北師大版高中數(shù)學必修1說課稿 函數(shù)的概念1

1、函數(shù)的概念教材分析本課時在教材中的地位及作用函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。本節(jié)課函數(shù)的概念是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正

2、確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內容提供了方法和依據(jù)。教學目標 1.函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域；2.對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力；3.函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質。重難點分析確定根據(jù)上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。教學基本思路及過程本節(jié)課函數(shù)的概念是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正

3、確靈活地加以應用。本課（借助小黑板）從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內容提供了方法和依據(jù)。一、分析一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。二、學法1.本節(jié)課采用的方法有：直觀教學法、

4、啟發(fā)教學法、課堂討論法。2.采用這些方法的理論依據(jù)： 我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”的教學原則。3.學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎上，建構出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。三、過程（一）創(chuàng)設情景，引入新課情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格， 我報名次，學生提

5、供分數(shù)。名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得分情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時，汽車行駛的距離 y與行駛時間x之間的關系式為：y=80x情景3：安康市一天24小時內的氣溫隨時間變化圖：（圖略）提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）提問（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的 值也隨之唯一確定）提問（3）：這樣的關系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題設計意圖在創(chuàng)設本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張中考成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設和學生生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調節(jié)課堂氣氛，引人入

6、勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。（二）探索新知，形成概念1.引導分析，探求特征思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？設計意圖并不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學的引導者的體現(xiàn)，及時對學生進行指引。提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）設計意圖引導學生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分

7、析問題的能力。提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關系？（對應）及時給出單值對應的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。2.抽象歸納，引出概念提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？設計意圖學生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓練學生的歸納能力。板書：函數(shù)的概念上述一系列問題，始終倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。3.探求定義，提出注意提問（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題（兩個非空數(shù)集，唯一對應等）？設計意圖剖析概念，使學生抓住概念的本質，便于理解記憶。4.題剖析，強化概念例1.判斷下

8、列對應是否為函數(shù)：（1）（2）設計意圖通過例1的教學，使學生體會單值對應關系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。例2 .（1）； （2） y=x-1； （3）； （4）設計意圖首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關，進一步理解函數(shù)符號的本質內涵。例3.試求下列函數(shù)的定義域與值域：（1）（2）設計意圖讓學體會理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則。5.練習，運用概念書本練習P25：練習1，2，3。P28:練習1，2布置作業(yè)：A組：1、2. B組1.6.小結，提升思想 引導學生進行回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統(tǒng)產生積極的影響。7.設計：借助小黑板,時間的合理分配等（略）教學評價及反思 我通過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