可靠性理論－ 疲勞可靠性試驗(yàn)方法ppt課件

1、 機(jī)械零件的強(qiáng)度，是指機(jī)械零件抵抗各種機(jī)械性破壞的才干。機(jī)械零件的強(qiáng)度，是指機(jī)械零件抵抗各種機(jī)械性破壞的才干。早期的機(jī)械零件強(qiáng)度設(shè)計(jì)只限于靜強(qiáng)度計(jì)算。到了早期的機(jī)械零件強(qiáng)度設(shè)計(jì)只限于靜強(qiáng)度計(jì)算。到了19世紀(jì)中葉，從火車輪軸大量世紀(jì)中葉，從火車輪軸大量疲勞斷裂的事故中發(fā)現(xiàn)了在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞景象，開場了對疲勞強(qiáng)度疲勞斷裂的事故中發(fā)現(xiàn)了在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞景象，開場了對疲勞強(qiáng)度的研討。實(shí)踐上，常用的機(jī)械零件很多是在交變應(yīng)力作用下任務(wù)的，疲勞破壞是的研討。實(shí)踐上，常用的機(jī)械零件很多是在交變應(yīng)力作用下任務(wù)的，疲勞破壞是其主要的失效方式之一。其主要的失效方式之一。任務(wù)應(yīng)力值較低；任務(wù)應(yīng)力值

2、較低；疲勞失效過程：裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和斷裂；疲勞失效過程：裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和斷裂；疲勞斷口特征：疲勞斷口特征：貝殼紋貝殼紋平均應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅應(yīng)力幅循環(huán)特征應(yīng)力比循環(huán)特征應(yīng)力比2minmaxm2minmaxamaxminr穩(wěn)定循環(huán)穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力非穩(wěn)定循非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)性非穩(wěn)隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力定變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力定變應(yīng)力變應(yīng)力的種類變應(yīng)力的種類 對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力max=mina=0m=maxr= +1maxmaxmin210mar = 0max= -min=amin0minmaxmar

3、= -1aamaxminm22minmaxminmaxmaam-1 r1靜應(yīng)力靜應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力對稱循環(huán)對稱循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力恣意不對稱恣意不對稱循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力min=0t0am=aam=0ABCDmaxN次疲勞區(qū)次疲勞區(qū)低周疲勞區(qū)應(yīng)變疲勞低周疲勞區(qū)N=104高周疲勞區(qū)應(yīng)力疲勞應(yīng)力疲勞高周疲勞區(qū)N=106特點(diǎn)：應(yīng)力程度高，循環(huán)次數(shù)少。資料因特點(diǎn)：應(yīng)力程度高，循環(huán)次數(shù)少。資料因應(yīng)變疲勞而破壞，應(yīng)變疲勞而破壞，用許用應(yīng)變值來控制用許用應(yīng)變值來控制特點(diǎn)：應(yīng)力程度低，循環(huán)次數(shù)多。資料因特點(diǎn)：應(yīng)力程度低，循環(huán)次數(shù)多。資料因應(yīng)力疲勞而破壞，應(yīng)力疲勞而破壞，用許用應(yīng)力值來控制用許用應(yīng)力值

4、來控制特點(diǎn)：應(yīng)力程度低于某一特點(diǎn)：應(yīng)力程度低于某一數(shù)值，裂紋停頓擴(kuò)展。數(shù)值，裂紋停頓擴(kuò)展。N有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)(循環(huán)基數(shù))CNNmrmrN0m、C為實(shí)驗(yàn)常數(shù)rNrmrNkNN0NrNN0rrNC有限壽命疲勞有限壽命疲勞極限極限耐久疲勞極限耐久疲勞極限疲勞極限疲勞極限壽命系數(shù)疲勞曲線是用一批規(guī)范試件進(jìn)展疲勞實(shí)驗(yàn)并用統(tǒng)計(jì)處置的方法得到的。即以規(guī)定的循環(huán)特征r的變應(yīng)力通常取r =-1)加于規(guī)范試件，經(jīng)過N次循環(huán)后不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力稱為疲勞極限應(yīng)力rN。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，可以得到不同的rN時(shí)相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N，將結(jié)果繪制成疲勞曲線，即-N曲線。00.020.040.060.080.1020406080

