2012江蘇南京中考數(shù)學(xué)

1、2012南京市中考試題數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題,（共6小題，每題2分，共12分）1. （2012江蘇南京，1，2分）下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（ ）A B. C. D.【答案】C 2. （2012江蘇南京，2，2分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物。將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.0.25×10 B. 0.25×10 C. 2.5×10 D.2.5×10【答案】D3. （2012江蘇南京，3，2分）計算的結(jié)果是（ ）A B. C. D.【答案】B4. （2012江蘇南京，4，2分）1

2、2的負的平方根介于( )A-5與-4之間 B.-4與-3之間 C.-3與-2之間 D.-2與-1之間【答案】B5. （2012江蘇南京，5，2分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象沒有交點，則k的值可以是（ ）A-2 B.-1 C.1 D.2【答案】A6.（2012江蘇南京，6，2分）如圖，在菱形紙片ABCD中，A=60°.將紙片折疊，點A、D分別落在點A、D處，且AD經(jīng)過點B，EF為折痕.當(dāng)DFCD時，的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】A二、填空題（共10小題，每題2分，共20分）7. （2012江蘇南京，7，2分）使有意義的x的取值范圍是 .【答案】8. （2012江蘇南京，

3、8，2分）計算的結(jié)果是 .【答案】9. （2012江蘇南京，9，2分）方程的解是 .【答案】10（2012江蘇南京，10，2分）如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的四個外角，若A=120°，則1+2+3+4= . 【答案】300°11. （2012江蘇南京，11，2分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,3），則k的值為 .【答案】12. （2012江蘇南京，12，2分）已知下列函數(shù)：；。其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)的圖象的有 （填寫所有正確選項的序號）.【答案】13. （2012江蘇南京，13，2分）某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪（萬元）30149643.53員

4、工數(shù)（人）1112762則該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多 萬元.【答案】214. （2012江蘇南京，14，2分）如圖，將45°的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：定點O于尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在刻度尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的方式將37°的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)為 cm.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75)【答案】2.715. （2012江蘇南京，15，2分）如圖，在 ABCD中，AD=10cm,

5、CD=6cm,E為AD上一點，且BE=BC,CE=CD,則DE= cm.【答案】3.616. （2012江蘇南京，16，2分）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位長度稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC,則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是 .【答案】（16,3）三、解答題：（本題共11小題，共88分）17. （2012江蘇南京，17，6分）解方程組 【答案】，得11x22，解得：x2將x2代入，得2+3y-1，解得y1所以方程組的解是18.（2012江蘇南京，18，9分）

6、化簡代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式組 時該代數(shù)式的符號.【答案】解 解不等式，得x-1 解不等式，得x-2 原不等式組的解集是-2x-1. =0,即該代數(shù)式的符號為負。19.（2012江蘇南京，19，8分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB,過點B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E.(1)求證：ABCBDE;(2) BDE可由ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）.【答案】證明：(1)在RtABC中，ABC=90° ABE+EBD=90° BEAC ABE+BAC= BAC=EBD DE是BD的垂線

7、BDE=90°=ABC BD=AB ABCBDE (ASA) (2) 20.（2012江蘇南京，20，8分）某中學(xué)七年級學(xué)生工450人，其中男生250人，女生200人。該校七年級所有學(xué)生進行一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：成績劃記頻數(shù)百分比不及格正+4910%及格正正正+31820%良好正正正正正正正¯3640%優(yōu)秀正正正正正丅2730%合計9090100%（1） 請解釋“隨機抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2） 從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一項，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示；（3） 估計該校七年

8、級學(xué)生體育測試成績不及格的人數(shù).【答案】(1) (2)如圖，也可以用頻數(shù)作條形統(tǒng)計圖。 （3）該校七年級學(xué)生體育測試成績不及格的人數(shù)=450×10%=45人。21.（2012江蘇南京，21，7分）甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學(xué)首場比賽。求下列事件的概率：（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名，恰好選中乙同學(xué)；（2）隨機選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).【答案】（1）P(甲打第一場，恰好選中乙同學(xué))=； （2）P(隨機選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué))= 22.( 2012江蘇南京，22，8分)如圖，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC對角線AC

