第二章平面連桿機構和設計與分析報告

1、 . . . 第二章 平面連桿機構與其設計與分析§2-1 概述平面連桿機構（全低副機構）:若干剛性構件由平面低副聯(lián)結而成的機構。優(yōu)點：（1） 低副，面接觸，壓強小，磨損少。（2） 結構簡單，易加工制造。（3） 運動多樣性，應用廣泛。曲柄滑塊機構：轉動移動曲柄搖桿機構：轉動擺動雙曲柄機構：轉動轉動雙搖桿機構：擺動擺動（4） 桿狀構件可延伸到較遠的地方工作（機械手）（5） 能起增力作用（壓力機）缺點：（1）主動件勻速，從動件速度變化大，加速度大，慣性力大，運動副動反力增加，機械振動，宜于低速。（2）在某些條件下，設計困難。§2-2平面連桿機構的基本結構與分類一、平面連桿機構的基

2、本運動學結構鉸鏈四桿機構的基本結構1鉸鏈四桿機構所有運動副全為回轉副的四桿機構。AD機架BC連桿AB、CD連架桿 連架桿：整周回轉曲柄往復擺動搖桿2三種基本型式（1） 曲柄搖桿機構定義：兩連架桿一為曲柄，另一為搖桿的鉸鏈四桿機構。特點：、 0360°, 、 360°應用：鱷式破碎機縫紉機踏板機構揉面機（2） 雙曲柄機構定義：兩連架桿均作整周轉動的鉸鏈四桿機構。由來：將曲柄搖桿機構中曲柄固定為機架而得。應用特例：雙平行四邊形機構（P35），天平反平行四邊形機構（P45）繪圖機構（3） 雙搖桿機構定義：兩連架桿均作往復擺動的鉸鏈四桿機構。由來：將曲柄搖桿機構中搖桿固定為機架而得

3、。應用：翻臺機構， 夾具，手動沖床飛機起落架， 鶴式起重機二鉸鏈四桿機構具有整轉副和曲柄存在的條件上述機構中，有些機構有曲柄，有些沒有曲柄。機構有無曲柄，不是唯一地由取哪個構件為機架決定，機構有曲柄的首要條件是：機構中各構件長度間應滿足一定的尺寸關系，該條件是首要條件。然后，再看以哪個構件作為機架。 下面討論機構中各構件長度間應滿足的尺寸關系。鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件曲柄搖桿機構考察BD間距離：fmax=BD=d+a, fmin=BD=d-aBCD中：b+cf (b+cfmax)， b+ca+d (1) b+fc (b+fminc) b+d-ac， b+da+c (2) c+fb (c+fm

4、inb) c+d-ab， c+da+b (3)(1)+ (2) ad, (1)+ (3) ac， (2)+ (3) ab有曲柄條件：（a）最短構件與最長構件長度之和小于等于其余兩構件長度之和。（b）曲柄或機架為最短構件。結論：條件（a）滿足i ) 最短構件為連架桿，曲柄搖桿機構。ii) 最短構件為機架，雙曲柄機構。iii) 最短構件為連桿，雙搖桿機構。條件（a）不滿足，只能是雙搖桿機構。例：圖示鉸鏈四桿機構，已知：LBC=50 mm，LCD=35 mmLAD=30 mm，AD為機架。（1）若此機構為曲柄搖桿機構，且AB為曲柄，求LAB的最大值。（2）若此機構為雙曲柄機構，求LAB的最小值。（3

5、）若此機構為雙搖桿機構，求LAB的數(shù)值。三平面四桿機構的基本類型與演化變換機架曲柄搖桿機構固定另一最短構件的相鄰構件為機架曲柄搖桿機構固定最短構件為機架雙曲柄機構固定最短構件的對邊構件為機架雙搖桿機構曲柄滑塊機構轉動導桿機構移動導桿機構曲柄搖塊機構（偏心泵）擴大回轉副，轉動化為移動副，變換運動副位置四平面多桿機構在四桿機構的基本結構型式基礎上，通過添加桿組得到。牛頭刨床機構，插床機構，插齒機，燃機§2-2平面連桿機構的基本特性與運動分析曲柄搖桿機構一、平面連桿機構的基本特性1） 行程速比系數(shù)C1D左極限，C2D右極限，極位夾角：從動件處于兩位置，對應曲柄軸線間所夾銳角。1=180&#

