2016上海中考數(shù)學模擬試卷(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015學年第二學期初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研試卷（2016.4）（滿分150分，考試時間120分鐘）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題，考試過程中可以使用不帶存儲記憶功能的計算工具；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】 1. 5的負倒數(shù)為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .

2、2. 下面四個命題中，為真命題的是(A) 若，則； (B) 若，則；(C) 若，則； (D) 若、，則. 3. “雙十一”購物節(jié)后，小明同學對班上同學中的12位進行抽樣調(diào)查并用數(shù)字112對每位被調(diào)查者進行編號，統(tǒng)計每位同學在購物節(jié)中消費金額，結(jié)果如下表所示：編號123456789101112消費金額(元)300200400600400300600200400800300300 根據(jù)上表統(tǒng)計結(jié)果，被調(diào)查的同學在“雙十一”購物節(jié)中消費金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別為 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函數(shù)的對稱軸和頂點分別為(

3、A) 對稱軸：直線、最高點：； (B) 對稱軸：直線、最低點：；(C) 對稱軸：直線、最高點：；(D) 對稱軸：直線、最低點：. 5. 下面關于四邊形的說法中，錯誤的是(A) 菱形的四條邊都相等； (B) 一組鄰邊垂直的平行四邊形是矩形；(C) 對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；(D) 矩形是特殊的平行四邊形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形.專心-專注-專業(yè)ABCDEFBC（圖1） 6. 如圖1，在矩形中，點在上，將沿翻折，點恰好落在對角線上的處；點在上，將沿翻折，點恰好落在上的處.若、三點共線，則 (A) ； (B) ；(C) ； (D) .二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分

4、48分） 【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上.】 7. 計算： ； 8. 因式分解： ； 9. 正十邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 ；10. 從一副除去大小怪的撲克牌中抽取3張，每次抽完后均將撲克牌放回后再抽取.那么抽取的3張撲克牌恰巧都是紅桃花色的概率是 ；11. 在中，為邊上的三等分點.設、，那么 (用含、的代數(shù)式表示)；12. 如圖2，在梯形中，則 ；13. 如圖3，已知，、相交于點，過點作，交于點，為中點，交于點，則 ；ABCDEFO（圖3）14. 我們把相似比為的兩相似三角形叫作“黃金相似三角形”.如圖4，在中，.若與為“黃金相似三角形”，則的面積 ；ACB（圖4）ABCD（圖2）15. 已

5、知的三邊、之間滿足如下關系： ； .為延長線上一點，和互補，則 ；16. 對于函數(shù)，若其定義域內(nèi)任意的都有成立，則我們稱函數(shù)為“對等函數(shù)”.以下給出的5個函數(shù)中，不是“對等函數(shù)”的序號是 . ； ； ； ； .17. 如圖5，為射線上任意一點.連接，作的中垂線，交射線于點，連接.連接并延長，交射線于點.過點作，交于點.若，則 ；ABMNCDFEG（圖5）18. 如圖6，四邊形的對角線、相交于點，是直角，若，則 ；ABEDC（圖6）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分） 高速動車組列車的建成使人們的出行更加方便、快捷，其平均運行速度能比普通列車的平均運行速度快千米/小時.

6、已知從上?；疖囌境霭l(fā)到南京站的路程為千米，且乘坐高速動車組列車所花費的時間比普通列車少小時(假設兩種列車行駛中均不?？科渌囌?，求高速動車組列車的平均運行速度.20.（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分） (1) 計算： ； ； ； 根據(jù)以上結(jié)果，我們可以大膽猜測：對任意銳角， ；(2) 我們都知道，對于任意的銳角都有；那么相類似地，我們定義：、. 請你根據(jù)(1)中所得結(jié)果以及上述定義，并依據(jù)銳角的各個三角比之間的關系將和化到最簡. （反面還有試題）21.（本題滿分10分，第(1)小題滿分2分，第(2)小題滿分3分，第(3)小題滿分5分）我們定義如下兩種運算： ； .

