134尺規(guī)作圖第1課時教案（華師大版八年級上）

1、13.4 尺規(guī)作圖（第1課時）教學目標1.掌握三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，并能熟練掌握基本作圖語言。2.通過動手操作、合作探究，培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維和推理能力。3.激情投入，全力以赴，讓學生認識到尺規(guī)作圖與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點難點重點：掌握作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作已知角的平分線的作法。難點：尺規(guī)作圖的理論依據(jù)。教學過程個案一、預習案 1.什么叫“尺規(guī)作圖”？ 2.如何作一條線段等于已知線段？ 3.如何作一個角等于已知角？ 4.如何作已知角的平分線？二、基礎知識探究 探究一：作一條線段等于已知線段 圖1問題1.作一條線段等

2、于已知線段 答案：已知：線段MN，如圖1.求作：線段AC，使AC=AM. 作法：第一步：作射線AB. 圖2第二步：用圓規(guī)量出線段MN的長，在射線AB上截取AC=MN.線段AC就是所要畫的線段，如圖2所示。問題2.作一條線段等于已知線段的理論依據(jù)是什么？答案：圓規(guī)的功能是以定點為圓心、定長為半徑作圓或弧。歸納總結：作一條線段等于已知線段分為兩步：（1）用直尺畫出射線；（2）用圓規(guī)在射線上截取線段等于已知線段（最后下結論）。探究二：作一個角等于已知角問題1：作一個角等于已知角。答案：已知AOB，如圖（1），求作：，使=AOB。作法：第一步：畫射線。第二步：以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于C

3、，交OB于D.第三步：以點為圓心，以OC長為半徑畫弧，交于。第四步：以點C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條弧于。第五步：經(jīng)過點畫射線。就是所要畫的角，如圖（2）所示。問題2：作一個角等于已知角的理論依據(jù)是什么？答案：作一個角等于已知角的依據(jù)是“邊邊邊”三角形全等的判定定理。歸納總結：特別關注作一個角等于已知角的作法，并會運用全等三角形的知識進行理論證明。探究點三：作已知角的平分線問題1：作已知角的平分線。答案：已知：AOB，如圖所示。求作：射線OC，使AOC=BOC。作法：1.在射線OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE.2.分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，在AOB內，

4、兩弧交于點C.3.作射線OC。射線OC就是所求作的AOB的平分線，如圖所示。問題2：為什么不以小于DE的長為半徑畫?。看鸢福喝舭霃叫∮贒E的長，兩弧無交點，則無法作出角平分線。問題3：作已知角的平分線的理論依據(jù)是什么？答案：作已知角的平分線的依據(jù)是“三邊對應相等的兩個三角形全等”和“全等三角形的對應角相等”。三、知識綜合應用例1.如圖，已知線段.求作一條線段，使它的長度等于 .思考1：如何作出兩條線段的和？思考2：如何作出兩條線段的差?例2.如圖，已知A、B，求作一個角，使它等于A+B.思考1：如何作出兩個角的和角？思考2：如何作出兩個角的差角？思考3：如何作出兩個角的和與差？例3.把如圖所示

5、的BAC四等分。四、課堂練習1.只用無刻度的直尺就能作出的是（ ） A. 延線線段AB到C，使BC=AB B.作一個角等于 已知角C. 作已知角的平分線D.從點O經(jīng)過點P作射線OP2.已知線段AB和線段CD，且ABCD，如圖所示，求作線段EI，使EF=2（ABCD）.五、課后作業(yè)1.已知AOB，求作射線OC，使OC平分AOB，那么作法的合理順序是（ ）作射線OC；在射線OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑在AOB內作弧，兩弧交于點C A. B. C. D. 2.根據(jù)下圖把下列作圖語句補充完整。（1）如圖（1）所示，在_上截取_；（2）如圖（2）所示，以點_為圓心，_的長為半徑作弧，交_于點_，