6、176;+搖桿：C1C2，工作行程所用時間為t1，C點平均速度為V1。2=180°搖桿：C2C1，空回行程所用時間為t2，C點平均速度為V2。12 (=常數(shù))，故t1t2，V2V1，機構具有急回特性。為表征機構的急回特征，引入行程速比系數(shù)K。急回特性取決于觀察機構有無急回特性，急回作用，K對心曲柄滑塊機構、偏置曲柄滑塊機構轉動導桿機構、 擺動導桿機構曲柄搖桿機構、雙曲柄機構、雙搖桿機構曲柄搖桿機構K=1？、雙滑塊組合機構牛頭刨床機構、插齒機、齒輪插刀加工齒輪，急回作用，K=0，無急回作用，K=1例：給定曲柄搖桿機構，用作圖法在圖上標出極位夾角。2）壓力角與傳動角P連桿BC對搖桿的作用

7、力PtP沿C點速度方向的分力PnP沿垂直于速度方向的分力壓力角定義：力的作用線與從動件上力作用點絕對速度方向間夾角。傳動角，+=90°（互為余角）Pn=Psin，Pn，運動副中壓力Pt=Psin，Pt，傳動有利為使機構有良好的傳力性能，希望最小傳動角min不要太小。要求：min一般機械 =40°， 高速大功率機械 =50°最小傳動角min的確定：由圖知，=，min=min1，要使最小，須BD最短，故min1的機構位置出現(xiàn)在B點位于AD連線上。min還可能出現(xiàn)在B點位于B 的機構位置，此時，=180°，min2=180°max，故min=min（

8、min1，min2）例：標壓力角與傳動角（1）偏置曲柄滑塊機構（2）擺動導桿機構（牛頭刨床機構）（3）擺動油缸機構總結：、的標注（1）由的定義，先標壓力角。（2）=90°，后標傳動角。（3）力P夾在+=90°的兩射線中。（P分90°為、）3）機構的死點力對從動件回轉中心不產(chǎn)生力矩而頂死，使機構處于靜止狀態(tài)的機構位置。即=0，=90°的機構位置?？朔傈c的方法：（1） 利用多套機構將錯開；（火車前輪驅動）（2） 利用慣性，越過死點；（裝飛輪）（3） 限制搖桿擺角。（雙搖桿機構）死點的用：（1） 飛機起落架 （2）快速夾具二、平面連桿機構的運動分析1、速度瞬

9、心法（1）瞬心的定義：瞬心是作相對運動兩剛體的瞬時等速重合點，若瞬心的速度為零，稱絕對瞬心，若不為零，稱相對瞬心。（2）瞬心的數(shù)目式中：K-構件數(shù) N-瞬心數(shù)（3）瞬心的求法a)直接觀察法（I）兩構件直接與回轉副相連，鉸鏈中心即為瞬心。（II）構件2相對于構件1作平面運動，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂線的交點上。（III）兩構件以直移副相連，瞬心在垂直于導路的無窮遠處。（IV）兩構件構成高副，瞬心在位于接觸點C的公法線n-n上，當兩構件作純滾，C點即為瞬心。b)三心定理法作平面運動的三個構件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。證：有三個瞬心位于同一直線（反證法）瞬心P12、P13為已知，設連

10、線外任意點S為瞬心P23，則有：即：因：P12為瞬心，P13為瞬心，但由圖知：，故：結論：瞬心P23不能在連線外任意點S，只能在P12、P13連線上。（3）瞬心法在機構速度分析中的應用例1：凸輪機構，求各瞬心與V2。例2：四桿機構，知各桿長與1，求各瞬心與3。三心定理推廣（圖解）例3：曲柄滑塊機構，知各桿長與1，求各瞬心與VC。例4：齒輪連桿機構，三個齒輪節(jié)圓作純滾，由P13求輪1與輪3角速度比1/3。（4）瞬心法的優(yōu)缺點優(yōu)點：作簡單機構的速度分析方便、直觀。缺點：對復雜機構不易很快求得瞬心，且不能作機構加速度分析。2）相對運動圖解法（1）同一構件上兩點間的速度、加速度求法（剛體的平面運動）基

