遼寧省葫蘆島市202X年中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選2017年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列四個(gè)數(shù)中最小的是（）A3.3BC2D02（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21D（mn）2=m2mn+n24（3分）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽車(chē)恰好有空座B同位角相等C打開(kāi)手機(jī)就有未接電話D三角形內(nèi)角和等于180°5（3分）點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）6（3分）下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：星

2、期一二三四五跳繩個(gè)數(shù)160160180200170則表示“跳繩個(gè)數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A180，160B170，160C170，180D160，2007（3分）一次函數(shù)y=（m2）x+3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（）Am2B0m2Cm0Dm28（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，AOB=70°，則ACB的度數(shù)是（）A30°B35°C45°D70°9（3分）如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，其中AB=9，BC=6，則FC的長(zhǎng)為（）AB4C4.5D510（3分）如圖，菱形ABC

3、D的邊長(zhǎng)為2，A=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)，且速度相同，過(guò)點(diǎn)Q作QHBD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x（0x2），BPH的面積為s，則能反映s與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 （）ABCD二填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）今年1至4月份，某沿海地區(qū)蘋(píng)果出口至“一帶一路”沿線國(guó)家約11 000 000千克，數(shù)據(jù)11 000 000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）因式分解：m2n4mn+4n= 13（3分）甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩(shī)詞大賽”活動(dòng)，五次比賽成績(jī)的平均分都是85分，如果甲比賽成績(jī)的方差為S甲2=16.7，乙

4、比賽成績(jī)的方差為S乙2=28.3，那么成績(jī)比較穩(wěn)定的是 （填甲或乙）14（3分）正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為 15（3分）如圖是有若干個(gè)全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是 16（3分）一艘貨輪又西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°方向，繼續(xù)航行到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在正南方向4海里的C處是港口，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則這艘貨輪由A到B航行的路程為 海里（結(jié)果保留根號(hào)）17（3分）如圖，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（4，0），連接AB，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P若ABP是直角三角形，則點(diǎn)

5、P的坐標(biāo)是 18（3分）如圖，直線y=x上有點(diǎn)A1，A2，A3，An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An+1作直線y=x的垂線，交y軸于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn+1，依次連接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，則AnBnBn+1的面積為 （用含有正整數(shù)n的式子表示）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x1）÷，其中x=（）1+（3）020（12分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某

6、校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題： （1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（1

7、2分）在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷(xiāo)售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷(xiāo)，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）根據(jù)銷(xiāo)售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？22（12分）如圖，直線y=3x與雙曲線y=（k0，且x0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求AOB的面積五、解答題（滿分12分）23（12分）“五

8、一”期間，恒大影城隆重開(kāi)業(yè)，影城每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影城每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)x（元/張）之間滿足一次函數(shù)：y=4x+220（10x50，且x是整數(shù)），設(shè)影城每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)=票房收入運(yùn)營(yíng)成本）（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）影城將電影票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？六、解答題（滿分12分）24（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是直徑，BC=BA，在ACB的內(nèi)部作ACF=30°，且CF=CA，過(guò)點(diǎn)F作FHAC于點(diǎn)H，連接BF（1）若CF交O于點(diǎn)G，O的半徑是4，求的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)判斷直線BF與O的位

9、置關(guān)系，并說(shuō)明理由七、解答題（滿分12分）25（12分）如圖，MAN=60°，AP平分MAN，點(diǎn)B是射線AP上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AN上運(yùn)動(dòng)，連接BC，將ABC（0°ABC120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上時(shí)，請(qǐng)判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；請(qǐng)?zhí)骄烤€段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，BC交射線AM于點(diǎn)F，若AB=4，AC=，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD和DF的長(zhǎng)八、解答題（滿分14分）26（

10、14分）如圖，拋物線y=ax22x+c（a0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)C（0，8），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，第四象限的拋物線上有一點(diǎn)P，將EBP沿直線EP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，設(shè)BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作直線CD，點(diǎn)M是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)B，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)2017年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1

11、（3分）（2017葫蘆島）下列四個(gè)數(shù)中最小的是（）A3.3BC2D0【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得203.3，四個(gè)數(shù)中最小的是2故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2（3分）（2017葫蘆島）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖的定義，即可判定、【解答】解：主視圖是從正面看到的圖，應(yīng)該是選項(xiàng)B故答案為B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

