薄壁箱梁的扭轉(zhuǎn)和畸變理論ppt課件

1、橋橋拱橋拱橋吊橋吊橋斜張橋斜張橋橋梁基本形式橋梁基本形式Basic forms of bridges)力或矩基本模式力或矩基本模式Basic forms of Fs or Ms)內(nèi)內(nèi)力力力力 力矩力矩軸力軸力剪力剪力彎矩彎矩扭矩扭矩張力張力壓力壓力箱梁截面受力特性箱梁截面受力特性箱箱梁梁截截面面變變形形的的分分解解總變形撓曲變形撓曲變形正應(yīng)力正應(yīng)力m m，剪應(yīng)力，剪應(yīng)力m m橫向彎曲橫向彎曲橫向正應(yīng)力橫向正應(yīng)力c c扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k k，約約 束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w w，正，正應(yīng)應(yīng) 力力w w畸變變形畸變變形正應(yīng)力正應(yīng)力dwdw，剪應(yīng)力，剪應(yīng)力dwdw， 橫向

2、正應(yīng)力橫向正應(yīng)力dtdt箱梁截面受力特性箱梁截面受力特性變變形形及及相相應(yīng)應(yīng)的的應(yīng)應(yīng)力力箱梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、橫截面縱向變形自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形)( )()(0zzuzu0zu縱向纖維無應(yīng)變、應(yīng)力縱向纖維無應(yīng)變、應(yīng)力 約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形烏曼斯基假定烏曼斯基假定)( )()(0zzuzu約束扭轉(zhuǎn)函數(shù)約束扭轉(zhuǎn)函數(shù)薄壁箱梁的扭轉(zhuǎn)和畸變理論薄壁箱梁的扭轉(zhuǎn)和畸變理論廣廣義義扇扇形形坐坐標(biāo)標(biāo)xo d d )( r 設(shè)設(shè)由由曲曲線線)( r及及射射線線 、 圍圍成成一一曲曲邊邊扇扇形形，求求其其面面積積這這里里，)( 在在, 上上連連續(xù)續(xù)，且且0)( 面積元素面積元素 ddA2)(21 曲邊扇形的面

3、積曲邊扇形的面積.)(212 dA 在在 , , 中取典型小區(qū)間中取典型小區(qū)間 , ,+d+d ，小曲邊扇形，小曲邊扇形的面積近似為的面積近似為dA=r2(dA=r2()d)d. . 2、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力截面上出平面力的平衡截面上出平面力的平衡)()()()()()(00zzuEzzzuzww000 xtdsMytdsMtdsNwYwXw 0)()(0)()(0)()(000 xdAzxdAzuydAzydAzudAzAzu令令 0dA00 xdAydA0)(0 zu按此條件求得的按此條件求得的0稱主廣義扇性矩稱主廣義扇性矩0)()(zEzw定義：定義：dAzBsww)(約束扭轉(zhuǎn)雙力矩約束扭轉(zhuǎn)雙

4、力矩 wswEJdAEB20sdAJ20約束扭約束扭轉(zhuǎn)慣矩轉(zhuǎn)慣矩JzBzww0)()(雙力矩是指力矩雙力矩是指力矩M M對(duì)距力矩平面對(duì)距力矩平面r r一點(diǎn)一點(diǎn)C C的力矩，的力矩，M Mr r 稱為對(duì)稱為對(duì)C C的雙力矩。的雙力矩。 彎彎矩的橫向不均勻分配就一定程度上反映矩的橫向不均勻分配就一定程度上反映了雙力矩。了雙力矩。雙力矩是兩個(gè)方向相反的力矩，且兩個(gè)雙力矩是兩個(gè)方向相反的力矩，且兩個(gè)力矩平面之間有一段距離，故又會(huì)形成力矩平面之間有一段距離，故又會(huì)形成一個(gè)矩的概念一個(gè)矩的概念3、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力微元上微元上Z方向力的平衡方向力的平衡0dssdszwwdszEw0)( swdszE000)(

5、 根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計(jì)算根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計(jì)算 dsSEtdstdsEdstdstMswK0000swtdsS00dsStzEtMK)( 0tSzEtMKw)( dsSSS主廣義扇性靜矩主廣義扇性靜矩自由扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)增量約束扭轉(zhuǎn)增量JtSBtSzEww)( 04、約束扭轉(zhuǎn)扭角微分方程根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡)( )( zzGJMKpdJJ1tdsJ2翹曲系數(shù)翹曲系數(shù)截面極慣矩截面極慣矩mzGJzEJd)()(根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào)根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào)dzdMmK合并兩微分方程后得到約束扭轉(zhuǎn)的彎約束扭轉(zhuǎn)的彎扭特性系數(shù)扭特性系數(shù)常用邊常用邊界條件界條件mzGJzE