11、本原理：剛體作平面運動時，可看成此剛體隨基點（運動已知點）的平動（牽連運動）和繞基點的轉動（相對運動）的合成。圖示鉸鏈四桿機構，已知機構位置、各構件長度與曲柄1的角速度1和角加速度1，求連桿2的角速度2和角加速度2和E點C點的速度、加速度Vc、ac、VE、aE與3、3。解：1選機構比例尺L繪出該位置機構運動簡圖2速度分析* 3加速度分析討論：1任意點的絕對向量都從極點指向該點，并表示同名點的絕對速度和絕對加速度。2.連接極點以外任意兩點間的向量都表示相對量，其指向與相對速度或相對加速度角標相反，如表示、表示。3極點或表示構件上速度（加速度）為0的點。 極點或即為構件上絕對速度（絕對加速度）瞬心

12、。 通常、不重合。4由于牽連運動為平動，、為絕對角速度和絕對角加速度角。5機構只有一個原動件時，其1的大小只影響圖形比例尺，不影響速度圖形的形狀。當1=0，也不影響加速度圖形的形狀。6相似原理： 構件BCE和圖形bce與bce相似，且字母順序一樣。稱圖形bce為構件BCE的速度影像圖形bce為構件BCE的加速度影像用處：已知同一構件上不同兩點的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似圖形且字母順序一致，可直接求出該構件上第3點的速度和加速度大小、方向。注1相似原理僅適用于同一構件上的不同點，而不適用于不同構件上的點。2速度多邊形用小寫字母，加速度多邊形用小寫字母加“”、“”表示，機構用大寫字

13、母表示。（2）構成移動副的兩構件重合點的速度、加速度求法（點的復合運動）基本原理：點的絕對運動是牽連運動和相對運動的合成。機構如圖示，已知機構位置、各構件長度與曲柄速度1，求構件3的3和3。1速度多邊形，求3大小 ？ 1LAB ? 方向 BC AB /導路BC2加速度多邊形，求3大小 ?方向 BC BC BA BC /導路BC 科氏加速度大?。?，牽連角速度方向：沿轉90度產(chǎn)生條件：牽連運動為轉動，相對運動為移動。例1：機構如圖示，現(xiàn)已作出部份速度、加速度多邊形。在已給的多邊形與機構圖上求：1）構件1、2、3上速度為Vx的點X1、X2、X3；2）構件2上加速度為0的點Q的位置，并求VQ；3）構件

14、2上速度為0的點I的位置，并求aI；解3）構件2上速度為0的點I的位置，并求aI；例2：分析圖示機構求、的思路求解步驟：VB=LAB1已知B C EF3 F5（F4）求C點：第1類基本原理: 求E、F3點，相似原理:由B、C點，求E點；由C、D點，求F3點；求F5（F4）點：第1類、2類基本原理綜合應用。大小 ?方向 ?FE /導路 ?例3：機構如圖示，求C3點速度（擴大構件法）3）機構運動分析解析法(課程設計討論)（1）回路法； （2）計算機模塊化法§2-3 平面四桿機構的傳力特性與受力分析一機構中的摩擦與傳動效率(一)作用在機械上的力作為發(fā)動機的曲柄滑塊機構P-驅動力（爆發(fā)力）M

15、r 阻力矩（工作阻力矩）G2 連桿重力重心上升阻力，重心下降驅動力FS2、MS2 - 慣性力與慣性力矩，、f 正壓力與摩擦力(二)低副中的摩擦（1）移動副中的摩擦1）平面摩擦摩擦力產(chǎn)生的條件：（1）兩物體直接接觸，彼此間有正壓力；（2）有相對運動或相對運動的趨勢。作用：阻止兩物體產(chǎn)生有相對運。設摩擦系數(shù)為u，F(xiàn)21=uN21，摩擦角將F21與N21合成為R21R21總反力（全反力）P分解為PX和PY，（、）Y方向平衡：Py=N21，即：，有討論：總反力R21恒與相對速度V12成90°+ 當>，PX> F21，滑塊作加速運動；當=，PX= F21，動則恒動，靜則恒靜；當&l

16、t;，PX< F21，原來運動，作減速運動， 原來靜止，永遠靜止，稱自鎖。 自鎖條件：=，條件自鎖（靜止）； <，無條件自鎖。2）槽面摩擦，令：，當量摩擦系數(shù)當量摩擦角 討論：0<<90°u0 > u，槽面摩擦 > 平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的場合，如三角帶傳動、三角螺紋聯(lián)接。 槽面摩擦增大的原因是法向反力增大。 引入u0是為簡化計算，槽面摩擦的計算與平面摩擦的計算完全一樣，僅用u0代替u。例：斜面機構如圖，滑塊置于升角的斜面上，摩擦角為，作用于滑塊上的鉛垂力為Q，求滑塊等速上升和下降時所需水平平衡力P和P。（1）求等速上升水平平衡力PP驅

