導(dǎo)體棒切割磁感線動(dòng)態(tài)分析專題

1、姓名： 4.32 導(dǎo)體棒切割磁感線動(dòng)態(tài)分析專題vBRMN1.如圖所示，寬度為L(zhǎng)2 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T。一根質(zhì)量為m=0.1Kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10 m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求：（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向；（2）導(dǎo)體棒MN兩端的電壓；（3）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小和方向；（4）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過

2、程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。2如圖，固定在同一水平面內(nèi)的兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)=1m，其右端接有阻值為R=0.8的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m=0.1kg (質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F=2N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的距離為d=1.5m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r=0.2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求此過程中：（1）桿的速度的最大值；（2）通過電阻R上的電量；（3）電阻R上的發(fā)

3、熱量BFabrR3. 水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？4如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為=370的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間

4、距為L(zhǎng)=1m。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R=2的電阻。一根質(zhì)量為m=1kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v=2.5m/s時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大??；（3）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。30ºabcdNQMPBF5如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌

5、MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30º角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10m/s2，問通過棒cd的電流I是多少，方向如何？棒ab受到的力F多大？棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？6.光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2 m，兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為=30

6、o，導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6的電阻，其余電阻不計(jì)，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，如圖所示。有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab，電阻r=0.4，放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)金屬棒ab由靜止開始自由下滑到底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=0.6J， g=10m/s2，則：（1）當(dāng)棒的速度為v=2 ms時(shí)，電阻R兩端的電壓；（2）棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大小；（3）棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大小。7如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)=1m, 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m=1kg、有效電阻為

7、R=20的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h=0.45m處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I=1A。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求： 1 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B； 電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v； 流經(jīng)電流表電流的最大值8. 如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩條足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感強(qiáng)度大小為B0。導(dǎo)軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩金屬棒a和b的電阻都為R，質(zhì)量分別為ma0.02kg和mb0.01kg，它們與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。（1）若將b棒固定，電鍵

8、K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩(wěn)定后a棒以v110m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)再釋放b棒，b棒恰能保持靜止。求拉力F的大小。（2）若將a棒固定，電鍵K閉合，讓棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2。（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵K斷開，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到2B0時(shí)，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間的距離h。9.如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、寬為d=1m的金屬“U”型軌導(dǎo)，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以

9、v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為=0.1/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響（取g=10m/s2）。（1） 通過計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；（2） 計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；（3） 計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。10. 如圖所示，半徑為、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)右側(cè)有一堅(jiān)直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L(zhǎng)，在MN板中央各有一個(gè)小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直線上，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕

10、緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距也為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)）。整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。整個(gè)裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計(jì)），以速率v0從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從小孔O3射出?，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab，其沿著斜面下滑后開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)仍然從點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出。求：（1）圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B/。 （2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。（3）棒下落h的整個(gè)過程中，導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少？6【解析】（1）棒cd受到的安培力 棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則 由式代入數(shù)據(jù)解得 I=1A，方向由右手定則可知由d到c。（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等 Fab=F