5、100 無限疲勞壽命 疲勞壽命界線 有限疲 勞壽命 疲勞破壞 循環(huán)次數(shù) N 應(yīng)力 S 疲勞極限靜強(qiáng)度SN曲線資料不同，疲勞曲線不同：資料不同，疲勞曲線不同：同樣的資料，循環(huán)特性不同，同樣的資料，循環(huán)特性不同，疲勞曲線不同：疲勞曲線不同：可靠度不同，疲勞曲線不同：可靠度不同，疲勞曲線不同：通常，未加闡明的疲勞曲線，通常，未加闡明的疲勞曲線，均指循環(huán)特性均指循環(huán)特性 r = -1 r = -1、可靠、可靠度度R=50%R=50%的疲勞曲線。的疲勞曲線。OA Aam B SB BS4545 曲線曲線AC上方區(qū)域內(nèi)上方區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對應(yīng)的最大坐標(biāo)點(diǎn)所對應(yīng)的最大應(yīng)力值，都超越資料應(yīng)力值，都超越資料的疲勞

6、極限。的疲勞極限。曲線曲線AC下方區(qū)下方區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對域內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對應(yīng)的最大應(yīng)力值應(yīng)的最大應(yīng)力值，均低于資料的，均低于資料的疲勞極限。疲勞極限。C C 1. 1.疲勞極限應(yīng)力圖疲勞極限應(yīng)力圖疲勞壽命一定時(shí)，應(yīng)力比疲勞壽命一定時(shí)，應(yīng)力比r r不同，資料的疲勞極限不同，資料的疲勞極限r(nóng)NrN亦不亦不同，它們之間的關(guān)系可用平均應(yīng)力同，它們之間的關(guān)系可用平均應(yīng)力 rm rm 和應(yīng)力幅和應(yīng)力幅 ra ra 繪成的曲線圖表示。繪成的曲線圖表示。 0/2 0/2對稱循環(huán)對稱循環(huán)應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn)靜應(yīng)力點(diǎn)脆靜應(yīng)力點(diǎn)脆性資料性資料脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn)靜應(yīng)力點(diǎn)塑靜應(yīng)力點(diǎn)塑性資料性資料 rm rm ra ra

7、1曲線曲線AC上任一坐標(biāo)上任一坐標(biāo)點(diǎn)的變應(yīng)力值代表資點(diǎn)的變應(yīng)力值代表資料在某一循環(huán)特性下料在某一循環(huán)特性下的疲勞極限。的疲勞極限。rrmramaxSrmramaxOA AamS SC CB B4545E E直線直線ES ES 段方程段方程ramrS直線直線AE AE 段方程段方程用兩點(diǎn)式求出用兩點(diǎn)式求出tan2001rmra1等效系數(shù)，取等效系數(shù)，取值見表值見表有關(guān)改動(dòng)剪應(yīng)力的簡有關(guān)改動(dòng)剪應(yīng)力的簡化疲勞曲線方程及當(dāng)量應(yīng)化疲勞曲線方程及當(dāng)量應(yīng)力幅計(jì)算式可仿照正應(yīng)力力幅計(jì)算式可仿照正應(yīng)力方法確定。方法確定。rmra00112 工程上為計(jì)算方便，用折線工程上為計(jì)算方便，用折線AESAES近似替代曲線

8、近似替代曲線ABCABC。即折線上。即折線上恣意點(diǎn)的坐標(biāo)恣意點(diǎn)的坐標(biāo)rmrm、rara代代表某一循環(huán)特性下的疲勞極限。表某一循環(huán)特性下的疲勞極限。由上式可看出，非對稱變應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化由上式可看出，非對稱變應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)疲勞極限為對稱循環(huán)疲勞極限-1-1。由此推論：。由此推論：ma av1 應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中的影響 零件截面尺寸突變處如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋及過盈配合處會產(chǎn)生應(yīng)力集零件截面尺寸突變處如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋及過盈配合處會產(chǎn)生應(yīng)力集中，使部分應(yīng)力大于公稱應(yīng)力。以疲勞缺口系數(shù)中，使部分應(yīng)力大于公稱應(yīng)力。以疲勞缺口系數(shù)k 或或k 思索其對零件疲勞極限的思索其對零件疲勞

9、極限的影響。影響。 幾種典型機(jī)械零件的幾種典型機(jī)械零件的k 、k 值附錄表。值附錄表。2 2 尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng) 零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷的概率越大，疲勞強(qiáng)度就越低。以尺零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷的概率越大，疲勞強(qiáng)度就越低。以尺寸系數(shù)寸系數(shù)或或思索其對零件疲勞極限的影響。思索其對零件疲勞極限的影響。 鋼制零件的鋼制零件的、值見附錄表。值見附錄表。 3 3 外表形狀的影響外表形狀的影響 指零件外表粗糙度、外表強(qiáng)化的工藝效果及任務(wù)環(huán)境對零件指零件外表粗糙度、外表強(qiáng)化的工藝效果及任務(wù)環(huán)境對零件疲勞極限的影響。疲勞極限的影響。 以外表形狀系數(shù)以外表形狀系數(shù) 思索其影響。思索