17、動力，Q阻力， （1）（2）求等速下降水平平衡力PQ驅動力，P阻力， （2）討論： 欲求下滑（反行程）P，只需將式（1）中PP，() 下滑時，當>，P為平衡力<，P為負，成為驅動力的一部分，該條件下，若無P，則無論Q多大，滑塊不下滑，稱自鎖，自鎖條件：。例：榨油機構，P驅動力，Q阻力，斜面傾角，摩擦系數(shù)u，求P與Q的關系與自鎖條件。（2）轉動副中的摩擦轉動副：徑向軸頸承受徑向載荷軸向軸頸（止推軸頸）承受軸向載荷1徑向軸頸的摩擦F21=uN21，F(xiàn)21N21平衡時，Y=0 ，R21=Q，故設軸頸半徑為r摩擦力矩令：，當量摩擦系數(shù)再令：，摩擦園半徑摩擦力矩：討論： 總反力R21與載荷Q

18、大小相等、方向相反。 總反力R21與摩擦園相切?？偡戳21對軸頸中心O1之矩為摩擦力矩Mf21。 Mf21與21（軸頸相對軸承的角速度）方向相反。 將M1與Q合成為一個力Q， Q的移距為h= M1/Q當h>，Q在摩擦園外，M1> Mf21，加速運動；當h=，Q切于摩擦園，M1Mf21，勻速或靜止；當h<，Q割于摩擦園，M1<Mf21，減速或靜止。自鎖條件: h的選取 線接觸： （有間隙、材料較硬）面接觸：非跑合 =/2=1.57 跑合 =1.27故 =（11.57）例：圖示機構，軸頸半徑r，摩擦系數(shù)，阻力Q，進行機構力分析，作出力多邊形，確定平衡力Pb。軸向軸頸的摩擦

19、 自學（3）螺旋副中的摩擦 機械設計已討論二平面連桿機構的傳力特性（已討論）（三）機構的傳動效率功之比表示機構效率輸入功：Ad 輸出功：Ar（克服工作阻力功）有害功：Af（摩擦阻力功） Ad=Ar+Af機構效率：Af>0，故功率之比表示機構效率作勻速運動的機械，機械效率可用力之比或力矩之比表示P驅動力，Q工作阻力，Vp=r1P，VQ=r2Q機械效率: （*）理想機械，無摩擦阻力等有害阻力，Nf=0，0=1設Po為對應與Q的理想驅動力或Qo為對應與P的理想工作阻力，則：理想機械：，有 ，代入式（*），也可用力矩比表達二平面連桿機構的靜力分析（一）忽略摩擦的靜力分析理力中，對所取每個隔離體（

20、構件）可建立3個靜力平衡方程：X=0，Y=0，M=0，當未知量個數(shù)=平衡方程數(shù)，有唯一解。當未知量個數(shù)平衡方程數(shù)，只有通過變形連續(xù)條件，建立補充方程，方可獲得唯一解，此為超靜定問題。機構靜力分析中，如何取隔離體，使?jié)M足未知量個數(shù)=平衡方程數(shù)，討論如下：力的三要素：大小、方向、作用點回轉副 移動副 高副大 小: 未知 未知 未知方 向: 未知 已知（導路） 已知（公法線）作用點: 已知（O點） 未知 已知（C點）未知量： 221設構件組由n個構件、PL個低副和Ph個高副組成平衡方程數(shù) 3n，低副未知量個數(shù) 2PL，高副未知量個數(shù) Ph有唯一解，3n=2PL + Ph，全低副：3n=2PL（基本桿組）結論：作力分析取基本桿組即為靜定桿組。（二）考慮摩擦的靜力分析例：曲柄滑塊機構P為驅動力，分別求平衡力矩（工作阻力矩）Mr、平衡力（工作阻力）Q。§2-4 平面四桿機構的設計1 按連桿預定位置設計四桿機構已知連桿長度、連桿二個或三個位置，求兩連架桿長度和機架位置。結論：二個位置有無窮多組解，三個位置有唯一解方法實質：由圓點坐標定圓心點坐標（三點定圓心）設計特征：求對邊