可靠性理論－ 疲勞可靠性試驗方法ppt課件

1、 機械零件的強度，是指機械零件抵抗各種機械性破壞的才干。機械零件的強度，是指機械零件抵抗各種機械性破壞的才干。早期的機械零件強度設計只限于靜強度計算。到了早期的機械零件強度設計只限于靜強度計算。到了19世紀中葉，從火車輪軸大量世紀中葉，從火車輪軸大量疲勞斷裂的事故中發(fā)現了在交變應力作用下的疲勞破壞景象，開場了對疲勞強度疲勞斷裂的事故中發(fā)現了在交變應力作用下的疲勞破壞景象，開場了對疲勞強度的研討。實踐上，常用的機械零件很多是在交變應力作用下任務的，疲勞破壞是的研討。實踐上，常用的機械零件很多是在交變應力作用下任務的，疲勞破壞是其主要的失效方式之一。其主要的失效方式之一。任務應力值較低；任務應力值

2、較低；疲勞失效過程：裂紋萌生、裂紋擴展和斷裂；疲勞失效過程：裂紋萌生、裂紋擴展和斷裂；疲勞斷口特征：疲勞斷口特征：貝殼紋貝殼紋平均應力平均應力應力幅應力幅循環(huán)特征應力比循環(huán)特征應力比2minmaxm2minmaxamaxminr穩(wěn)定循環(huán)穩(wěn)定循環(huán)變應力變應力非穩(wěn)定循非穩(wěn)定循環(huán)變應力環(huán)變應力隨機性非穩(wěn)隨機性非穩(wěn)定變應力定變應力規(guī)律性非穩(wěn)規(guī)律性非穩(wěn)定變應力定變應力變應力的種類變應力的種類 對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力max=mina=0m=maxr= +1maxmaxmin210mar = 0max= -min=amin0minmaxmar

3、= -1aamaxminm22minmaxminmaxmaam-1 r1靜應力靜應力脈動循環(huán)脈動循環(huán)變應力變應力對稱循環(huán)對稱循環(huán)變應力變應力恣意不對稱恣意不對稱循環(huán)變應力循環(huán)變應力min=0t0am=aam=0ABCDmaxN次疲勞區(qū)次疲勞區(qū)低周疲勞區(qū)應變疲勞低周疲勞區(qū)N=104高周疲勞區(qū)應力疲勞應力疲勞高周疲勞區(qū)N=106特點：應力程度高，循環(huán)次數少。資料因特點：應力程度高，循環(huán)次數少。資料因應變疲勞而破壞，應變疲勞而破壞，用許用應變值來控制用許用應變值來控制特點：應力程度低，循環(huán)次數多。資料因特點：應力程度低，循環(huán)次數多。資料因應力疲勞而破壞，應力疲勞而破壞，用許用應力值來控制用許用應力值

4、來控制特點：應力程度低于某一特點：應力程度低于某一數值，裂紋停頓擴展。數值，裂紋停頓擴展。N有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)(循環(huán)基數)CNNmrmrN0m、C為實驗常數rNrmrNkNN0NrNN0rrNC有限壽命疲勞有限壽命疲勞極限極限耐久疲勞極限耐久疲勞極限疲勞極限疲勞極限壽命系數疲勞曲線是用一批規(guī)范試件進展疲勞實驗并用統(tǒng)計處置的方法得到的。即以規(guī)定的循環(huán)特征r的變應力通常取r =-1)加于規(guī)范試件，經過N次循環(huán)后不發(fā)生疲勞破壞時的最大應力稱為疲勞極限應力rN。經過實驗，可以得到不同的rN時相應的循環(huán)次數N，將結果繪制成疲勞曲線，即-N曲線。00.020.040.060.080.1020406080