6、Jd)()(1EJmzKz)()(2EJGJKd22243212)(zEJKmshkzCchkzCzCCz固端：=0（無扭轉(zhuǎn)） ；0（截面無翹曲） ；鉸端：=0（無扭轉(zhuǎn)） ；Bi=0（可自由翹曲） ；自由端：B1=0（可自由翹曲） ；0 （無約束剪切）;箱梁的畸變應(yīng)力1、彈性地基梁比擬法基本原理畸變角微分方程 ddadEJV 44REI箱梁框架剛度；dEI截面畸變的翹曲剛度；daV畸變荷載。44 dREJEI 彈性地基梁微分方程EIqyys 44 44EIksk地基系數(shù)彈性地基梁與受畸荷載箱梁各物理量之間相似關(guān)系彈性地基梁截面畸變的箱梁梁的抗彎剛度EI(N-m2)截面畸變時(shí)的翹曲剛度dEI(N

7、-m4)地基系數(shù)k(N-m)箱梁截面的框架剛度REI(N)橫向荷載q(N.m)畸變荷載(均布) daV(N)撓度y(m)畸變角（弧度）彎矩M（N-m）畸變雙力矩dB(N-m2)剪力Q（N）畸變雙力矩的一階導(dǎo)數(shù)d B(N-m)2、用彈性地基梁影響線計(jì)算畸變值彈性地基梁的彎矩與撓度影響線可以通過查表獲得，根據(jù)比擬關(guān)系可以計(jì)算箱梁的畸變雙力矩和畸變角 畸變產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力為： dddIB相應(yīng)的剪應(yīng)力為： ddddSIB橫向彎曲力矩為 WmmmmEImSBSAdtSAmSBmKSA)(;)1 (2或剪力滯剪力滯剪剪力力滯滯效效應(yīng)應(yīng)箱梁的剪力滯效應(yīng)1、矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)求解假定位移函數(shù)豎向位移：縱向位

8、移： )(1),(33xubydxdwhyxui)(xww 縱向位移微分方程 04)(5346)(7212xxsfEIxnMEIMEIxnQuku邊界條件邊界條件 431)(33uIIbyEIxMEhSix 縱向正應(yīng)力縱向正應(yīng)力 翼翼板板正正應(yīng)應(yīng)力力按按簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單梁梁理理論論所所求求得得的的的的翼翼板板正正應(yīng)應(yīng)力力考考慮慮剪剪力力滯滯效效應(yīng)應(yīng)所所求求得得 剪力滯系數(shù)剪力滯系數(shù)影響剪力滯效應(yīng)的因素1、截面縱橋向位置2、荷載形式3、支承條件4、橫橋向?qū)挾?、截面形狀跨寬比L/2b）翼板總慣矩與梁總慣矩的比值（ ）IIS/正剪力滯正剪力滯 負(fù)剪力滯負(fù)剪力滯箱梁受力的數(shù)值分析常用數(shù)值方法：梁格法適用于低

9、高度扁箱梁折板理論適用于等高度箱梁有限條法適用于等高度箱梁板殼理論適用于薄壁箱梁有限元法適用于各種情況T形梁翼板有效分布寬度形梁翼板有效分布寬度T T梁梁有有效效分分布布寬寬度度l無承托：無承托：B=+2l有承托：有承托： B=+2+承托寬度承托寬度曲線橋曲線橋漳漳龍龍高高速速公公路路曲線橋曲線橋彎彎拱拱橋橋曲線橋曲線橋彎彎連連續(xù)續(xù)剛剛構(gòu)構(gòu)曲線橋曲線橋彎彎立立交交橋橋曲線橋曲線橋彎彎立立交交橋橋曲線橋曲線橋受受力力特特點(diǎn)點(diǎn)由于曲率的影響，梁截面在發(fā)生豎向彎由于曲率的影響，梁截面在發(fā)生豎向彎曲時(shí)，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而這種扭轉(zhuǎn)作用又曲時(shí)，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而這種扭轉(zhuǎn)作用又將導(dǎo)致梁的撓曲變形，稱之為將導(dǎo)致梁

10、的撓曲變形，稱之為“彎彎扭扭耦合作用耦合作用彎橋的變形比同樣跨徑直線橋大，外邊彎橋的變形比同樣跨徑直線橋大，外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的撓度，曲率半徑越緣的撓度大于內(nèi)邊緣的撓度，曲率半徑越小、橋越寬，這一趨勢(shì)越明顯小、橋越寬，這一趨勢(shì)越明顯曲線橋曲線橋受受力力特特點(diǎn)點(diǎn)彎橋即使在對(duì)稱荷載作用下也會(huì)產(chǎn)生較大的扭彎橋即使在對(duì)稱荷載作用下也會(huì)產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)，通常會(huì)使外梁超載，內(nèi)梁卸載轉(zhuǎn)，通常會(huì)使外梁超載，內(nèi)梁卸載彎橋的支點(diǎn)反力與直線橋相比，有曲線外側(cè)變彎橋的支點(diǎn)反力與直線橋相比，有曲線外側(cè)變大，內(nèi)側(cè)變小的傾向，內(nèi)側(cè)甚至產(chǎn)生負(fù)反力大，內(nèi)側(cè)變小的傾向，內(nèi)側(cè)甚至產(chǎn)生負(fù)反力彎橋的中橫梁，是保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件，

