數(shù)學九年級下蘇科版6.4二次函數(shù)的運用(第3課時)教案

1、課題6.4二次函數(shù)的應用(3)自主空間學習目標知識與技能：1.能利用二次函數(shù)解決拋物線拱橋及呈拋物線建筑的有關問題. 2.能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系.過程與方法：1通過分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，培養(yǎng)學生的分析判斷能力2通過運用二次函數(shù)的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力情感、態(tài)度與價值觀：1能夠對解決問題的基本策略進行反思，形成個人解決問題的風格2進一步體會數(shù)學與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力 學習重點能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并能夠

2、運用二次函數(shù)的知識解決實際問題學習難點能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并能運用二次函數(shù)的有關知識解決實際問題.教學流程預習導航有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 合作探究一、新知探究：1問題1中你能獲得哪些關于拋物線的信息？2你將設何種解析式？二、例題分析：某涵洞是拋物線形，它的截面如圖2629所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關系式是什么？三、展示交流：1河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函

3、數(shù)的解析式為 y= - x2 ，當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 2.當一枚火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以用公式表示，經(jīng)過多長時間，火箭到達它的最高點？最高點的高度是多少？3一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖現(xiàn)測得，當水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？四、提煉總結：本節(jié)課你有哪些收獲？當堂達標1一座拋物線型拱橋,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).2某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面28m，裝貨寬度為24m請判斷這輛汽車能否順利通過大門3如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y=x24表示（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨運車是否可以通過？（3）為