12、三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的意義，屬于中考常考題型3（3分）（2017葫蘆島）下列運(yùn)算正確的是（）Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21D（mn）2=m2mn+n2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，平方差公式，完全平方公式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：A、m3m3=m6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5m2n，4mn2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（m+1）（m1）=m21，故選項(xiàng)正確；D、（mn）2=m22mn+n2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，平方差公式，完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4（3分）

13、（2017葫蘆島）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽車(chē)恰好有空座B同位角相等C打開(kāi)手機(jī)就有未接電話D三角形內(nèi)角和等于180°【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類(lèi)別根據(jù)實(shí)際情況即可解答【解答】解：A乘坐公共汽車(chē)恰好有空座，是隨機(jī)事件；B同位角相等，是隨機(jī)事件；C打開(kāi)手機(jī)就有未接電話，是隨機(jī)事件；D三角形內(nèi)角和等于180°，是必然事件故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事

14、件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（3分）（2017葫蘆島）點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P，P的坐標(biāo)是：（3，4）故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵6（3分）（2017葫蘆島）下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：星期一二三四五跳繩個(gè)數(shù)160160180200170則表示“跳繩個(gè)數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A180，160B170，160C170，180D160，200【分析】

15、根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（3分）（2017葫蘆島）一次函數(shù)y=（m2）x+3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（）Am2B0m2Cm0Dm2【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系知m20，據(jù)此可以求得m的

16、取值范圍【解答】解：如圖所示，一次函數(shù)y=（m2）x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，m20，解得m2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交8（3分）（2017葫蘆島）如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，AOB=70°，則ACB的度數(shù)是（）A30°B35°C45°D70°【分析】根據(jù)圓周角定理得到ACB=AOB，即可計(jì)算

17、出ACB【解答】解：AOB=70°，ACB=AOB=35°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半9（3分）（2017葫蘆島）如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，其中AB=9，BC=6，則FC的長(zhǎng)為（）AB4C4.5D5【分析】設(shè)FC=x，則FD=9x，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合BC=6、點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，即可得出CD的長(zhǎng)度，在RtFCD中，利用勾股定理即可找出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)FC=x，則FD=9x，BC=6，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AD=BC=6

18、，CD=3在RtFCD中，D=90°，F(xiàn)C=x，F(xiàn)D=9x，CD=3，F(xiàn)C2=FD2+CD2，即x2=（9x）2+32，解得：x=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，在RtFCD中，利用勾股定理找出關(guān)于FC的長(zhǎng)度的一元二次方程是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017葫蘆島）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)，且速度相同，過(guò)點(diǎn)Q作QHBD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x（0x2），BPH的面積為s，則能反映s與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 （）ABCD【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DBC=60°

19、，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BH=BQ=1+x，過(guò)H作HGBC，得到HG=BH=+x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A=60°，DBC=60°，BQ=2+x，QHBD，BH=BQ=1+x，過(guò)H作HGBC，HG=BH=+x，s=PBGH=x2+x，（0x2），故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2017葫蘆島）今年1至4月份，某沿海地區(qū)蘋(píng)果出口至“一帶一路”沿線國(guó)家約11 000 000千克，數(shù)據(jù)

20、11 000 000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于11 000 000有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：11 000 000=1.1×107，故答案為：1.1×107【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵12（3分）（2017葫蘆島）因式分解：m2n4mn+4n=n（m2）2【分析】先提取公因式n，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【解答】解：m2n4mn+4n，=n（m24m+4），=n（m2）2故答案為：n（m2

21、）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底13（3分）（2017葫蘆島）甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩(shī)詞大賽”活動(dòng)，五次比賽成績(jī)的平均分都是85分，如果甲比賽成績(jī)的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績(jī)的方差為S乙2=28.3，那么成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲（填甲或乙）【分析】根據(jù)方差的意義即可求得答案【解答】解：S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差的意義，掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵，即方差越大其數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，即成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定14（3分）（2017葫蘆島）正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為4

22、5°【分析】利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案【解答】解：360°÷8=45°故答案為：45°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°15（3分）（2017葫蘆島）如圖是有若干個(gè)全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是【分析】確定陰影部分的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率【解答】解：如圖：陰影部分的面積占6份，總面積是16份，飛鏢落在陰影部分的概率是=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率用

23、到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比16（3分）（2017葫蘆島）一艘貨輪又西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°方向，繼續(xù)航行到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在正南方向4海里的C處是港口，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則這艘貨輪由A到B航行的路程為（44）海里（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】根據(jù)題意得：PC=4海里，PBC=45°，PAC=30°，在直角三角形APC中，由勾股定理得出AC=PC=4（海里），在直角三角形BPC中，得出BC=PC=4海里，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：PC=4海里，PBC=90°45°=45°，PAC=90