10、其影響。 各種外表形狀的各種外表形狀的 值見附錄表。值見附錄表。2 2 尺寸的影響：以尺寸系數(shù)尺寸的影響：以尺寸系數(shù)或或思索其對零件疲勞極限的影響。思索其對零件疲勞極限的影響。 3 外表形狀的影響：以外表形狀系數(shù)外表形狀的影響：以外表形狀系數(shù) 思索其影響。思索其影響。4 4 綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 以上三個(gè)要素只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯影響。因此，為簡化計(jì)以上三個(gè)要素只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯影響。因此，為簡化計(jì)算，將三個(gè)系數(shù)綜合為一個(gè)系數(shù)，稱綜合影響系數(shù)算，將三個(gè)系數(shù)綜合為一個(gè)系數(shù)，稱綜合影響系數(shù)(k(k )D)D或或(k(k )D)D。即。即 kkkkDD對稱循環(huán)

11、下，疲勞強(qiáng)度條件式是：對稱循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式是：S11max規(guī)定的平安系數(shù)規(guī)定的平安系數(shù)某些不對稱循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式可?。耗承┎粚ΨQ循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式可取：aa零件的許用應(yīng)力幅零件的許用應(yīng)力幅資料的對稱循環(huán)資料的對稱循環(huán)疲勞極限疲勞極限 SS 危險(xiǎn)截面處危險(xiǎn)截面處的平安系數(shù)的平安系數(shù)許用的平安系數(shù)許用的平安系數(shù) 機(jī)械零件受單向應(yīng)力，是機(jī)械零件受單向應(yīng)力，是指其只接受單向正應(yīng)力或單向指其只接受單向正應(yīng)力或單向切應(yīng)力。切應(yīng)力。對于試件，平安系數(shù)為：對于試件，平安系數(shù)為： 對于實(shí)踐任務(wù)的零件，還應(yīng)思索綜合影響要素，那么零件的實(shí)踐平安系數(shù)為：對于實(shí)踐任務(wù)的零件，還應(yīng)思索綜合影響要素，那么零

12、件的實(shí)踐平安系數(shù)為：a1 Sa1 S或或aD1 kSaD1 kS或或當(dāng)試件受對稱循環(huán)應(yīng)力作用時(shí)當(dāng)試件受對稱循環(huán)應(yīng)力作用時(shí) SSmaxlim max mamaxlimrrmra Nrm，ra：Mrm，ra：slim rmramamaamamr11maxmin常數(shù)rrma11 即縱、即縱、橫坐標(biāo)之橫坐標(biāo)之比為常數(shù)比為常數(shù)兩個(gè)區(qū)域兩個(gè)區(qū)域OAE區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)rmrarmaxOSE區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)Sr max其平安系數(shù)見公式。其平安系數(shù)見公式。兩個(gè)區(qū)域兩個(gè)區(qū)域OAEH區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)SEH區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)例如：振動(dòng)著的彈簧例如：振動(dòng)著的彈簧rmrarmaxSr

13、 max其平安系數(shù)見見公式。其平安系數(shù)見見公式。F常數(shù)amminminam兩個(gè)區(qū)域兩個(gè)區(qū)域OGEF區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)SEF區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓接受軸向變載荷時(shí)接受軸向變載荷時(shí)rmrarmaxSr max其平安系數(shù)見有關(guān)公式其平安系數(shù)見有關(guān)公式GE例如：轉(zhuǎn)軸任務(wù)時(shí)，往往同時(shí)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和改動(dòng)應(yīng)力，即在復(fù)合循環(huán)變應(yīng)例如：轉(zhuǎn)軸任務(wù)時(shí)，往往同時(shí)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和改動(dòng)應(yīng)力，即在復(fù)合循環(huán)變應(yīng)力形狀下任務(wù)。力形狀下任務(wù)。 SSSSSS22S、S為單向應(yīng)力形狀平安系數(shù)值。為單向應(yīng)力形狀平安系數(shù)值。疲勞損傷累積實(shí)際疲勞損傷累積實(shí)際Miner法那么法那么2、假

