甘肅蘭州一中12-13高二下期末考試試題-數(shù)學(xué)（理）

1、甘肅蘭州一中12-13高二下期末考試試題數(shù)學(xué)（理）友情提示：要把所有答案都寫在答題卷上，寫在試卷上的答案無效一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中)1從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有（ ）A96種B180種 C240種D280種2某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有（ ）(第2題)ABA8種 B10種 C12種 D32種3二項(xiàng)式()30的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)（ ）A17B18C19D

2、204甲、乙兩棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的面積產(chǎn)量(千克畝)如下表：棉農(nóng)甲6872706971棉農(nóng)乙6971686869則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是（ ）A棉農(nóng)甲，棉農(nóng)甲B棉農(nóng)甲，棉農(nóng)乙C棉農(nóng)乙，棉農(nóng)甲D棉農(nóng)乙，棉農(nóng)乙5兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.96B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.86C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.73D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.666已知隨機(jī)變量XB(n，0.8)，D(X)=1.6，則n的值是（ ）A8B10C12D147在4次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生

3、1次的概率是，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是（ ）ABCD8某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：x1020304050y62758189由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為（ ）A67B68C69D709已知a0，b0，且a+b=2，則（ ）AabBabCa2+b22Da2+b2310設(shè)x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，則a，b，c三數(shù)（ ）A至少有一個(gè)不大于2 B都小于2C至少有一個(gè)不小于2 D都大于2二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分請將答案填在試卷

4、的答題卡中)11不等式2|x|+|x-1|<2的解集是 12設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N(3，4)，若P(x<2a-3)=P(x>a+2)，則a= 13已知a=2，b=，則a，b大小關(guān)系是a b14設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6現(xiàn)有一個(gè)10歲的這種動(dòng)物，它能活到15歲的概率是 三、解答題：(本大題共5小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15(本題滿分8分)若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求的最大值16(本題滿分8分)已知三點(diǎn)(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，求其

5、線性回歸方程(參考公式：，)17(本小題滿分8分)已知x，y，z均為正數(shù)求證：18(本小題滿分10分)為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進(jìn)行處罰為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：處罰金額x(元)05101520會(huì)闖紅燈的人數(shù)y8050402010若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)()求這兩種金額之和不低于20元的概率；()若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望19(本小題滿分10分)“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性

6、別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計(jì)反感10不反感8合計(jì)30已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是()請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？()若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望P(K2>k)0.050.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.879下面的臨界值表供參考：(參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d)參考答案一、選擇題題號(hào)123

7、45678910答案CBCBABABCC二、填空題11x|-<x<1或(-，1)1213> 14三、解答題15解：()2=a+b+c+2()3分1+2()=1+2(a+b+c)=36分，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取“=”號(hào)8分16解：=7，=18，=179，=434，3分，=18-×7=6分回歸直線方程為=x+(或=1.75x+5.75) 8分17 證明：x，y，z都是為正數(shù)，4分同理，可得，6分將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加，并除以2，得8分18 解：()設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A，從5種金額中隨機(jī)抽取2種，總的抽選方法共有=10種，滿足金額之和不低于20元的有6種，故所求概率為P(A)=.4分()根據(jù)條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為X5101520253035PEX=2010分19 解：()男性女性合計(jì)反感10616不反感6814合計(jì)1614302分設(shè)H0：反感“中