云南師大附中2013高考適應性月考卷（七）-數(shù)學理（掃描版帶解析）

1、云南師大附中2013屆高考適應性月考卷（七）理科數(shù)學參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CBCCCDBADCBA【解析】1當時，有成立，所以是真命題，故選C2由表可知，故，故選B3由題意知，因此，故選C4根據(jù)幾何體各個頂點的射影位置確定其側視圖的形狀，顯然側視圖中長方體的體對角線是一條虛線，故選C5由拋物線的定義得，焦點到準線的距離為，解得，所以當時，焦點坐標為；當時，焦點坐標為，故選C6由得，故選D7根據(jù)框圖的流程圖逐步進行計算，滿足循環(huán)體結束的條件，輸出的結果為，故選B8，所以，故選A9由的一條對稱軸是，

2、得，即，所以或，故選D10由知，為線段的中點，設雙曲線的右焦點為，因為，由中位線定理得，由雙曲線的定義得，又，則，得，即，故選C11由得，即為R上的減函數(shù)，所以，由，得，即，解得或，又，所以，故，數(shù)列即，其前項和為，整理得，解得，故選B12設AB，CD的中點分別為M，N，則球心O到AB和CD的距離是相等的，即，當OM，ON在同一直線上，且時，四面體ABCD的體積最大，故選A第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題 號13141516答 案1236【解析】13由，得，所以此函數(shù)的對稱中心為14從第3項起，每一項都是其前兩項的和，從而遞推出15因為，所以，所以

3、，又，即，故當且僅當時，上式等號成立，故面積的最大值為616在已知等式中，令得，又令得，再令得，即，亦即是以為公差的等差數(shù)列，且首項也是，所以，從而 三、解答題（共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）由已知得，又，所以又由，得，所以，所以，所以為直角三角形，（6分）（）= 所以，由，得，所以，所以或（12分）18（本小題滿分12分）解：（）設面膜使用講座三天都不滿座為事件A，則（3分）（）的可能值為0，1，2，3，4，5，；（8分）列表如下：012345P（12分）19（本小題滿分12分）解：（）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PD底面ABCD，PD

4、AC，AC平面PDB，又，平面AEC平面PDB（6分）（）方法一：如圖1，設ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO為AE與平面PDB所成的角， O，E分別為DB、PB的中點，OEPD，且OE=PD，又PD底面ABCD， OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中，由PD=AB，設，則， ，于是，即AE與平面PDB所成角的正弦值為（12分）方法二：如圖2，以D為原點建立空間直角坐標系Dxyz，設，AE與平面PDB所成的角為，則，于是，所以，且平面的法向量，所以，即AE與平面PDB所成角的正弦值為（12分）20（本小題滿分12分）解：（）在區(qū)間上是增函數(shù)，當時，恒成立，即

5、恒成立，所以又在區(qū)間上是減函數(shù)，故當時，恒成立，即恒成立，所以綜上，由，得，令，則，而，所以的圖象上處的切線與直線平行，所以所求距離的最小值為（6分）（）因為，則，因為當時，恒成立，所以，因為當時，所以上是減函數(shù)，從而，所以當時，即恒成立，所以因為在上是減函數(shù)，所以，從而，即，故實數(shù)的取值范圍是（12分）21（本小題滿分12分）解：（）依題意，所以橢圓的方程為，代入D點坐標，解得，由此得，所以橢圓的方程為（4分）（）由（）知，故圓的方程為，則由知，點在圓上，因為，所以切線的斜率為，故所求切線的方程為，即（8分）（）設，假設存在點滿足題意，則，點在圓C：上，化簡得，因為該式對任意的恒成立，則解得

6、故存在定點對于直線上的點及圓上的任意一點使得成立（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：圓與邊相切于點， （2分）又 ，四點共圓， （4分） （5分）（）解：為銳角的內心，（6分）在中， （8分），在中， （10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數(shù)方程】解：（）曲線M可化為，曲線N可化為，若曲線M，N只有一個公共點，則當直線N過點時滿足要求，此時，并且向左下方平行運動直到過點之前總是保持只有一個公共點，當直線N過點時，此時，所以滿足要求；再接著從過點開始向左下方平行運動直到相切之前總有兩個公共點，相切時仍然只有一個公共點，聯(lián)立 得，求得，綜上可求得t的取值范圍是或（5分）（）當時，直線N：，設M上的點為，則曲線M上的點到直線N的距離為，當時取等號，滿