24、°60°=30°，在直角三角形APC中，PAC=30°，C=90°，AC=PC=4（海里），在直角三角形BPC中，PBC=45°，C=90°，BC=PC=4海里，AB=AC=BC=（44）海里；故答案為：（44）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用；求出AC和BC的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17（3分）（2017葫蘆島）如圖，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（4，0），連接AB，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P若ABP是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2+2，4）或（12，4）【分析】根據(jù)勾股定理得到AB=4

25、，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2，當(dāng)APB=90°時(shí)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PN=AN=2，于是得到P（2+2，4），當(dāng)ABP=90°時(shí)，如圖，過(guò)P作PCx軸于C，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BP=AB=4，根據(jù)勾股定理得到PN=2，求得P（2+2，4）【解答】解：點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（4，0），OA=8，OB=4，AB=4，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2，當(dāng)APB=90°時(shí)，AN=BN，PN=AN=2，PM=MN+PN=2+2，P（2+2，4），當(dāng)ABP=90°時(shí)，如圖，過(guò)P作

26、PCx軸于C，則ABOBPC，=1，BP=AB=4，PC=OB=4，BC=8，PM=OC=4+8=12，P（12，4），故答案為：（2+2，4）或（12，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵18（3分）（2017葫蘆島）如圖，直線y=x上有點(diǎn)A1，A2，A3，An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An+1作直線y=x的垂線，交y軸于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn+1，依次連接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，

27、AnBnBn+1，則AnBnBn+1的面積為（22n12n1）（用含有正整數(shù)n的式子表示）【分析】由直線OAn的解析式可得出AnOBn=60°，結(jié)合AnAn+1=2n可求出AnBn的值，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出AnBnBn+1的面積【解答】解：直線OAn的解析式y(tǒng)=x，AnOBn=60°OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，A1B1=，A2B2=3，A3B3=7設(shè)S=1+2+4+2n1，則2S=2+4+8+2n，S=2SS=（2+4+8+2n）（1+2+4+2n1）=2n1，AnBn=（2n1）=AnBnAnAn+1=×（2n1）

28、15;2n=（22n12n1）故答案為：（22n12n1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解直角三角形以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)邊的變化找出變化規(guī)律“AnBn=（2n1）”是解題的關(guān)鍵三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）（2017葫蘆島）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x1）÷，其中x=（）1+（3）0【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=×=×=當(dāng)x=2+1=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練

29、掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（12分）（2017葫蘆島）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題： （1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了100名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為108°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系

30、，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率【分析】（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)（2）計(jì)算出短信與微信的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（3）用樣本中喜歡用微信進(jìn)行溝通的百分比來(lái)估計(jì)1500名學(xué)生中喜歡用微信進(jìn)行溝通的人數(shù)即可求出答案；（4）列出樹(shù)狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概念公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率【解答】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：20÷20%=100人喜歡用QQ溝通所占

31、比例為：=，QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100205305=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人（4）列出樹(shù)狀圖，如圖所示所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：=故答案為：（1）100；108°【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟練

32、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)公式，本題屬于中等題型四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）（2017葫蘆島）在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷(xiāo)售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷(xiāo)，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）根據(jù)銷(xiāo)售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？【分析】（1）可設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量=原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍，

33、列出方程求解即可；（2）可設(shè)購(gòu)進(jìn)玫瑰y枝，根據(jù)不等量關(guān)系：購(gòu)進(jìn)康乃馨的錢(qián)數(shù)+購(gòu)進(jìn)玫瑰的錢(qián)數(shù)900元，列出不等式求解即可【解答】解：（1）設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，依題意有=×1.5，解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解答：降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玫瑰y枝，依題意有2（500x）+1.5x900，解得：y200答：至少購(gòu)進(jìn)玫瑰200枝【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22（12分）（2017葫蘆島）如圖，直線y=3x與雙曲線y=（k0，且x0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及

34、雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求AOB的面積【分析】（1）把x=1代入直線解析式求出y的值，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值即可；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得【解答】解：（1）將x=1代入y=3x，得：y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），將A（1，3）代入y=，得：k=3，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）在y=中y=1時(shí)，x=3，點(diǎn)B（3，1），如圖，SAOB=S矩形OCEDSAOCSBODSABE=3×3×1×3×1×3×2×2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查

