53平行線的性質(zhì)-532命題、定理課件

1、下列四個語句有什么共同點？下列四個語句有什么共同點？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；互補；（3）對頂角相等）對頂角相等;（4）等式兩邊加同一個數(shù)）等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式.這些語句都是對某一件事情作出這些語句都是對某一件事情作出“是是”或或“不不是是”的判斷的判斷.命題的定義：命題的定義：判斷一件事情的語句判斷一件事情的語句,叫做命題叫做命題.下列語句是命題嗎？下列語句是命題嗎？（1）畫線段）畫線段

2、AB=CD.（2）你多大了？）你多大了？（3）請你吃飯。）請你吃飯。以上語句以上語句沒有沒有判斷成分判斷成分,不是不是命題命題. 命題的組成命題的組成 ：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項結(jié)論是由已知事項推出的事項. 命題通常寫成命題通常寫成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式， “如果如果”后接的部分是題設(shè)，后接的部分是題設(shè)，“那么那么”后接的后接的部分是結(jié)論部分是結(jié)論. 如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；那么這兩條直線也互相平行；例如：例如：題設(shè)：兩條直線

3、都與第三條直線平行，題設(shè)：兩條直線都與第三條直線平行，結(jié)論：這兩條直線也互相平行結(jié)論：這兩條直線也互相平行 有的命題沒有寫成有的命題沒有寫成“如果如果，那么，那么”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時要分清命題判的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如如果果，那么，那么”形式形式.例如：例如：對頂角相等對頂角相等.如果兩個角是對頂角如果兩個角是對頂角 ，那么這兩個角相等，那么這兩個角相等.改寫：改寫：題設(shè)：兩個角是對頂角題設(shè)：兩個角是對頂角 結(jié)論：這兩個角相等結(jié)論：這兩個角相等請你將命題（請你將命題（2）（）（4）改寫

4、成）改寫成“如果如果，那，那么么”形式形式.并指出它們的題設(shè)和結(jié)論并指出它們的題設(shè)和結(jié)論.（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（4）等式兩邊加同一個數(shù)）等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式.解解：（：（2）改寫：如果）改寫：如果兩條平行線被第三條直兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補線所截，那么同旁內(nèi)角互補. 題設(shè)是題設(shè)是“兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截”，結(jié)論是結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補”.（4）改寫：如果在改寫：如果在等式兩邊加同一個數(shù)等式兩邊加同一個數(shù),那么結(jié)那么結(jié)果仍是等式果仍是等式.

5、題設(shè)是題設(shè)是“在在等式兩邊加同一個數(shù)等式兩邊加同一個數(shù)”，結(jié)論是，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式”.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果）如果ABCD，垂足是，垂足是O，那么，那么AOC=90。（2）兩直線平行）兩直線平行, 同位角相等同位角相等 .（3）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角 .（4）如果一個數(shù)能被）如果一個數(shù)能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整除整除.解解：（：（1） 題設(shè)是題設(shè)是“ABCD，垂足是，垂足是O”，結(jié)，結(jié)論是論是“AOC=90”. （2） 題設(shè)是題設(shè)是“兩直線平行兩直線平行”，結(jié)論是，結(jié)論是“同

6、位角相等同位角相等 ”. （3） 題設(shè)是題設(shè)是“兩個角互補兩個角互補”，結(jié)論是，結(jié)論是“它們是鄰補角它們是鄰補角 ”. （4） 題設(shè)是題設(shè)是“一個數(shù)能被一個數(shù)能被2整除整除”，結(jié)論是，結(jié)論是“它也能被它也能被4整除整除”.（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（3）對頂角相等）對頂角相等;（4）等式兩邊加同一個數(shù)）等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式. 上述四個命題都是正確的，就是說，如果題設(shè)成立，上述四個命題

7、都是正確的，就是說，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。那么結(jié)論一定成立。 像這樣的一些命題，叫做真命題像這樣的一些命題，叫做真命題.（3）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角 .（4）如果一個數(shù)能被）如果一個數(shù)能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整除整除. 上述兩個命題中題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成上述兩個命題中題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，它們都是錯誤的命題。立，它們都是錯誤的命題。 像這樣的一些命題，叫做假命題像這樣的一些命題，叫做假命題.定理：經(jīng)過推理證實而得到的真命題定理：經(jīng)過推理證實而得到的真命題.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命判

8、斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例題，舉出一個反例.（1）鄰補角）鄰補角 是互補的角；是互補的角；（2）互補的角是鄰補角）互補的角是鄰補角 ；（3）兩個銳角的和是銳角；）兩個銳角的和是銳角；（4）不等式的兩邊同乘以同一個負數(shù)，不等號的）不等式的兩邊同乘以同一個負數(shù)，不等號的方向不變。方向不變。 反例：在符合題設(shè)的情況下，不滿足結(jié)論的例子，反例：在符合題設(shè)的情況下，不滿足結(jié)論的例子，也就是反駁命題成立的例子也就是反駁命題成立的例子.真命題真命題假命題假命題假命題假命題假命題假命題1.下列語句中，不是命題的是：（下列語句中，不是命題的是：（ ） A.兩點之間線段最短兩點之間線

9、段最短 B.對頂角相等對頂角相等 C.不是對頂角的角不相等不是對頂角的角不相等.D.連接連接A、B兩點兩點2.下列命題中，真命題是（下列命題中，真命題是（ ）A.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。B.直線是平角直線是平角. C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D.不相交的兩條直線叫做平行線不相交的兩條直線叫做平行線.3.命題命題“鄰補角之和是平角鄰補角之和是平角”的題設(shè)是的題設(shè)是 ，結(jié)論是結(jié)論是 .4.對于同一平面內(nèi)的三條直線對于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五個論，給出下列五個論斷：斷：ab；bc；ab；ac；ac.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論組成一個你認為以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論組成一個你認為正確的命題是正確的命題是 .D C兩個角是鄰補角兩個角是鄰補角這兩個角之和是平角這兩個角之和是平角條件：條件： ；結(jié)論：；結(jié)論： .或條件：或條件： ；結(jié)論：；結(jié)論：或或條件：條件：；結(jié)論：；結(jié)論：5.把下列命題命題改寫成把下列命題命題改寫成“如果如果，那么，那么的形式的形式.（1）平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行）平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行.（2）角平分線上一點到角的兩邊距離相等）角平分線上一點到角的兩邊距離相等