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文檔簡介
1、一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則 ( ) A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)等于( ) A. B. C. D.3.在數(shù)列中,公比,則的值為( )A7 B8 C9 D164.某城市修建經(jīng)濟適用房已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶,若首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題,采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù),則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為( )A40B36C30D205.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )ABCD 6.已知平面向量的夾角為,且,
2、則等于( ) A. B. C. D. 7.若正三棱柱的三視圖如圖所示,該三棱柱的表面積是( )A. B. C. D. 8.執(zhí)行如圖所示程序框圖若輸入,則輸出的值是( )A B C D.考點:考查程序框圖.9.圓與直線相切于第三象限,則的值是( )A B C D10.設(shè)函數(shù)有三個零點,且則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D.考點:考查函數(shù)的零點.第卷(共90分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,滿分20分其中1415題是選做題,考生只能選做一題,兩題全答的,只計算前一題得分)11.在中,若,則= .12.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 .13.定義映射,其中,已知對所有的有序正整數(shù)
3、對滿足下述條件:,若,;,則 . 14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,為極點,直線過圓:的圓心,且與直線垂直,則直線的極坐標(biāo)方程為 15.(幾何證明選講選做題) 如圖示,是半圓周上的兩個三等分點,直徑,垂足為,則的長為 三、解答題 (本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 16.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和最小值;(2)若,求的值.組別候車時間人數(shù)一 2二6三4四2五117.(本小題滿分12分)為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:(
4、1)估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);(2)若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率組別候車時間人數(shù)一 2二6三4四2五118.(本小題滿分14分)在正方體中,棱長為2,是棱上中點,是棱中點,(1)求證:面;(2)求三棱錐的體積19.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為,點在直線上,(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出其通項;(2)設(shè),記,求數(shù)列的前和20.(本小題滿分14分)如圖,A,B是橢圓的兩個頂點, ,直線AB的斜率為求橢圓的方程;(2)設(shè)直線平行于AB,與x,y軸分別交于點M、N,與橢圓相交于C、D,證明:的面積等于的面積21. (本小題滿分14分)已知函數(shù),(1)若,求函數(shù)的極值;(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求實數(shù)
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