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1、證明不等式的基本方法證明不等式的基本方法(2)三、分析法三、分析法 證明命題時(shí)，從要證的結(jié)論出發(fā)，證明命題時(shí)，從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至逐步尋找使它成立的充分條件，直至所需條件為已知條件或一個(gè)明顯成立所需條件為已知條件或一個(gè)明顯成立的事實(shí)，從而得出要證的命題成立的事實(shí)，從而得出要證的命題成立.2736.例1、試比較與的大小222222, ,0,a b ca bb cc aabcabc例2、已知求證四、反證法四、反證法*0nnabab例3、證明時(shí)，(nN ,n2)成立 假設(shè)要證的命題不成立，以此為出假設(shè)要證的命題不成立，以此為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合已知條件，應(yīng)用公理，定發(fā)點(diǎn)，結(jié)合已

2、知條件，應(yīng)用公理，定義，定理，性質(zhì)等，進(jìn)行正確的推理，義，定理，性質(zhì)等，進(jìn)行正確的推理，得到和命題的條件（或已證明的定理、得到和命題的條件（或已證明的定理、性質(zhì)、明顯成立的事實(shí)等）矛盾的結(jié)性質(zhì)、明顯成立的事實(shí)等）矛盾的結(jié)論，以說明假設(shè)不正確，從而證明原論，以說明假設(shè)不正確，從而證明原 命題成立命題成立.,0,2.11,2.x yxyxyyx例4、已知且試證：中至少有一個(gè)小于, ,0,0,0,0,0,0.a b cabcabbccaabcabc例5、已知為實(shí)數(shù)，求證：五、放縮法五、放縮法 證明不等式時(shí)，通過把不等式中的某些部分的值放大或縮小，簡化不等式，從而達(dá)到證明的目的.我們把這種方法稱為放縮法., , ,2a b c dRabcdabdbcacdbdac例6、已知,求證1,111a babababab例7、已知是實(shí)數(shù)，求證六、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式六、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式,111a babababab例7、已知是實(shí)數(shù)，求證小結(jié)：小結(jié)：證明不等式的方法： 比較法，綜合法

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