山東省淄博一中2013屆高三12月階段性檢測數(shù)學(xué)（理）試卷

1、山東省淄博市第一中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期12月份高三階段性檢測數(shù)學(xué)（理）試題第卷（選擇題 共60分）一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)1.設(shè)集合，則（ ） A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，22.下列命題中的假命題是 （ ） A. B. C. D.3. 拋物線y2=的距離是（ ）ABC1D4.設(shè)等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則（ ） A. B. C. D. 5.已知非零向量、，滿足，則函數(shù)是（ ）A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B.非奇非偶函數(shù) C.偶函數(shù)D.奇函數(shù)6已知圓x2+y2-2

2、x+my-4=0上兩點M、N關(guān)于直線2x+y=0對稱，則圓的半徑為（ ） A9 B3 C2 D27.已知向量=（x1,2）,=(y, 4)，若，則的最小值為（ ） (t0)上的最小值；（）已知2xm對任意的x(0，1)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。第一學(xué)期高三階段性檢測2答案（理科）一.選擇題 ACBAC BCDBD DA 二填空題13y=2x 14. 15。 16 1、直線與圓相交于兩點，若2，則的取值范圍是( )A-1，1 BCD2.已知函數(shù)，則3、設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍是_.三解答題17(1) 中心：(2), ,ab,解得a=2,b=.12跟蹤 在中，內(nèi)

3、角的對邊分別為，已知，（）求的值； （）若，求的面積S。18.解：函數(shù)(x)為偶函數(shù)，(-x)=(x) = ,(-x+1)(-x+a)= (x+1)(x+a),化簡得：(a+1)x=0,a=-1.4分（2）E=y|y=1-，x-1,1,2=0，5分=lg2(lg2+lg5)+lg5- =lg2+lg5- =，.7分 E.8分（3）(x)= 1-，f(x)=,當(dāng)x0時，f(x)0,f(x)在，上單調(diào)遞增。2分 ，,0n，m=，n=.4分跟蹤：（本小題滿分12分） 已知函數(shù)(x)=為奇函數(shù).（I）求實數(shù)a,c的值；（II）記集合E=y|y=(x)，x-1,1,2，=(lg5)2+lg50lg2，判

4、斷與E的關(guān)系；（III）記g(x)=f(x-1), x2,6,求函數(shù)g(x)的值域。跟蹤： 在三棱錐SABC中，ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點.（）證明：ACSB；（）求二面角NCMB的大小；（）求點B到平面CMN的距離.20、解：（1）直線L：，由題意，得：又有：，解得：。 5分（2）若存在，則，設(shè)，則：，6分聯(lián)立得：（*）7分10分代入（*）式，得：，滿足 12跟蹤20已知橢圓的左、右焦點分別為， 點是橢圓的一個頂點，是等腰直角三角形（）求橢圓的方程；（）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為，且，證明：直線過定

5、點（）21.解(1)a3，a5是方程x214x450的兩根，且數(shù)列an的公差d0，a35，a59，公差d2. ana5(n5)d2n12分又當(dāng)n1時，有b1S1，b1，當(dāng)n2時，有bnSnSn1(bn1bn)，(n2) 數(shù)列bn是首項b1，公比q的等比數(shù)列，bnb1qn1.5分(2)由（1）知， .8分(3) Tn Tn .10分得Tn2()，整理得Tn1 .13分21跟蹤：已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，若，求的最小值；（3）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù)22.解解:(1)f/(x)=exax+(a+1)1.當(dāng)a=0時,f/(x)=ex 在R上遞增2 .當(dāng)a0時,(-,- )上遞減,( - ,+)遞增3. 當(dāng)a0時,(-,- )上遞增,( - ,+)遞減4(2)g(x)=xlnx g/(x)=1+lnx5 g(x)在(0,)上遞減,在(,+)上遞增6.當(dāng)0.gmin(x)=g()=ln=-7 .當(dāng)t時,gmin(x)=g(t)=tlnt8(3) 2xm0,所以ln2lnxm,得m.10 令y=,y/=.11在(0,)遞增,在(,+)遞減.所以ymax=-eln2.12 所以:m-eln2