9、、BD交于點O，ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積.【答案】(1)證明：梯形ABCD中，ADBC,AB=DC AC=BD E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 EHFG,EFHG,EH=FG=EF=HG 四邊形EFGH是菱形 ACBD， EHFG,EFHG 四邊形EFGH是正方形. (2)如圖，過點D作DIAC交BC得延長線于點I. AD=2，BC=4 BI=6 AC=BD，ACBD，DIAC 在RtDBI中， 正方形EFGH的面積= 23.（2012江蘇南京，23，7分

10、）看圖說故事.請你編寫一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系，要求：指出變量x和y的含義；利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義,其中必須涉及“速度”這個量.【答案】小明的爺爺晚飯后出去散步，5分鐘后到達離家2千米的公園，在公園里的健身器材處鍛煉了6分鐘，由于即將下雨，小明爺爺花了4分鐘就趕回了家里。請問小明爺爺回家的速度比出去時的速度快多少？24.( 2012江蘇南京，24，8分)某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成.如圖，在0和扇形OCD中，0與OC、OD分別相切于點A、B.已知C OD=60°，E、F是直線0 O與0、扇形OCD的兩個交點，且EF=

11、24cm.設(shè)0的半徑為xcm.(1)用含x的代數(shù)式表示扇形OCD的半徑；（2）若0和扇形OCD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元/和0.06元/，當(dāng)0的半徑為多少時，該玩具的制作成本最小？【答案】解（1）連接0A， 0與OC、OD分別相切于點A、B，C OD=60° 0AOC，C O0 =30° 0 O=2x，E0=x 扇形OCD的半徑=24-3x(2)設(shè)該玩具的制作成本為y,依題得y=， 當(dāng)x=4時，該玩具的制作成本最小.25.（2012江蘇南京，25，8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的售價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部

12、汽車的進價為27萬元,每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部；月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元.(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元.(2)如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）【答案】解(1)27-0.3=26.7 （2）設(shè)需要銷售出x部汽車可盈利12萬元當(dāng)銷售10部以內(nèi)（含10部）時，依題可得28-27+0.1（x-1）x+0.5x=12可化為解得當(dāng)銷售6部汽車時，當(dāng)月可盈利12萬元。當(dāng)銷售10部以

13、上時，依題可得28-27+0.1（x-1）x+x=12可化為，解得，均不合題意，應(yīng)舍去。答：當(dāng)銷售6部汽車時，當(dāng)月可盈利12萬元。26.（2012江蘇南京，26，9分）“？”的思考下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批注：題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2:1，在溫室內(nèi)，沿前面內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三面內(nèi)墻各保留1m寬的通道。當(dāng)溫室的長與寬各是多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288？解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x m,則長為 m. 根據(jù)題意，得解這個方程，得（不合題意，舍去），所以溫室的長為答：當(dāng)溫室的長為28m,寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288.我

14、的結(jié)果也正確：小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打了一個“？”結(jié)果為何正確呢？（1） 請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程。變化一下會怎樣？（2） 如圖，矩形ABCD在矩形ABCD的內(nèi)部，ABAB,ADAD,且AD:AB=2:1.設(shè)AB與AB，BC與BC，CD與CD，DA與DA之間的距離分別為要使矩形ABCD矩形ABCD，應(yīng)滿足什么條件？請說明理由.【答案】(1)解：設(shè)溫室的寬為x m,則長為 m， 蔬菜種植區(qū)域的長為（2x-4）m,寬為（x-2）m根據(jù)題意，得解這個方程，得（不合題意，舍去），所以溫室的長為.答：當(dāng)溫室的長為28m,寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288.(2)設(shè)AD=2X,AB=X,則，可得當(dāng)滿足時矩形ABCD矩形ABCD.27.( 2012江蘇南京，27，10分)如圖，A、B是O上的兩個定點，P是O上的動點（P不與A、B重合），我們稱APB是O上關(guān)于點A、B的滑動角.（1）已知APB是O上關(guān)于點A、B的滑動角，若AB是O的直徑，則APB= °；若O的半徑是1，AB=，求APB的度數(shù).【答案】90;連接OA、OB、AB.O