教案-三角函數12小節(jié)共4小節(jié)-開心八里上傳百度文庫

1、教案-三角函數第1、2小節(jié)共4小節(jié)課時：90分鐘 教者： 張斌 授課日期2010-3-10-下午5、6小節(jié)教研室檢查蓋章班 級09建筑裝飾班課 題三角函數之初中三角函數及角度知識的擴展課型復習回顧課教學目標回憶起初中三角函數相關知識教法講解法、掌握角的擴展知識：角概念的推廣和弧度制繪圖法為下一節(jié)全面掌握三角函數打好基礎比較法重 點1、比值變化規(guī)律 2、弧度角在坐標系中的理解教具彩粉筆、難 點比值變化規(guī)律轉化為函數思想 弧度角在坐標系中的理解三角尺關 鍵比值與角變化的對應 旋轉角的理解和坐標系的熟悉程度教 學 過 程教 學 內 容組織教學 ：點名查假，排查教室安全隱患，提醒大家注意，開始上課教案

2、內容 小節(jié)1 初中三角函數師生互動時間導入： 回顧相似三角形知識，直角三角形中邊與邊的比值，導入初中三角函數知識：提問，給思考時間，后問答草圖板書3分鐘1、 相似三角形使得同一個角所對對應邊比值相等；這就使得“對于每一個a 值，都分別對應一個確定的比值”，a 變，比值也變化，即正弦函數、余弦函數、正切函數；稍快，學生都比較熟悉這塊2分鐘2、 比值與P(x,y)點位置選取無關，也就是 r 長度可長可短，現在為了比較方便，我們讓r 為定值，例如，令r=R (或者就令r=1 在單位圓上比較)，當a變化時，（變?yōu)閍1a2時）就可以看出比值變大還是變小啦；初中三角函數a變化范圍是（0-360）；講解引導

3、重在學生思考理解關鍵點處10分鐘3、 復習平面直角坐標系，把上述知識放到系中來；講問答結合生回答多5分鐘4、 把坐標系三角函數圖像化，畫出對應的a變化范圍是（0-360）的三個三角函數圖像；講問答結合師講解多10分鐘6、 掌握特殊角的三角函數值 ：0、30、45、60、90、120、135、150、 180、270、360 ；講練結合14分鐘6、學習下一節(jié)：“角的擴展知識：角概念的推廣和弧度制”。歸納，待新1分鐘第一次遇到比值定義 相似三角形知識 線段比例 建立邊角函數關系 特殊角的函數值就是特殊角所對應三角形邊的特殊長度關系 在平面直角坐標系中小節(jié)與作業(yè)2分鐘見第二小節(jié)教案內容 小節(jié)2角概念

4、的推廣和弧度制師生互動時間導入： 負角、旋轉角、弧度角提問，給思考時間，后問答1、負量引入角擴為負：世界是二分為多的，一分為二地看問題、看事物；相反的兩個量規(guī)定常見的那個量為正量，與之相反的那個量為負量：負角（-360- -0） 有 -0=0放到平面直角坐標系中來：右平為零，上逆為正，旋轉（-360- 360） ；零腳概念：圖示板書講解4分鐘2、周角360，從0右平為零，上逆為正逆時針旋轉轉下去到360再旋轉下去會怎樣？螺旋模型：引入角概念361，把角范圍擴展為任意角。 這就完成啦角度任意角的擴展。實例引導想象1分鐘3、象限角（第幾象限的角）、界限角、終邊相同的角：旋轉角+平面直角坐標系：頂點

5、、始邊、終邊 ； 第幾象限的角：會熟練轉化一個角到 （-360- 360）范圍然后判斷終邊所在象限位置；熟練做會類似題型 ：第一冊第93頁下習題可為例題用；界限角：終邊在坐標軸上的角，0、90、180、270、360、-90能被90整除； 要求能立即判斷出屬于哪個半軸 。終邊相同的角：可能是象限角，也可能是界限角，相差360的k倍 ；要求會表達 |=+k360，kZ 圖示解說互動問答新知板演做題學生板演做題15分鐘作業(yè)表達、習題判斷象限4、單位換算問題：實數與角度不可以直接運算，即360+1=/=361，而是360+1=361 ；（統(tǒng)一換算、同一可比較思想）導入弧度制：第二種比值定義：“把等于

6、半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作 “1弧度” 或者 “1 rad” ；也就是1弧度=1 rad=(L=r)/r =弧長除以半徑 ；從而有公式 弧度的絕對值等于圓弧長L除以半徑長r 即 |a| = L/r (rad) ；在0- 360有如下特殊角的轉化公式 ：周角 平交 直角 45角 30角 60角120角 130角 150角 270角 0角 ；負弧度角：定義為旋轉上逆為正、下順為負 ；到這里，我們已經把角范圍擴展為任意角。 這就完成啦角度任意角和弧度任意角的擴展。 熟練進行特殊易計算的角弧度數轉化題型 第一冊第98頁表，第99頁習題1234 ；圖示解說多做題鞏固20分鐘作業(yè)轉化5任

7、意角的三角函數 概說 ：現在認為平面直角坐標系在單位圓中，r=1不變，從而直角三角形中邊與邊的三個比值單獨來看，每一個比值均隨著a角的變化而變化，則x=a ， y=比值這樣，就建立啦一種新型函數，即函數值是比值的函數，從而把旋轉的量角和線直的量線段建立起來啦數學關系式，即三角函數關系式，從此可以一并處理啦。y=sin a 方便上，a常常取為弧度值而不用角度值，應為弧度值和y=比值都是實數，而的倍分值常常應用更加重要。（ y=cos a y=tan a ）稍快，簡講，下次課導入詳講3分鐘負角、旋轉角、弧度角象限角（第幾象限的角）、界限角、終邊相同的角 任意角的三角函數 概說總結與作業(yè)2分鐘備注板書1節(jié)：導入： 回顧相似三角形知識，直角三角形中邊與邊的比值，導入初中三角函數知識坐標系，放入P(x,y)點P(x,y)點草圖坐標系三角函數圖像化，畫出對應的a變化范圍是（0-360）的正弦圖像特殊角的三角函數值 歸納復習平面直角坐標系坐標系三角函數圖像化，畫出對應的a變化范圍是（0-360）的余弦、正切圖像板書2