北師大七年級(jí)下第五章探索三角形全等的條件1

1、問題引入：問題引入：課本課本P146頁習(xí)題第頁習(xí)題第3題。題。指出：與原來完全一樣的三角形，即是指出：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形。與原來三角形全等的三角形。想一想：要畫一個(gè)三角形與小穎畫的想一想：要畫一個(gè)三角形與小穎畫的三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角的大三角形全等。需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件（一小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件（一角或一邊）行嗎？兩個(gè)條件呢？三個(gè)角或一邊）行嗎？兩個(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件讓我們一起來探索三角形全等的條件做一做做一做：（：（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）

2、畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？全等嗎？ （2）給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，）給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？角形一定全等嗎？ 按下面的條件畫三角形，按下面的條件畫三角形，畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全等。等。(其它條件不確定）其它條件不確定）1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為，一條邊為3cm.2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和和45；3）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為4cm和和

3、6cm.綜上所述，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件綜上所述，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。等。想一想：如果給出三個(gè)條件畫三角形時(shí)，想一想：如果給出三個(gè)條件畫三角形時(shí)，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？你能說出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：有四種可能：三條邊、三個(gè)角、三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊。兩邊一角和兩角一邊。做一做：做一做：1）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自手中的三角尺，有沒有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相手中的三角尺，有沒有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較

4、呢？手中的三角板相比較呢？2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？，你能畫出這個(gè)三角形嗎？看老師的作圖示范，再畫出這個(gè)看老師的作圖示范，再畫出這個(gè)三角形，并與同伴畫的三角形進(jìn)行比較？它三角形，并與同伴畫的三角形進(jìn)行比較？它們一定全等嗎？們一定全等嗎？這說明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三這說明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等角形不一定全等由此得出由此得出定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”這個(gè)定理說明，只要三角形的三邊的長這個(gè)定理說明，只要三角形的三邊

5、的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。的原理。由由P140頁介紹三角形穩(wěn)定性的例子。頁介紹三角形穩(wěn)定性的例子。練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)龋瑘D中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？的條件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和

6、ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）練習(xí)練習(xí)2。如圖，已知。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明你能說明ABC與與CDA全等嗎？你能全等嗎？你能說明說明ABCD，ADBC嗎？為什么？嗎？為什么？DBAC解：在解：在ABC與與CDA中，中， 公共邊公共邊已知已知已知已知)(CAAC)DA(BC)CD(ABABC CDA（SSS）BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）形對(duì)應(yīng)角相等）ABCD，ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）小結(jié)：小結(jié)：今天我們經(jīng)歷了畫圖驗(yàn)證兩個(gè)三角今天我們經(jīng)歷了畫圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的過程，探索出兩個(gè)三角形全等形全等的過程，探索出兩個(gè)三角形全等的條件之一的條件之一“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等形全等”，我們可以利用它來判別兩個(gè)，我們可以利用它來判別兩個(gè)三角形是否全等。三角形是否全等。我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，只要三角形的三邊長度確定了，這個(gè)三只要三角形的