2017年浦東新區(qū)初三二模試卷(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市浦東新區(qū)2017屆初三二模數(shù)學試卷2017.4一. 選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1. 下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. 3.14 B. C. D. 2. 下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)（常數(shù)）的圖像不經(jīng)過的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 某幢樓10戶家庭某月的用電量如下表所示：用電量（度）140160180200戶數(shù)1342那么這10戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、

2、1605. 已知兩圓的半徑分別為1和5，圓心距為4，那么兩圓的位置關系是（ ）A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切6. 如圖，已知和，點在邊上，點在邊上，邊和邊交于點，如果，. 那么添加下列一個條件后，仍無法判定與一定相似的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空題7. 計算： 8. 因式分解： 9. 方程的根是 10. 函數(shù)的定義域是 11. 如果關于的方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是 12. 計算： 13. 將拋物線向上平移4個單位后，所得新拋物線的頂點坐標是 14. 一個不透明的袋子里裝有3個白球、1個紅球，這些球除顏色外無其他的差異，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概

3、率是 15. 正五邊形的中心角是 16. 如圖，圓弧形橋拱的跨度米，拱高米，那么圓弧形橋拱所在圓的半徑是 米17. 如果一個三角形一邊上的中線的長與另兩邊中點的連線段的長相等，我們稱這個三角形為“等線三角形”，這條邊稱為“等線邊”. 在等線三角形ABC中，AB為等線邊，且，那么 18. 如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且點B、F關于過點E的直線對稱，如果以CD為直徑的圓與EF相切，那么 三. 解答題19. 計算：. 20. 解不等式組：21. 如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸正半軸上，點B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C以及邊AB的

4、中點D. 求：（1）這個反比例函數(shù)的解析式；（2）四邊形OABC的面積. 22. 某文具店有一種練習簿出售，每本的成本價為2元，在銷售的過程中價格有調(diào)整，按原價格每本8.25元，賣出36本，后經(jīng)兩次漲價，按第二次漲價后的價格賣出了25本. 發(fā)現(xiàn)按原價格和第二次漲價后的價格銷售，分別獲得的銷售利潤恰好相等. （1）求第二次漲價后每本練習簿的價格；（2）在兩次漲價過程中，假設每本練習簿平均獲得利潤的增長率完全相同，求這個增長率. （注：）23. 如圖，在直角梯形中，ADBC，點E、F分別在邊BC、CD上，且，聯(lián)結(jié)DE，聯(lián)結(jié)AF、BF分別與DE交于點G、P. （1）求證：；（2）如果，求證：. 24

5、. 已知拋物線經(jīng)過點，與軸正半軸交于、兩點，與y軸交于點D. （1）求m的值；（2）求這條拋物線的表達式；（3）點P在拋物線上，點Q在x軸上，當且，求P、Q坐標. 25. 如圖所示，點P是內(nèi)一點，過點P作于點A、于點B，且，取OP的中點C，聯(lián)結(jié)AC并延長，交OB于點D. （1）求證：；（2）設，求y關于x的函數(shù)解析式；（3）分別聯(lián)結(jié)AB、BC，當ABD與CPB相似時，求PA的長. 浦東新區(qū)2016學年第二學期初三教學質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C；2C；3B；4A；5D；6C二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9

6、； 10； 11； 12；13； 14；15； 1610； 17； 183三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式=各2分 = 2分20 （本題滿分10分）解：由得:2分 2分 1分 由得:2分 1分 1分 原不等式組的解集是2分21 （本題滿分10分，每小題各5分）解：（1）過點C作CHOA于點H1分 在COH中，CHO=90, sinAOC= 1分 ，CH=41分 在COH中，CHO=90, 點C在第一象限，點C的坐標是（2，4）1分反比例函數(shù)的圖像過點C（2，4），=8即1分（2）過點D作DGOA于點G1分四邊形ABCD是平行四邊形，AB=OC=1分點D是邊

7、AB的中點，AD= 1分在DAG中，DGA=90, sinDAG =sinAOC= DG=2，AG=1設點D的坐標為（，2） 反比例函數(shù)的圖像過點D（，2），=4即OG=41分OA=OGAG=3四邊形OABC的面積為121分22 （本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）解：（1）設第二次漲價后每本練習簿的價格為元1分 由題意得：2分 解得： 答：第二次漲價后每本練習簿的價格為11元1分 （2）設每本練習簿平均獲得利潤的增長率為1分 由題意得：2分 解得：或（不合題意，舍去）2分 答：每本練習簿平均獲得利潤的增長率為20%1分23（本題滿分12分，每小題各6分）證明：（1） A

8、DBC，AD=BE，四邊形ABED是平行四邊形1分 AB=DE1分 BE=DF，BC=CD， CE=CF1分 又BCF=DCE=90，BC=CDBCFDCE2分 DE=BF1分 AB=BF（2）延長AF與BC延長線交于點H1分BE=2CE，BE=DF=AD，CE=CF， DF=2CF，AD=2CE1分 ADBC，1分AD=2CH1分AD=2CE=2CH又EH=CE+CHAD=EH1分 ADBC，1分DG=GE24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）解：（1）拋物線與軸的交點D（0，）1分拋物線經(jīng)過點A（7，），拋物線的對稱軸為直線1分解得1分 （2）由得

9、B（1，0）將A（7，）、B（1，0）代入拋物線解析式得：2分解得：1分這條拋物線的表達式為：1分（3） 當點Q在原點時，拋物線與x軸的交點即為點P，且PQ=2DQ ，1分 當點Q不在原點時，過點作于點 ，1分 PQ=2DQ， ，1分 由題意，設，那么 點在拋物線上， 解得，1分 當時，點Q與點O重合，舍去 ，1分 ，或，25（本題滿分14分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分） （1）證明：記，C是OP的中點，1分1分又，1分1分 又， 在POB中，PBO=90,1分 （2）解：延長AP，交ON于點E，過點A作于點F1分 ，MON=45, ， AEO=45 即AOE、PBE均為等腰直角三角形 又PA=，PB=，PE=4，AO=AE=1分 OE= OF=EF=AF=，OB=，DF=1分 ，1分 即 1分 （3），C是OP的中點， ，即CBP為等腰三角形 又ABD與CBP相似，且 或 即或1分 ， 又，1分 如果，那么又于點A、于點B， 1分 如果，那么，點A在直線PB上又于點A，點P與點A重合而點P是內(nèi)一點，點P與點A不重合此情況不成立1分 綜上所述，當ABD與CBP相似時，參考答案一. 選擇題1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C