5、100 無限疲勞壽命 疲勞壽命界線 有限疲 勞壽命 疲勞破壞 循環(huán)次數 N 應力 S 疲勞極限靜強度SN曲線資料不同，疲勞曲線不同：資料不同，疲勞曲線不同：同樣的資料，循環(huán)特性不同，同樣的資料，循環(huán)特性不同，疲勞曲線不同：疲勞曲線不同：可靠度不同，疲勞曲線不同：可靠度不同，疲勞曲線不同：通常，未加闡明的疲勞曲線，通常，未加闡明的疲勞曲線，均指循環(huán)特性均指循環(huán)特性 r = -1 r = -1、可靠、可靠度度R=50%R=50%的疲勞曲線。的疲勞曲線。OA Aam B SB BS4545 曲線曲線AC上方區(qū)域內上方區(qū)域內坐標點所對應的最大坐標點所對應的最大應力值，都超越資料應力值，都超越資料的疲勞

6、極限。的疲勞極限。曲線曲線AC下方區(qū)下方區(qū)域內坐標點所對域內坐標點所對應的最大應力值應的最大應力值，均低于資料的，均低于資料的疲勞極限。疲勞極限。C C 1. 1.疲勞極限應力圖疲勞極限應力圖疲勞壽命一定時，應力比疲勞壽命一定時，應力比r r不同，資料的疲勞極限不同，資料的疲勞極限rNrN亦不亦不同，它們之間的關系可用平均應力同，它們之間的關系可用平均應力 rm rm 和應力幅和應力幅 ra ra 繪成的曲線圖表示。繪成的曲線圖表示。 0/2 0/2對稱循環(huán)對稱循環(huán)應力點應力點靜應力點脆靜應力點脆性資料性資料脈動循環(huán)脈動循環(huán)應力點應力點靜應力點塑靜應力點塑性資料性資料 rm rm ra ra

7、1曲線曲線AC上任一坐標上任一坐標點的變應力值代表資點的變應力值代表資料在某一循環(huán)特性下料在某一循環(huán)特性下的疲勞極限。的疲勞極限。rrmramaxSrmramaxOA AamS SC CB B4545E E直線直線ES ES 段方程段方程ramrS直線直線AE AE 段方程段方程用兩點式求出用兩點式求出tan2001rmra1等效系數，取等效系數，取值見表值見表有關改動剪應力的簡有關改動剪應力的簡化疲勞曲線方程及當量應化疲勞曲線方程及當量應力幅計算式可仿照正應力力幅計算式可仿照正應力方法確定。方法確定。rmra00112 工程上為計算方便，用折線工程上為計算方便，用折線AESAES近似替代曲線

8、近似替代曲線ABCABC。即折線上。即折線上恣意點的坐標恣意點的坐標rmrm、rara代代表某一循環(huán)特性下的疲勞極限。表某一循環(huán)特性下的疲勞極限。由上式可看出，非對稱變應力可以轉化由上式可看出，非對稱變應力可以轉化為對稱循環(huán)疲勞極限為對稱循環(huán)疲勞極限-1-1。由此推論：。由此推論：ma av1 應力集中的影響應力集中的影響 零件截面尺寸突變處如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋及過盈配合處會產生應力集零件截面尺寸突變處如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋及過盈配合處會產生應力集中，使部分應力大于公稱應力。以疲勞缺口系數中，使部分應力大于公稱應力。以疲勞缺口系數k 或或k 思索其對零件疲勞極限的思索其對零件疲勞

9、極限的影響。影響。 幾種典型機械零件的幾種典型機械零件的k 、k 值附錄表。值附錄表。2 2 尺寸效應尺寸效應 零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現缺陷的概率越大，疲勞強度就越低。以尺零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現缺陷的概率越大，疲勞強度就越低。以尺寸系數寸系數或或思索其對零件疲勞極限的影響。思索其對零件疲勞極限的影響。 鋼制零件的鋼制零件的、值見附錄表。值見附錄表。 3 3 外表形狀的影響外表形狀的影響 指零件外表粗糙度、外表強化的工藝效果及任務環(huán)境對零件指零件外表粗糙度、外表強化的工藝效果及任務環(huán)境對零件疲勞極限的影響。疲勞極限的影響。 以外表形狀系數以外表形狀系數 思索其影響。思索

