數(shù)學(xué)必修ⅰ北師大版第四章函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)（1）

1、第四章函數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)（1）1.在x g濃度為a%的鹽水中，加入y g濃度為b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為（）A. yx B. yxC. yx D. yx2.函數(shù)f（x）lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A.（1,2） B.（2,3）C. 和（3,4） D.（e，）3.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值有正值也有負(fù)值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABC D4.yf（x）的大體圖像如圖所示，則函數(shù)yf（|x|）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）（第4題）A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)5.向高為H的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么水瓶的形狀是（）（第5題）6.根據(jù)電視臺(tái)

2、報(bào)道，某市某水庫水量在近20年內(nèi)減少了10%，依此規(guī)律，設(shè)2000年的水量為a，從2000年起，過x年后水庫水量y與x的函數(shù)關(guān)系為_7.用二分法求函數(shù)yf（x）在區(qū)間（2,4）上的近似解，驗(yàn)證f（2）·f（4）0，給定精確度0.01，取區(qū)間（a，b）的中點(diǎn)x13，計(jì)算得f（2）·f（x1）0，則此時(shí)零點(diǎn)x0_（填區(qū)間）8.某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求雜質(zhì)含量不超過0.1%，若初時(shí)含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，至少應(yīng)過濾_次才能達(dá)到市場需求（已知1g20.301 0，lg 30.477 1）9.一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4 m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的

3、水平距離為2.5 m時(shí)達(dá)到最大高度3.5 m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05 m.（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.7 m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.42 m處出手問：球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？（第9題）10.已知二次函數(shù)為常數(shù)，且 滿足條件：，且方程有等根 （1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使定義域和值域分別為m，n和4m，4n，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由 11.我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系聲音的強(qiáng)度I用瓦/米2（W/m2）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平LI表示，它

4、們滿足以下公式：LI10·lg（單位為分貝，LI0，其中I01×1012，這是人們平均能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開端）回答以下問題：（1）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度是1×1012 W/m2，耳語的強(qiáng)度是1×1010W/m2，恬靜的無線電廣播的強(qiáng)度是1×108 W/m2，試分別求出它們的強(qiáng)度水平；（2）在某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強(qiáng)度I的范圍參考答案1.B2.B3.D4.D5.B6.ya·0.9（x0）7.（2,3）8. 89.（1）yx2（2）0.13 m10.（1） 方程有等根， ，得b=2 由知此函數(shù)圖象的對稱軸方程為，得，故（2），4n1，即而拋物線的對稱軸為時(shí)，在m，n上為增函數(shù)若滿足題設(shè)條件的m，n存在，則，又，這時(shí)定義域?yàn)?，0，值域?yàn)?，0由以上知滿足條件的m，n存在， 11.（1）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度是I11×1012 W/m2，1LI110 lg10即樹葉沙沙聲強(qiáng)度水平為0分貝LI2耳語的強(qiáng)度是I21×1010 W/m2，102LI210 lg10220即耳語聲的強(qiáng)度水平為20分貝恬靜的無線電廣播的強(qiáng)度是I31×108 W/m2，104LI310·lg10440.即恬靜的無線電廣播的強(qiáng)度水平為4