14、說的數(shù)學(xué)表達(dá)式：、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式：11nn2211iiNnNnNnNn或疲勞損傷累積實(shí)際疲勞損傷累積實(shí)際Miner法那么法那么2、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式：、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式：11nn2211iiNnNnNnNn或3、自從假說提出后，曾作了大量的實(shí)驗(yàn)研討，以驗(yàn)證假說的正確性。、自從假說提出后，曾作了大量的實(shí)驗(yàn)研討，以驗(yàn)證假說的正確性。實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)各個(gè)作用的應(yīng)力幅無宏大的差別以及無短時(shí)的劇烈過載時(shí)，實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)各個(gè)作用的應(yīng)力幅無宏大的差別以及無短時(shí)的劇烈過載時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，式這個(gè)規(guī)律是正確的；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，式中的等號右邊將小于

15、中的等號右邊將小于1；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，那么式中等號右邊要大于那么式中等號右邊要大于1。iiNn0.72.2miimiimmNnNN v1vv1vNN左端分子分母同乘以左端分子分母同乘以 mv mi右端分子分母同乘以右端分子分母同乘以 iiNnNN1vCNmrN CNNimim 1vmiimnN vv按壽命損傷等效原那么：按壽命損傷等效原那么：如：取如：取1作為計(jì)算的作為計(jì)算的基準(zhǔn)應(yīng)力，用基準(zhǔn)應(yīng)力，用v 表示；表示；由由:miimnN vviminNvv 將等效循環(huán)次數(shù)作為有限壽命對待，然后求對應(yīng)的有限壽命疲勞極限-1v1 -

16、1 -v01v NmkNN當(dāng)規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)當(dāng)規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力為對稱循環(huán)時(shí)：力為對稱循環(huán)時(shí)： SkkSNa1當(dāng)規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力為非對當(dāng)規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力為非對稱循環(huán)時(shí)：稱循環(huán)時(shí)： SkkSmaN1 根據(jù)疲勞強(qiáng)度實(shí)際，疲勞極限曲線在其有限壽命范圍內(nèi)通常為應(yīng)力的冪函數(shù)，即ijjissNNklglglglg（常數(shù)）CNsk式中k是由資料的特性決議的常數(shù)，普通3k6。Si和Sj分別為兩個(gè)不同的應(yīng)力程度，Ni和Nj相應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù)。在對數(shù)坐標(biāo)下為一條斜直線，斜率1/k（常數(shù)）CNsklg)lg(lgkijjissNN如當(dāng)Si2Sj，k4時(shí)jjiNNN161214強(qiáng)化

17、疲勞實(shí)驗(yàn)的根據(jù)強(qiáng)化疲勞實(shí)驗(yàn)的根據(jù)設(shè)任務(wù)載荷為Sj，相應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù)為Nj，實(shí)驗(yàn)載荷和極限循環(huán)次數(shù)為Si和Ni，那么有疲勞可靠性疲勞極限的分布循環(huán)次數(shù)N應(yīng)力程度SS-N的離散性 靜應(yīng)力 應(yīng)力幅值 NNln令2)(lnexp21)(2ln2lnlnNNNNNNf)(ln2)ln(lnexp21)ln(ln)(ln1ln2ln2ln11NdNNNNPNPNNNff疲勞壽命服從對數(shù)正態(tài)分布概率密度：式中 N為隨機(jī)變量，即疲勞壽命到達(dá)破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。)(2) (exp21)()(12211NdNNNNNPNPNNNffNNln令)(2) (exp21)ln()(102211NdNNNNNPNPNNN

18、ff)()(2)(exp21)ln()(122uduufdNNNNNNPNPuNNN式中u為規(guī)范正態(tài)分布變量可靠度NNNu)(1)(uNRpppuNt lg1lg1)(lg2112nNnnNniinii假設(shè)與可靠度R對應(yīng)的u值為up，且知，那么對應(yīng)的疲勞壽命為假設(shè)有n個(gè)疲勞實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果N1，N2Nn，只需求得疲勞壽命樣本的平均值和方差的均值，作為上式總體 和 的估計(jì)量，進(jìn)展恣意可靠度R下的對數(shù)疲勞壽命、平安壽命等參數(shù)的估計(jì)。niiNnN1lg1lg 某合金鋼零件Smax=166MPa,r=0.1的脈動(dòng)應(yīng)力下，測得一組n10個(gè)試件的疲勞壽命如表所示，試估計(jì)其R分別為99.9、90和50的總體平安壽命。次數(shù)Ni/103124134135138140147154160166181對數(shù)lgNi20.9342.12712.13032.13992.14612.16732.18752.20412.22012.2577解 1)求樣本均值1673. 2673.21101lgN05