10、其影響。 各種外表形狀的各種外表形狀的 值見附錄表。值見附錄表。2 2 尺寸的影響：以尺寸系數尺寸的影響：以尺寸系數或或思索其對零件疲勞極限的影響。思索其對零件疲勞極限的影響。 3 外表形狀的影響：以外表形狀系數外表形狀的影響：以外表形狀系數 思索其影響。思索其影響。4 4 綜合影響系數綜合影響系數 以上三個要素只對應力幅有影響，而對平均應力沒有明顯影響。因此，為簡化計以上三個要素只對應力幅有影響，而對平均應力沒有明顯影響。因此，為簡化計算，將三個系數綜合為一個系數，稱綜合影響系數算，將三個系數綜合為一個系數，稱綜合影響系數(k(k )D)D或或(k(k )D)D。即。即 kkkkDD對稱循環(huán)

11、下，疲勞強度條件式是：對稱循環(huán)下，疲勞強度條件式是：S11max規(guī)定的平安系數規(guī)定的平安系數某些不對稱循環(huán)下，疲勞強度條件式可取：某些不對稱循環(huán)下，疲勞強度條件式可?。篴a零件的許用應力幅零件的許用應力幅資料的對稱循環(huán)資料的對稱循環(huán)疲勞極限疲勞極限 SS 危險截面處危險截面處的平安系數的平安系數許用的平安系數許用的平安系數 機械零件受單向應力，是機械零件受單向應力，是指其只接受單向正應力或單向指其只接受單向正應力或單向切應力。切應力。對于試件，平安系數為：對于試件，平安系數為： 對于實踐任務的零件，還應思索綜合影響要素，那么零件的實踐平安系數為：對于實踐任務的零件，還應思索綜合影響要素，那么零

12、件的實踐平安系數為：a1 Sa1 S或或aD1 kSaD1 kS或或當試件受對稱循環(huán)應力作用時當試件受對稱循環(huán)應力作用時 SSmaxlim max mamaxlimrrmra Nrm，ra：Mrm，ra：slim rmramamaamamr11maxmin常數rrma11 即縱、即縱、橫坐標之橫坐標之比為常數比為常數兩個區(qū)域兩個區(qū)域OAE區(qū)：疲勞強度區(qū)區(qū)：疲勞強度區(qū)rmrarmaxOSE區(qū)：靜強度區(qū)區(qū)：靜強度區(qū)Sr max其平安系數見公式。其平安系數見公式。兩個區(qū)域兩個區(qū)域OAEH區(qū)：疲勞強度區(qū)區(qū)：疲勞強度區(qū)SEH區(qū)：靜強度區(qū)區(qū)：靜強度區(qū)例如：振動著的彈簧例如：振動著的彈簧rmrarmaxSr

13、 max其平安系數見見公式。其平安系數見見公式。F常數amminminam兩個區(qū)域兩個區(qū)域OGEF區(qū)：疲勞強度區(qū)區(qū)：疲勞強度區(qū)SEF區(qū)：靜強度區(qū)區(qū)：靜強度區(qū)例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓接受軸向變載荷時接受軸向變載荷時rmrarmaxSr max其平安系數見有關公式其平安系數見有關公式GE例如：轉軸任務時，往往同時產生彎曲應力和改動應力，即在復合循環(huán)變應例如：轉軸任務時，往往同時產生彎曲應力和改動應力，即在復合循環(huán)變應力形狀下任務。力形狀下任務。 SSSSSS22S、S為單向應力形狀平安系數值。為單向應力形狀平安系數值。疲勞損傷累積實際疲勞損傷累積實際Miner法那么法那么2、假

