山東2014一輪復習數(shù)學理試題選編-14：平面向量的數(shù)量積（教師版）

1、山東省2014屆理科數(shù)學一輪復習試題選編14：平面向量的數(shù)量積一、選擇題 （山東濟南外國語學校20122013學年度第一學期高三質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理科）已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a·(2a-b)=0,則k=（）A-12B-6C6D12【答案】D 【解析】因為,即,所以,即,選D （山東省泰安市2013屆高三第一輪復習質(zhì)量檢測數(shù)學（理）試題）已知則向量的夾角為（）ABCD【答案】B ,所以,所以,所以,選B （山東省兗州市2013高三9月入學診斷檢測數(shù)學(理)試題）如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于（）AB的 任意一點,若P為半徑OC上的動點, 則的最

2、小值是( )（）ABCD【答案】A解析:設 , 則 , 所以 （山東省濟寧市2013屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學 ）平面四邊形ABCD中,則四邊形ABCD是（）A矩形B正方形C菱形D梯形【答案】C 【解析】因為,所以,所以四邊形ABCD是平行四邊形.又,所以對角線互相垂直,所以四邊形ABCD是菱形,選C （山東省曲阜市2013屆高三11月月考數(shù)學（理）試題）如圖,平行四邊形中,邊上,且等于DCBMA（）ABCD【答案】D （山東省煙臺市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題）在ABC中,AB=3,AC=2,則的值為（）ABCD【答案】C 【解析】因為所以點是BC的中點,則,所以 ,選C （

3、山東省日照市2013屆高三12月份階段訓練數(shù)學(理)試題）向量,若的夾角等于,則的最大值為（）A4BC2D【答案】A【解析】設,則.因為的夾角等于,即,設,根據(jù)余弦定理有,整理得,則方程有解,所以,即,所以,所以的最大值為4,選A （山東省威海市2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學）已知,則（）ABCD【答案】D 因為,所以,所以,選D （山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學試題(理科)）已知向量,其中,且,則向量和的夾角是（）ABCD【答案】A【解析】由題意知設與的夾角為,則故選A （山東省青島市2013屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學）若兩個非零向量,滿足,則向量與的夾角為（）ABCD

4、【答案】B 由得,即.由,得,即,所以,所以,所以向量與的夾角的余弦值為,所以,選B （山東省濟南市2013屆高三4月鞏固性訓練數(shù)學（理）試題）已知的外接圓半徑為1,圓心為O,且,則 的值為（）ABCD【答案】A （山東省臨沂市2013屆高三5月高考模擬理科數(shù)學）平面向量與的夾角為60°,則（）ABC4D12【答案】B 因為,所以,所以,選B （山東省夏津一中2013屆高三4月月考數(shù)學（理）試題）在中,°,為邊BC的三等分點,則等于（）ABCD 【答案】A （山東師大附中2013屆級高三12月第三次模擬檢測理科數(shù)學）非零向量使得成立的一個充分非必要條件是（）ABCD【答案】

5、B【解析】要使成立,則有共線且方向相反,所以當時,滿足,滿足條件,所以選B （山東省淄博市2013屆高三復習階段性檢測（二模）數(shù)學（理）試題）如圖,平行四邊形ABCD中,點M在AB邊上,且等于（）ABCD1【答案】D ,所以.選D （山東省德州市2013屆高三3月模擬檢測理科數(shù)學）直線與圓交于A,B兩點,則·=（）A4B3C2D-2【答案】C由,解得或,即,所以·,選C （山東省德州市2013屆高三上學期期末校際聯(lián)考數(shù)學（理）若是平面內(nèi)夾角為的兩個單位向量,則向量的夾角為（）ABCD【答案】D 【解析】,所以的夾角的余弦值為,所以,選D 二、填空題（山東省泰安市2013屆高

6、三第二次模擬考試數(shù)學（理）試題）設單位向量_.【答案】 （山東省淄博市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學（理）已知向量,則等于_.【答案】 【 解析】,所以. （山東省濰坊市2013屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學）如圖,在ABC中,O為BC中點,若AB=I,則_.【答案】因為,所以,又,所以,即,所以. （山東省曲阜市2013屆高三11月月考數(shù)學（理）試題）已知向量_.【答案】2 （山東省萊蕪市萊蕪十七中2013屆高三4月模擬數(shù)學（理）試題）如上圖,在ABC中, =,P是BN上的一點,若=m+,則實數(shù)的值為_.（第14題圖）【答案】 （山東省濟寧鄒城市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題）若

7、的夾角為_.【答案】 （山東省煙臺市萊州一中2013屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(理)試題）已知向量a,b滿足,則a與b夾角的大小是_【答案】 【解析】因為,即,所以,即,所以,所以. （山東省濰坊市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理（A）已知向量,則等于為.【答案】 【解析】因為,所以,所以. （山東師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月理科數(shù)學）已知中,若為的重心,則_.【答案】4 【解析】,設BC的中點為D,因為為的重心,所以,所以. （山東省德州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學（理）試題）在ABC中,AB=,AC=2,·=1,則BC=_.【答案】2 （山東省兗州市2013高三9月入學診斷檢測數(shù)學(理)試題）已知,則與的夾角為_【答案】(或) (必修4習題2.4A組7) （山東省泰安市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理）設非零向量滿足,則_.【答案】或 【解析】因為,所以,所以所,以,即,所以,所以. （山東省臨沂市2013屆高三第三次模擬考試 理科數(shù)學）如右圖放置的正方形ABCD,AB=1,A,D分別在x軸、y軸的正半軸(含原點