空的數(shù)集，如

2、果按照某個確定的對應關系個確定的對應關系f，使對于集合，使對于集合A中的中的任意一個數(shù)任意一個數(shù)x，在集合，在集合B中都有唯一確定中都有唯一確定的數(shù)的數(shù) f(x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱f：AB為為從集合從集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記作： yf (x)，x A1. 定義定義形成概念形成概念 其中，其中，x叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；叫做函數(shù)的定義域； 與與x值相對應的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù)叫做函數(shù)的值域的值域.顯然值域是集合顯然值域是集合B的子

3、集的子集.1. 定義定義r 定義域定義域A；r 值域值域f(x)|xA；r 對應法則對應法則f.2. 函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:r 定義域定義域A；r 值域值域f(x)|xR；r 對應法則對應法則f.2. 函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:(2) f 表示對應法則，不同函數(shù)中表示對應法則，不同函數(shù)中f 的具的具 體含義不一樣；體含義不一樣； 函數(shù)符號函數(shù)符號yf (x) 表示表示y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， f (x)不是表示不是表示 f 與與x的乘積；的乘積；練習練習1.討論下列對應是否是從集合討論下列對應是否是從集合A到到集合集合B的函數(shù)的函數(shù). x( (1 1) ). .A A = = B B =

4、= N N* *, ,對對應應關關系系f f : : x x y y = = x x- -3 31 1( (x x0 0) )( (2 2) ). .A A = =R R, ,B B = = 0 0, ,1 1 , ,對對應應關關系系f f : : x x y y = =0 0( (x x 0 0) )( (3 3) ). .A A = = B B = =R R, ,對對應應關關系系f f : : x x y y = =1 1( (4 4) ). .A A = = Z Z, ,B B = = Q Q, ,對對應應關關系系f f : : x x y y = =x x2:求下列函數(shù)的定義域: (1)( )1 ;1(2) ( );1f xxg xx1(3)2;1yxx21(4).23yxx3:求出下面函數(shù)的值域: (1)f(x)=(x-1)2+1 ,x -1,0,1,2,3(2)f(x)=(x-1)2+1思考：這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)嗎？思考：這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)嗎？ 一次函數(shù)一次函數(shù) 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 二次函數(shù)二次函數(shù)y y = = a ax x+ +b b(