134尺規(guī)作圖第2課時(shí)教案（華師大版八年級(jí)上）VIP

1、13.4 尺規(guī)作圖（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.掌握兩種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，并能熟練掌握基本作圖語(yǔ)言。2.通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力。3.激情投入，全力以赴，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到尺規(guī)作圖與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線，作已知線段的垂直平分線的作法。難點(diǎn)：尺規(guī)作圖的綜合應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程個(gè)案一、預(yù)習(xí)案1.如何經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線？2.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線的理論依據(jù)是什么？3.如何作已知線段的垂直平分線？4.作已知線段的垂直平分線的理論論據(jù)是什么？二、基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn)一：經(jīng)過(guò)一已知

2、點(diǎn)作已知直線的垂線問(wèn)題1：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有哪幾種？答案：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外。問(wèn)題2：如圖1，如何經(jīng)過(guò)已知直 圖1線上一點(diǎn)C作已知直線的垂線？答案：已知：直線和直線上一點(diǎn)C（如圖2所示）求作：直線的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C. 圖2作法：如圖2所示。1.作平角ACB的平分線CM；2.反向延長(zhǎng)射線CM；直線CM就是所求作的垂線。問(wèn)題3：如圖3.如何經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)C作已知直線的垂線？答案：已知：直線和直線外一點(diǎn)C（如圖3所示） 圖3 圖4求作：直線的垂線，使它經(jīng)過(guò)C。作法：如圖4所示，1. 以C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，交于點(diǎn)A和B。 2.分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在直線的不

3、同點(diǎn)C的一側(cè)，兩弧相交于點(diǎn)M。3.作直線CM，直線CM就是所求作的垂線。探究點(diǎn)二 作已知線段的垂直平分線問(wèn)題1：一條線段的垂直平分線有幾條？答案：一條。問(wèn)題2：如何作已知線段AB的垂直平分線（如圖）？答案：已知：線段AB（如圖1所示）.求作：線段AB的垂直平分線. 圖1 圖2作法：如圖所示，1.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N. 2.畫直線MN.直線MN就是所求作的線段AB的垂直平分線.歸納總結(jié)：（1）若半徑等于或小于AB，兩弧就只有一個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn)；（2）直線MN與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)，所以我們也可以用這種方法找出線段的中點(diǎn)。三、知識(shí)綜合應(yīng)用例1.

4、如圖所示，直線是一條筆直的公路，現(xiàn)在村莊P要修一條最短的路與公路相連，請(qǐng)標(biāo)出修路位置。思考：你能把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？例2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）.只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；（2）點(diǎn)P到Oy的兩邊的距離相等.思考1：點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等應(yīng)滿足什么條件？思考2：點(diǎn)P到Oy的兩邊的距離相等應(yīng)滿足什么條件？思考3：如何找到都滿足這兩個(gè)條件的點(diǎn)？四、課堂練習(xí)：1.根據(jù)圖形填空.（1）連結(jié) 兩點(diǎn)（如圖1） 圖1 圖2 圖3 圖4（2）延長(zhǎng)線段 到點(diǎn) ，使BC= （如圖2）（

5、3）在 AM上截取 = （如圖3）；（4）以點(diǎn)O為 ，以m為 畫 ，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D（如圖4）.2.如圖，四邊形EFGH是一長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面，有黑、白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置，要使白球B先碰到桌邊HG反彈再擊中黑球，作出白球的入射點(diǎn)O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡）.五、課后作業(yè)：1.如圖，直線CP是AB的垂直平分線且交AB于P，其中AP=2CP。甲、乙兩人想在AB上取兩點(diǎn)D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作ACP、BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；（乙）作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求，對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ） A. 兩人都正確 B.兩人都錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤、乙正確2.利用基本作圖不能唯一作出三角形的是（ ）A.已知三邊 B.已知兩邊及夾角C.已知兩角及夾角 D.已知兩邊及其中一邊對(duì)角3.已知ABC如圖，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：（1）作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F. 由（1）、（2）可得；線段EF與線段BD的關(guān)系為互相垂直平分。5.如圖，有分別過(guò)A、B兩個(gè)加油站