7、(1) 若，請直接寫出的取值范圍(不用寫出計算過程)； (2) 解方程：；(3) 在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)三點的坐標為、，其中、.求證：的面積.22.（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）(1) 如圖7，四邊形是正方形，為中點，、相交于點.過點作，為垂足，求的值；(2) 若將(1)中“四邊形是正方形，為中點”改為“四邊形是矩形(如圖8所示)，為上任意一點”，其余條件均不變，設，請用含的代數(shù)式表示的值.ABCDEFGABCD（圖7）（圖8）ABCDEFG（圖9）23.（本題滿分12分，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分5分）如圖9，四邊形為正方形，為對角線上的點

8、，連接并作，交邊于點，過點作交對角線于點.(1) 請在圖中找出與長度相等的邊并加以證明；(2) 求的值.24.（本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分5分）在平面直角坐標系中，函數(shù)由如下兩段二次函數(shù)的一部分組成： 當時，； 當時，.函數(shù)交軸于、兩點(在的左側(cè))，交軸于，設為函數(shù)上異于、的任意一點.(1) 請直接寫出函數(shù)的解析式(不要求寫出計算過程)，并在答題紙的相應位置畫出其大致圖像；(2) 若，求點的坐標；(3) 過點分別作直線、直線的垂線，垂足分別為、.在點運動的過程中，當時，求直線的解析式. 25.（本題滿分14分，第(1)、(2)小題滿分各4分，第

9、(3)小題滿分6分）AOBCCDFE（圖10） 如圖10，以為直徑作半圓，交半圓于點，.線段交半圓于點(與不重合)，連接、，線段與線段相交于點.(1) 若，求的長；(2) 設、，求關于的函數(shù)關系式并寫出的定義域；(3) 若為等腰三角形，求直徑的長.2015學年第二學期初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研試卷 參考答案 (2016.4)說明： 1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分；2第一、二大題每題評分只有滿分或零分；第三大題中各題右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步可得到的分數(shù)；3評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生

10、的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)的一半一、選擇題（每題4分，滿分24分，答對得4分，否則一律得零分） 1D 2A 3A 4D 5C 6B二、填空題（每題4分，滿分48分，各小題如無特別說明的答對得4分，否則一律得零分） 7； 8； 9； 10；11.或； 12； 13.； 14.；15； 16、； 17； 18【注】(1) 第9小題若度或°未寫出一律得零分； (2) 第11、14、16、17小題均涉及到多解，考生若錯寫、漏寫其中任意一個答案或者多寫答案的一律得零分。3、 解答題（本大題共7題，

11、滿分78分，考生如出現(xiàn)其他合理的解答請酌情予以評分）19.解：設普通列車的平均運行速度為，則高速動車組列車的平均運行速度為 （2分） 根據(jù)題意可以列出方程： （4分） 整理得： （6分） 解得：(負值舍去) （7分） 經(jīng)檢驗，是方程的解 （8分） （9分） 答：高速動車組列車的平均運行速度為. （10分）20.解：(1) 1；1；1；1（4分，每空各1分） (2) （6分） （7分） （10分）21.解：(1) （2分） (2) 計算得：（3分） 整理得：（4分） 解得：，（5分） (3) 由于、，故等式左邊（6分） 而等式右邊（7分） （8分） （9分） 等式左邊，證畢（10分）22.解：(

12、1) ，且為中點 （2分） （4分） (2) 設，則， （5分） （6分） 設，則（7分） （8分） 故：，化簡得：（9分） （10分） 【注】第(2)小題、取值范圍不寫不扣分.23.解：(1) （1分） 證明過程如下：如圖所示，連接 由是正方形易證 ，（2分） 由于， 故 （3分） ， （4分） （5分） 因此，（6分） ，等量代換可得：（7分） (2) 如圖所示，連接，交于點 由于是正方形，故對角線，、互相平分（8分） ，（9分） （10分） 又即 （11分）ABCDEFGOABCDEFG （12分）24.解：(1) （1分） 圖像如下圖所示，其中每段二次函數(shù)各1分，共2分. (2) 【情

13、況一】當點位于軸上方時，如圖所示，作軸，為垂足 ，（4分） 令、，則，點坐標為 將點坐標代入，解得：(負值舍) （5分） 【情況二】當點位于軸下方時，同理作軸，為垂足 相類似地，我們設、 則，點坐標為（6分） 將點坐標代入，解得：(負值舍) （7分） (3) 由題意可知：要使，點應在第二象限函數(shù)的圖像上 如圖所示，設直線交直線于點，交軸于 、 為直角三角形，故四邊形為矩形（8分） 、 ， 、（9分） ， ，為斜邊上的中點（10分） ，（11分）AOCBxyDPQMNABCOxy 故點坐標為，直線解析式為：（12分）25.解：(1) 如圖所示，連接、 為圓心，、 （1分） 易證 ，故為等邊三角形 （2分） ，（3分） ，解得 （4分） (2) 如圖所示，連接，過點作，為垂足 ，故 同理可得： ， （5分） 又 （