江西省昌江一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考-數(shù)學(xué)（文）

1、 江西省昌江一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若復(fù)數(shù)z=（）2013，則ln|z|=（ ）A.2B0C1D42已知集合A=x|x2，或x1，B=x|axb，若AUB=R，AB=x|2x4，則=（）A4B3C4D33已知命題：，那么是（ ）A， B， C， D，4已知函數(shù)的值域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，則 =（ ）A. B. C. D. 第6題圖52012年學(xué)期末，某學(xué)校對(duì)100間學(xué)生公寓進(jìn)行綜合評(píng)比，依考核分?jǐn)?shù)分為A,B,C,D四種等級(jí)，其中分?jǐn)?shù)在為D等級(jí)，有15間；分?jǐn)?shù)在為C等級(jí)

2、，有40間；分?jǐn)?shù)在為B等級(jí)，有20間；分?jǐn)?shù)在為D等級(jí)，有25間. 考核評(píng)估后，得其頻率直方圖如圖所示，估計(jì)這100間學(xué)生公寓評(píng)估得分的中位數(shù)是（ ）A78.65B78.75 C78.80 D78.85908070分?jǐn)?shù)（x）頻率/組距O601000.0150.0400.0250.0206若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件可為（ ）ABCD7函數(shù)是（ ）A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)8設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)x1，則f()( ) A.1 B. C. D. 9設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值

3、為（ ）A B C D10.下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）命題“，使得”的否定是“，都有”.雙曲線中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，為左頂點(diǎn)，點(diǎn)且，則此雙曲線的離心率為.在ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，則a、c、b成等比數(shù)列.已知是夾角為的單位向量，則向量與垂直的充要條件是. A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11.函數(shù)y(x3)|x|的遞增區(qū)間是_12.設(shè)平面向量，則= 13若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則直線的方程為 14已知函數(shù)，則 15. 已知集合則集合=_.四、解

4、答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16（本小題滿(mǎn)分12分）已知A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角且向量 共線（1）求角C的大?。海?）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足2acosC+c=2b，試判斷ABC的形狀17（本小題滿(mǎn)分12分）解放軍某部在實(shí)兵演練對(duì)抗比賽中，紅、藍(lán)兩個(gè)小組均派6人參加實(shí)彈射擊，其所得成績(jī)的莖葉圖如圖所示（1）根據(jù)射擊數(shù)據(jù)，計(jì)算紅、藍(lán)兩個(gè)小組射擊成績(jī)的均值與方差，并說(shuō)明紅軍還是藍(lán)軍的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定；（2）若從藍(lán)軍6名士兵中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人的成績(jī)之差不超過(guò)2的概率18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖是三棱柱的三視圖，正（主

5、）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，為的中點(diǎn).(1)求證：平面；正（主）視圖(2)設(shè)垂直于，且，求點(diǎn)到平面的距離俯視圖側(cè)（左）視圖正（主）視圖19（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)在處取得極小值.(1)求的值；(2)若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方.21（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)f（x）=，其中a0（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x

6、）在t，t+2（t（3，2）上的最大值為H（t），最小值為h（t），記g（t）=H（t）h（t），求函數(shù)g（t）的最小值參考答案一選擇題（10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案BAADBBADCB二填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11. 0， 12 13 141 15. 4,6 三解答題（本部分共計(jì)6小題，滿(mǎn)分80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）記紅、藍(lán)兩個(gè)小組分別為甲，乙，則=（107+111+111+113+114+122）=113，=（108+109+110+112+115+124）=113，=（107

7、113）2+2（111113）2+（113113）2+（114113）2+（122113）2=2，=（108113）2+（109113）2+（110113）2+（112113）2+（115113）2+（124113）2=，=，紅組的射擊成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定；（2）從藍(lán)隊(duì)6名士兵中隨機(jī)抽取兩人，共有15種不同的取法，（108，109）（108，110）（108，112）（108，115）（108，124）（109，110）（109，112）（109，115）（109，124）（110，112）（110，115）（110，124）（112，115）（112，124）（115，124）設(shè)A表示“所抽取的

8、兩人的成績(jī)之差不超過(guò)2”，則A包含的基本事件有4種，（108，109）（108，110），（109，110）（110，112），故所求的概率為：P（A）=18（本小題滿(mǎn)分12分）解答：(1)由三視圖畫(huà)出直觀圖，如圖，這是一個(gè)正三棱柱，連接和，交點(diǎn)為,則為的中點(diǎn)，連接,因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以,6分(2)過(guò)作,垂足為,連接，因?yàn)閭?cè)面垂直于底面，所以，所以在內(nèi)的射影為，由，用等體積法12分19（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為，依題意得：， 消去得， ，由可解得4分（2）由（1）得，所以有：6分令 則-得：8分 10分又，11分 12分20（本小題滿(mǎn)分13分）解：（1），由已知得.3

9、分當(dāng)時(shí)，此時(shí)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.5分A. ,在的切線方程為，即.8分當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方在恒成立，令，當(dāng)，即在恒成立，所以當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方.13分21（本小題滿(mǎn)分14分）解：（1）由題意可得f（x）=x2+（a1）xa=（x+a）（x1），（a0）令f（x）0可得xa，或x1，令f（x）0可得ax1，故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（，a）和（1，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（a，1）；（2）由（1）知f（x）在（0，1）單調(diào)遞減，（1，2）單調(diào)遞增，方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根等價(jià)于f（0）0，f（1）0，f（2）0，解得0a，所以a的取值范圍為（0，）（3）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，由（1）知f（x）在（3，1）單調(diào)遞增，在（1，1）單調(diào)遞減，所以，當(dāng)t3，2時(shí)，t+30，1，1t，t+3，所以函數(shù)f（x）在t，1上單調(diào)遞增，t，t+3上單調(diào)遞減，故函數(shù)f（x）在t，t+3上的最大值H（t）=f（1）=，而最小值h（t）為f