14、說的數學表達式：、假說的數學表達式：11nn2211iiNnNnNnNn或疲勞損傷累積實際疲勞損傷累積實際Miner法那么法那么2、假說的數學表達式：、假說的數學表達式：11nn2211iiNnNnNnNn或3、自從假說提出后，曾作了大量的實驗研討，以驗證假說的正確性。、自從假說提出后，曾作了大量的實驗研討，以驗證假說的正確性。實驗證明：當各個作用的應力幅無宏大的差別以及無短時的劇烈過載時，實驗證明：當各個作用的應力幅無宏大的差別以及無短時的劇烈過載時，這個規(guī)律是正確的；當各級應力是先作用最大的，然后依次降低時，式這個規(guī)律是正確的；當各級應力是先作用最大的，然后依次降低時，式中的等號右邊將小于

15、中的等號右邊將小于1；當各級應力是先作用最小的，然后依次升高時，；當各級應力是先作用最小的，然后依次升高時，那么式中等號右邊要大于那么式中等號右邊要大于1。iiNn0.72.2miimiimmNnNN v1vv1vNN左端分子分母同乘以左端分子分母同乘以 mv mi右端分子分母同乘以右端分子分母同乘以 iiNnNN1vCNmrN CNNimim 1vmiimnN vv按壽命損傷等效原那么：按壽命損傷等效原那么：如：取如：取1作為計算的作為計算的基準應力，用基準應力，用v 表示；表示；由由:miimnN vviminNvv 將等效循環(huán)次數作為有限壽命對待，然后求對應的有限壽命疲勞極限-1v1 -

16、1 -v01v NmkNN當規(guī)律性變幅循環(huán)應力中各應當規(guī)律性變幅循環(huán)應力中各應力為對稱循環(huán)時：力為對稱循環(huán)時： SkkSNa1當規(guī)律性變幅循環(huán)應力中各應力為非對當規(guī)律性變幅循環(huán)應力中各應力為非對稱循環(huán)時：稱循環(huán)時： SkkSmaN1 根據疲勞強度實際，疲勞極限曲線在其有限壽命范圍內通常為應力的冪函數，即ijjissNNklglglglg（常數）CNsk式中k是由資料的特性決議的常數，普通3k6。Si和Sj分別為兩個不同的應力程度，Ni和Nj相應的極限循環(huán)次數。在對數坐標下為一條斜直線，斜率1/k（常數）CNsklg)lg(lgkijjissNN如當Si2Sj，k4時jjiNNN161214強化

17、疲勞實驗的根據強化疲勞實驗的根據設任務載荷為Sj，相應的極限循環(huán)次數為Nj，實驗載荷和極限循環(huán)次數為Si和Ni，那么有疲勞可靠性疲勞極限的分布循環(huán)次數N應力程度SS-N的離散性 靜應力 應力幅值 NNln令2)(lnexp21)(2ln2lnlnNNNNNNf)(ln2)ln(lnexp21)ln(ln)(ln1ln2ln2ln11NdNNNNPNPNNNff疲勞壽命服從對數正態(tài)分布概率密度：式中 N為隨機變量，即疲勞壽命到達破壞時的循環(huán)次數。)(2) (exp21)()(12211NdNNNNNPNPNNNffNNln令)(2) (exp21)ln()(102211NdNNNNNPNPNNN

18、ff)()(2)(exp21)ln()(122uduufdNNNNNNPNPuNNN式中u為規(guī)范正態(tài)分布變量可靠度NNNu)(1)(uNRpppuNt lg1lg1)(lg2112nNnnNniinii假設與可靠度R對應的u值為up，且知，那么對應的疲勞壽命為假設有n個疲勞實驗的數據結果N1，N2Nn，只需求得疲勞壽命樣本的平均值和方差的均值，作為上式總體 和 的估計量，進展恣意可靠度R下的對數疲勞壽命、平安壽命等參數的估計。niiNnN1lg1lg 某合金鋼零件Smax=166MPa,r=0.1的脈動應力下，測得一組n10個試件的疲勞壽命如表所示，試估計其R分別為99.9、90和50的總體平安壽命。次數Ni/103124134135138140147154160166181對數lgNi20.9342.12712.13032.13992.14612.16732.18752.20412.22012.2577解 1)求樣本均值1673. 2673.21101lgN05