11、彎橋的中橫梁，是保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件，與直線橋相比，其剛度一般較大與直線橋相比，其剛度一般較大彎橋中預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)支反力的分配有較大影響，彎橋中預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)支反力的分配有較大影響，計(jì)算支座反力時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響計(jì)算支座反力時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響曲線橋曲線橋影影響響彎彎橋橋受受力力特特性性的的主主要要因因素素l圓心角圓心角l跨長(zhǎng)一定，主梁圓心角的大小就代表了梁的曲跨長(zhǎng)一定，主梁圓心角的大小就代表了梁的曲率，圓心角越大，曲率半徑就越小率，圓心角越大，曲率半徑就越小l橋梁寬度與曲率半徑之比橋梁寬度與曲率半徑之比l寬橋的活載扭矩大，從而彎矩也大寬橋的活載扭矩大，從而彎矩也大l寬橋的恒載也產(chǎn)

12、生扭矩荷載寬橋的恒載也產(chǎn)生扭矩荷載l彎扭剛度比彎扭剛度比l增大抗扭慣矩可以大大減小扭轉(zhuǎn)變形增大抗扭慣矩可以大大減小扭轉(zhuǎn)變形l扇性慣矩扇性慣矩曲線橋曲線橋平平面面彎彎橋橋的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)計(jì)計(jì)算算計(jì)算方法綜述桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)+橫向分布有限元法梁格法板殼單元曲線橋曲線橋平平面面曲曲梁梁的的變變形形微微分分方方程程混凝土徐變混凝土徐變定義定義混凝土在不變荷載長(zhǎng)期作用下，其應(yīng)混凝土在不變荷載長(zhǎng)期作用下，其應(yīng)變隨時(shí)間而繼續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為混凝土的變隨時(shí)間而繼續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為混凝土的徐變。徐變。特點(diǎn)特點(diǎn) 徐變的發(fā)展規(guī)律是先快后慢，通常在徐變的發(fā)展規(guī)律是先快后慢，通常在最初六個(gè)月內(nèi)可完成最終徐變量的最初六個(gè)月內(nèi)可完成最

13、終徐變量的70-80%70-80%，第一年內(nèi)可完成第一年內(nèi)可完成90%90%左右，其余部分在以后左右，其余部分在以后幾年內(nèi)逐步完成，經(jīng)過幾年內(nèi)逐步完成，經(jīng)過2-52-5年徐變基本結(jié)束。年徐變基本結(jié)束?；炷列熳兓炷列熳兌x定義當(dāng)荷載作用在混凝土構(gòu)件上，試件首當(dāng)荷載作用在混凝土構(gòu)件上，試件首先發(fā)生瞬時(shí)彈性變形，隨后，隨時(shí)間緩慢先發(fā)生瞬時(shí)彈性變形，隨后，隨時(shí)間緩慢地進(jìn)一步增加變形，這種緩慢增加的變形地進(jìn)一步增加變形，這種緩慢增加的變形稱為混凝土稱為徐變變形稱為混凝土稱為徐變變形特點(diǎn)特點(diǎn) 徐變的發(fā)展規(guī)律是先快后慢，通常在徐變的發(fā)展規(guī)律是先快后慢，通常在最初六個(gè)月內(nèi)可完成最終徐變量的最初六個(gè)月內(nèi)可完成最終徐變量的70-80%70-80%，第一年內(nèi)可完成第一年內(nèi)可完成90%90%左右，其余部分在以后左右，其余部分在以后幾年內(nèi)逐步完成，經(jīng)過幾年內(nèi)逐步完成，經(jīng)過2-52-5年徐變基本結(jié)束。年徐變基本結(jié)束?；炷列熳兓炷列熳僱應(yīng)力條件應(yīng)力條件l初始加荷應(yīng)力越大，徐變?cè)酱?；加載時(shí)混初始加荷應(yīng)力越大，徐變?cè)酱螅患虞d時(shí)混凝土的齡期越短，徐變?cè)酱?。在?shí)際工程凝土的齡期越短，徐變?cè)酱?。在?shí)際工程中，應(yīng)加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)使混凝土盡早結(jié)硬可減小中，應(yīng)加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)使混凝土盡早結(jié)硬可減小徐