35、了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式也考查了三角形面積公式五、解答題（滿分12分）23（12分）（2017葫蘆島）“五一”期間，恒大影城隆重開(kāi)業(yè)，影城每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影城每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)x（元/張）之間滿足一次函數(shù)：y=4x+220（10x50，且x是整數(shù)），設(shè)影城每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)=票房收入運(yùn)營(yíng)成本）（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）影城將電影票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)=票房收入運(yùn)營(yíng)成本”可得函數(shù)解析式；（2）將函數(shù)解析式配方

36、成頂點(diǎn)式，由10x50，且x是整數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：w=（4x+220）x1000=4x2+220x1000；（2）w=4x2+220x1000=4（x27.5）2+2025，當(dāng)x=27或28時(shí)，w取得最大值，最大值為2024，答：影城將電影票售價(jià)定為27或28元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是2024元【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出函數(shù)解析式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)六、解答題（滿分12分）24（12分）（2017葫蘆島）如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是直徑，BC=BA，在ACB的內(nèi)部作ACF=30°，且CF=CA，過(guò)點(diǎn)F作FHA

37、C于點(diǎn)H，連接BF（1）若CF交O于點(diǎn)G，O的半徑是4，求的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)判斷直線BF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）連接OB，首先證明四邊形BOHF是矩形，求出AB、BF的長(zhǎng)，由BFAC，可得=，可得=，由此即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：BF是O的切線只要證明OBBF即可；【解答】解：（1）AC是直徑，CBA=90°，BC=BA，OC=OA，OBAC，F(xiàn)HAC，OBFH，在RtCFH中，F(xiàn)CH=30°，F(xiàn)H=CF，CA=CF，F(xiàn)H=AC=OC=OA=OB，四邊形BOHF是平行四邊形，F(xiàn)HO=90°，四邊形BOHF是矩形，BF=OH，在RtABC中，AC=8，A

38、B=BC=4，CF=AC=8，CH=4，BF=OH=44，BFAC，=，=，AG=44（2）結(jié)論：BF是O的切線理由：由（1）可知四邊形OBHF是矩形，OBF=90°，OBBF，BF是O的切線【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、矩形的判定等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題七、解答題（滿分12分）25（12分）（2017葫蘆島）如圖，MAN=60°，AP平分MAN，點(diǎn)B是射線AP上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AN上運(yùn)動(dòng)，連接BC，將ABC（0°ABC120°

39、;）的兩邊射線BC和BA分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上時(shí)，請(qǐng)判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；請(qǐng)?zhí)骄烤€段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，BC交射線AM于點(diǎn)F，若AB=4，AC=，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD和DF的長(zhǎng)【分析】（1）結(jié)論：BC=BD只要證明BGDBHC即可結(jié)論：AD+AC=BE只要證明AD+AC=2AG=2EG，再證明EB=BE即可解決問(wèn)題；（2）如圖2中，作BGAM于G，BHAN于H，AKCF于K由（1）可知，ABGABH，BGDB

40、HC，易知BH=GB=2，AH=AG=EG=2，BC=BD=，CH=DG=3，推出AD=5，由sinACH=，推出=，可得AK=，設(shè)FG=y，則AF=2y，BF=，由AFKBFG，可得=，可得方程=，求出y即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）結(jié)論：BC=BD理由：如圖1中，作BGAM于G，BHAN于HMAN=60°，PA平分MAN，BGAM于G，BHAN于HBG=BH，GBH=CBD=120°，CBH=GBD，BGD=BHC=90°，BGDBHC，BD=BC結(jié)論：AD+AC=BEABE=120°，BAE=30°，BEA=BAE=30°，BA=BE，BGAE，AG=GE，EG=BEcos30°=BE，BGDBHC，DG=CH，AB=AB，BG=BH，RtABGRtABH，AG=AH，AD+AC=AG+DG+AHCH=2AG=BE，AD+AC=BE（2）如圖2中，作BGAM于G，BHAN于H，AKCF于K由（1）可知，ABGABH，BGDBHC，易知BH=GB=2，AH=AG=EG=2，BC=BD=，CH=DG=3，AD=5，sinACH=，=，AK=，設(shè)FG=y，則AF=2y，BF=，AFK=BFG，AKF=BGF=90°，AFKBFG，=，=，解得y=或3（舍棄），DF=GF+