《反比例函數(shù)回顧與思考》教學案例設計

1、反比例函數(shù)回顧與思考教學案例設計學習目標的表述：結合具體情景體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件 確定反比例函數(shù)的表達式；能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式理解反比 例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結合的思想和分類的思想；能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題，發(fā)展應用意識。設置的依據(jù)：課程標準的要求在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程中，領會反比例函數(shù) 的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進一步培養(yǎng)學生的抽象思 維能力. .經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與 交流中發(fā)展學生的合作意識和交流能力能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達式、會作反比例 函數(shù)的圖象，并能運用數(shù)形結合思想解決與反比例函數(shù)相關 的數(shù)學

2、問題和實際應用問題. .教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在學生學習了 “反比例函數(shù)的概念”、“反 比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應用”、等知識 的基礎上進行的，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是 對這些知識的拓展與延伸，是今后學習函數(shù)等內(nèi)容的基礎學情分析通過本章的學習，學生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的 過程，理解了反比例函數(shù)的概念， 會作出反比例函數(shù)的圖象， 并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來解決實際 問題，體驗數(shù)形結合的數(shù)學思想方法 . .評價任務的設計：會總結反比例函數(shù)的的定義，并根據(jù)已知條件求出反比 例函數(shù)的表達式，完成自主檢測一；做自主檢測 1-81-8 題，在數(shù)學問題中運用圖

3、像的性質(zhì)。設計意圖：本節(jié)課的重點是函數(shù)圖像及性質(zhì)的應用，難點是數(shù)形結 合，也是貫穿于本節(jié)的一條主線，評價也要突出這一主線。 在活動中注重學生的應用能力，想象能力，動手能力的合理 評價，對能主動參與合作交流、積極操作、勇于發(fā)言、善于 創(chuàng)新的行為給予及時的評價和鼓勵。教學設計學習目標學習活動評價標準教師活動目標達成情況反思與評價目標 1 1:結合具體情景體會反比例函數(shù)的意義，能 根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。2 2、能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體 會數(shù)形結合的思想和分類的思想溫故知新通過前幾節(jié)課的學習，讓學生結合課本內(nèi)容，回答下列 問題：你能舉出現(xiàn)實生活中有

4、關反比例函數(shù)的幾個實例嗎？說說函數(shù) y y=反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教 學設計和 y y=- -反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學設 計的圖象的聯(lián)系和區(qū)別. .你能總結一下反比例函數(shù)的圖象特征嗎？與同伴進行交流你能用反比例函數(shù)的知識解決有關問題嗎？請舉例說明會準確說出反比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)學生回答的同時 讓其余學生注意聽講，認真補充；回答完畢之后可以找別的學生舉出不同的例子，并根據(jù)學生所給的表達式說出圖像及性質(zhì)；自主學習仔細閱讀課本 161161 頁內(nèi)容，自己解決 1-51-5 題。小組交流，查缺補漏，寫出正確答。解決數(shù)學理解第六題，并總結方法。會用自己的語言敘述解題方法學生自主

5、學習時，教師要注意發(fā)現(xiàn)問題，對自學有問題 的學生要及時點撥。自學結束檢驗孩子們的自學成果。學生做題過程中常見的錯誤是什么？針對錯誤應該如何解決并爭取下次不再出類似的錯誤？學生通過觀察圖形，函數(shù)圖形的性質(zhì)解決實際問題。自主檢測一下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)？y=3x-1y=2x2y=y=3x-1y=2x2y=反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的 教學設計y=y=反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學設計 y=3xy=-y=3xy=-反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計 y=-y=-反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計 y=y=反比例 函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計根據(jù)下列條件，分別

6、確定函數(shù)y y =反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計的表達式當 x=2x=2 時，y y = -3-3 ;點在雙曲線 y y=反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計上.95%.95%的學生準確做出自主檢一學生做完教師批改組長的，組長批改組員的。3 3 :能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題，發(fā)展應用意識。自主檢測二：1.1.函數(shù) y y =- -反比例函數(shù)回顧與思考基 于標準的教學設計，的圖象在第象限，在每個象限內(nèi)， y y 隨 x x 的增大而 . .雙曲線 y=y=反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學設 計經(jīng)過點反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學設計 3.3.函數(shù) y y=反比例函數(shù)回顧與

7、思考基于標準的教學設計的圖象 在二、四象限，則的取值范圍是 _. .對于函數(shù) y=y=反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學 設計，當 xvOxvO 時，y y 隨 x x 的_而增大，這部分圖象在第 象限. .反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學設計 5.5.當你 看到下面的圖象時，你能從中知道些什么？反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計6 6、已知點 A,B,cA,B,c 都在反比例函數(shù)反比例函數(shù)回顧與思考基于 標準的教學設計的圖象上，則 y1,y2,y3y1,y2,y3 的大小關系是：函數(shù)圖象上有三個點，函數(shù)值 y1y1 , y2y2 , y3y3 的大小 為：. .80%80%的學生回

8、答出四個問題圖像的性質(zhì)在數(shù)學問題中運用學生合作交流時教師要積極參與，并與個別組進行討論 或及時指導。學生展示這四個問題時要抓住這幾個問題的關鍵點。問題 1 1 是讓學生熟練應用圖像性質(zhì)填空；問題 2 2 會根據(jù)圖像性質(zhì)求字母的值。問問題 3 3 是讓學生加深圖像性質(zhì)的理解問題 4 4 通過具體問題將圖像性質(zhì)的應用進行拓展。問題 5 5 利用圖像性質(zhì)比較大小 反比例函數(shù)回顧與思考 基于標準的教學設計 &如圖，點 P P 是 x x 軸上的一個動點，過 點 P P 作 x x 軸的垂線 PQ,PQ,交雙曲線于點 Q,Q,連結 oQ,oQ,當點 P P 沿 x x 軸正半方向運動時， RtQ

9、oRtQoP P面積A.A. 逐漸增大B.B. 逐漸減小c.c.保持不變D.D.無法確定此題在與考察學生對函數(shù)圖像與坐標軸所組成的幾何圖形面積在學生思考過程中，教師可以適當提示方法，看能不能 自己發(fā)現(xiàn)圖形面積與表達式之間的關系，對于能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律 的學生要提出表揚目標測試：如圖：一次函數(shù) y=ax+by=ax+b 的圖象與反比例函數(shù)反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計y=y=反比例函數(shù)回顧與思考基于標準的教學設計交于、N N 兩點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x x 的取值范圍。0%0%的學生準確做出目標測試學生做完教師批改組長的，組長批改組員的。學生有疑問時，教師針