山東煙臺2013高三上學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)（理）

1、20122013年度第一學(xué)期高三期末檢測數(shù)學(xué)（理）注意事項：1.本試題滿分150分，考試時間為120分鐘。2.使用答題紙時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆。要字跡工整，筆跡清晰。超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把正確選項的代號涂在答題卡上。1.設(shè)集合則A.0,1,2,3,B.5C.1,2,4D.0,4,52.設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得，則方程的根落在區(qū)間A.（1,1.25）B.(1.25,1.

2、5)C.(1. 5,2)D.不能確定3.若與向量平行的直線與圓交于A、B兩點，則最大值為A.2B.C.4D.4.一個幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的表面積是A.B.C.D.5.若實數(shù)滿足，則的取值范圍為A.B.C.D.6.在ABC中，AB=3,AC=2,則的值為A.B.C.D.7.已知、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列命題：若，則；若，且則；若，則；若，且，則。其中正確命題的序號是A.B.C.D.8.函數(shù)（其中A0，）的圖象如圖所示，為了得到g(x)=sin2x的圖象，則只需將的圖象A.向右平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向左平移個長度單位9.已

3、知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時（m為常數(shù)），則f(1og35)的值為A.4B.4C.6D.610.已知第一象限的點（a,b）在直線2x+3y1=0上，則代數(shù)式的最小值為A.24B.25C.26D.2711.設(shè)函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為k，則函數(shù)k=g(t)的部分圖像為12.方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結(jié)論：在R上單調(diào)遞減；函數(shù)不存在零點；函數(shù)的值域是R；若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱，則函數(shù)的圖像就是方程確定的曲線。其中所有正確的命題序號是A.B.C.D.二、填空題。本大題共有4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題卡的相應(yīng)的位置。13.若不等式的解集為，則實數(shù)a等于14.

4、由曲線和直線所圍成的面積為15.設(shè)F是拋物線C1：的焦點，點A是拋物線與雙曲線C2：的一條漸近線的一個公共點，且軸，則雙曲線的離心率為16.設(shè)直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積人Sn,則S1+S2+S2012的值為三、解答題。本大題共6個小題，共74分，解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟。17.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為（1）求的值；（2）在ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。18.（本題滿分12發(fā)）設(shè)函數(shù)，（其中a0）若f(3)=5,且成等比數(shù)列。（1）求；（2）令，求數(shù)列bn的前n項和Tn19.(本題滿分12分)如圖，正

5、方形ABCD的邊長為2，將四條邊對應(yīng)的第腰三角形折起構(gòu)成一個正四棱錐P-ABCD.（1）當(dāng)Q為PC為中點時，證明PA/平面BDQ；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难L為多少時，異面直線PA與BC所成的角為60o;（3）當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角為60o時，求相鄰兩個側(cè)面所成的二面角的余弦值。20.（本題滿分12分）某幼兒園準備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓。在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元。假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元。（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）當(dāng)k=50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？21.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍。22.（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切