河北2012中考模擬試題四-數(shù)學(xué)

1、2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷四 卷（非答題卷）說明：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘 2.把選擇題和填空題的答案填在卷相應(yīng)的位置上.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、下列圖形中，能夠說明12的是-（）2、已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A、2 B、-2 C、 D、3、下列運(yùn)算中，正確的是（）A、（-2）-2= B、（x-y）2=x2-y2 C、（-a3）2=-a5 D、2a-（1-2a）=4a-1 4題圖4、如圖，在ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)E，交AB與點(diǎn)D，CE=4

2、，BCD的周長等于12，則ABC的周長為（）A、20 B、18 C、16 D、14 5、的算術(shù)平方根是（）A、 B、 C、± D、 9題圖6、不等式組： 的解集是（）A、x B、x C、x1 D、x1 7、甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，和棋的概率為50%，那么乙不輸?shù)母怕蕿椋ǎ〢20% B50% C70% D80%8、在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的10題圖增大而增大，則k的值可以是（）A、-1 B、0 C、1 D、2 9、根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入的x值為1，則輸出的y值為（）A、-2 B、10 C、12 D、26 10、如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、

3、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A（-1，2） B（1，-1） C（-1，1） D（2，1）11、已知兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是3，圓心距是2，那么另一個(gè)圓的半徑是（）A、1 B、5 C、2或3 D、1或5 12、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD二、填空（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13、如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開圖，若在其中的3

4、個(gè)正方形A、B、C分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得他們折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的3個(gè)數(shù)依次為 14、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 15、如圖，將一塊斜邊長為12cm，B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是 cm16、已知x2+3x+7的值為11，則代數(shù)式2x2+6x-1的值為 17、如圖，已知ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請觀察下列結(jié)論：BE=DF；

5、AG=GH=HC；EG：BG=1：2；SAHD=2SAGE；AG：AC=1：3其中結(jié)論正確的有（填序號） 13題圖15題圖 17題圖18、三個(gè)邊長為1的正方形并排放置在直線上（如圖1所示），將中間的正方形繞其中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°（如圖2），再將其向上平移至圖3的位置，使兩側(cè)正方形的頂點(diǎn)分別落在BC、CD邊上，則點(diǎn)A到直線的距離為 2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(卷)一 、選擇題（每題2分，共24分）123456789101112二、填空題（每小題3分，共18分把答案寫在答題卷相應(yīng)的橫線上）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，72分）19.（本題

6、8分）解不等式組，并從其解集中選取一個(gè)能使下面分式有意義的整數(shù)，代入求值.20. （本題8分）如圖1，O為圓柱形鐵桶底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=30cm測量出AD所對的圓心角為如圖2所示（1）求半徑；（2）若將圖2中的AOD割掉，用剩下的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑應(yīng)是多少cm（結(jié)果保留根號）21. （本題8分）一次測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀這次測驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.

7、491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由22.(8分)如圖，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x軸上，一次函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍23. (本題9分) 如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)，（P不與A重合，Q不與B重合），點(diǎn)

8、P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M.（1）求證：ABQCAP （2）當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC上運(yùn)動時(shí)，CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則CMQ的大小是否會變化？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù) A型利潤B型利潤甲店200170乙店16015024. (本題9分) 某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如右表：若設(shè)分配給甲店A

9、型產(chǎn)品x件，請你解決一下問題：（1）這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將方案設(shè)計(jì)出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？25. (本題10分)定義：四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)示例：如圖

10、l2，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PAPC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(1)如圖3，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) (2)如圖4，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(3)如圖5，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PAPC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且CDF=CBE，CE=CF求證：點(diǎn)P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)圖3圖4圖526. (本題12分)如圖12，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MCOA于點(diǎn)C，MDOB于D（1）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是，則點(diǎn)M

11、的縱坐標(biāo)是 （用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？（4）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為，正方形與AOB重疊部分的面積為S試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象BxyMCDOA圖（1）BxyOA圖（2）BxyOA圖（3） 2012河北數(shù)學(xué)模擬試題參考答案一 、選擇題123456789101112DADABDCDBADC二、填空題13. 1，-2, 0 14. x>2 15. 16. 7 17. 18. 19

12、. 原式=解不等式組得： 使得分式有意義的整數(shù)只有-2，代入得：原式=20.（1） （2）21.（1）甲：中位數(shù) 7 乙：平均數(shù)7 中位數(shù) 722. 解：（1）一次函數(shù)y=kx-2的圖象與y軸交于點(diǎn)E，x=0時(shí)，y=-2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（0，-2）；（2）由題意可知ABOE，OC=4點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，0），把點(diǎn)C的坐標(biāo)（4，0）代入y=kx-2得，4k-2=0，k=2一次函數(shù)的解析式為： 由上知點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，1），m=6，反比例函數(shù)的解析式為：（3）當(dāng)x0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，1），由圖象可知當(dāng)x6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值23.解：（1）CMQ=60°不變等邊三角

13、形中，AB=AC，B=CAP=60°又由條件得AP=BQ，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60°（2）設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ=t，PB=4-t當(dāng)PQB=90°時(shí)，B=60°，PB=2BQ，得4-t=2t，當(dāng)BPQ=90°時(shí)，B=60°，BQ=2BP，得t=2（4-t），當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí)，PBQ為直角三角形（3）CMQ=120°不變在等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60°PBC=ACQ=120°，又由條件得BP=CQ，PBCQCA（SAS）BPC

14、=MQC又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180°-60°=120°24. 解：依題意，甲店B型產(chǎn)品有（70-x）件，乙店A型有（40-x）件，B型有（x-10）件，則（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800由解得10x40（2）由W=20x+1680017560，x3838x40，x=38，39，40有三種不同的分配方案x=38時(shí)，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件x=39時(shí)，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件x=40時(shí)，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型3

15、0件（3）依題意：W=（200-a）x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=（20-a）x+16800當(dāng)0a20時(shí)，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使總利潤達(dá)到最大當(dāng)a=20時(shí)，10x40，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)20a30時(shí)，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使總利潤達(dá)到最大25. 解：(1)如圖2，點(diǎn)P即為所畫點(diǎn) (答案不唯一畫圖正確，無文字說明不扣分；點(diǎn)P畫在AC中點(diǎn)不給分) (2)如圖3，點(diǎn)P即為所作點(diǎn) (答案不唯一作圖正確，無文字說明不扣分；無痕跡或痕跡不清晰的酌情扣分) (3)

16、連結(jié)DB，在DCF與BCE中，DCF=BCE，CDF=CBE， CF=CE. DCFBCE(AAS)， CD=CB， CDB=CBD. PDB=PBD， PD=PB，PAPC 點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)(4)當(dāng)四邊形的對角線互相垂直且任何一條對角線不平分另一對角線或者對角線互相平分且不垂直時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)；當(dāng)四邊形的對角線不互相垂直，又不互相平分，且有一條對角線的中垂線經(jīng)過另一對角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)； 當(dāng)四邊形的對角線既不互相垂直又不互相平分，且任何一條對角線的中垂線都不經(jīng)過另一條對角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；四邊形的對角線互相垂直且至少有一條對角線平分另一對角線時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)有無數(shù)個(gè)1分(答案不唯一畫圖正確，無文字說明不扣分；點(diǎn)P畫在A C中點(diǎn)不給分) (第(4)小題只說出準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不能給滿分)26.（本小題滿分9分）解：（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為x+4（0<x<4，x>0，x+4>0）； 則：MCx+4x+4，MDxx；C四邊形OCMD2（MC+MD）2